No.4
- 回答日時:
誤字訂正です。
【阿呆】
ここで、2x=t と置くと、
与式×2 = t^2 + 9x + 8
【訂正後】
ここで、2x=t と置くと、
与式×2 = t^2 + 9t + 8
No.3
- 回答日時:
2x^2 + 9x + 4 が (px + q)(rx + s) と因数分解できたとします。
( ^2 は「2乗」を表します。上付き文字が使えないこういうところでは、この形がよく使われます。)
できた式をもう一度展開すると
prx^2 + (ps + qr)x + qs
となりますので、最初の式と比べて、
pr=2、ps + qr=9、qs=4
となっているはずです。係数が整数だとすると、pr=2 なので、pとrは 2と1のはずです。
また、qs=4 なので、qとsは 1と4 または 2と2 のどちらかです。
これらの可能性のうち、ps + qr=9 となる組み合わせを見つければいいわけです。
この組み合わせをみつけるため、俗に「たすきがけ」というやり方が使われます。
たすきがけのやりかたは、ここでは説明しにくいので、次のサイトを参考にしてください。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/tasuki1.htm
http://www011.upp.so-net.ne.jp/sugaku123/suken3/ …
No.2
- 回答日時:
こんにちは。
私は理系ですが、因数分解、とりわけ、たすきがけは苦手でした。
そこで、たすきがけから逃げる手があります。
与式 = 2x^2 + 9x + 4
与式×2 = 4x^2 + 18x + 8
ここで、2x=t と置くと、
与式×2 = t^2 + 9x + 8
= (t+1)(t+8)
= (2x+1)(2x+8)
= 2(2x+1)(x+4)
よって、
与式 = 与式×2÷2 = (2x+1)(x+4)
うん。これなら俺にもできる。
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