No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
a^2+ b^2
= b^2* (1+ a^2/b^2)
≒ b^2 (∵ |a|<< |b|より a^2/b^2≒ 0)
通常「十分小さい」というと、おおよそ 1/100以下であることを言うことが多いので、
2乗同士の割り算であれば、0.01^2= 0.00001となって、さらに小さくなることがわかります。
No.5
- 回答日時:
>>a+b≒b はどうでしょうか? この a<<b の条件が与えられた場合に
「式が近似式である」と言える境界がよくわかりません。
少しは考えたのか? No2さんの回答があるんだから同じ方法でやったら。
No.3
- 回答日時:
図形で考えてみましょう。
xy平面において、点(a,b)と原点の距離をrとすると
三平方の定理より、r^2=a^2+b^2となります。
aが十分に小さいということは、
点(a,b)はy軸の近くにある点となります。
となれば、r≒bとなりますね。
No.1
- 回答日時:
例えば
a=0.01,b=100とすると
a^2=0.0001,b=10000となり
a^2+b^2=10000.0001≒10000≒b^2
ですよね....
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