No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(a_n)が等比数列なのですから、S,Tを具体的に
計算すれば出てきますが、ここでは別の方法で。
今、(a_1, a_2, .... )を公比rの等比数列とします。
今、Tの和の順を逆に見て,
T=1/a_n + 1/a_(n-1) + 1/a_(n-2) + ... + 1/a_1と見た時、
(1/a_n, 1/a_(n-1), 1/a_(n-2), .... )も公比rの
等比数列になっていることに注目します。
初項の比を考えれば
T=S*((1/a_n)/a_1) => S=a_1 a_n T
である事が分かります。即ちS^n = (a_1 a_n)^n * (T^n)
一方、
a_1 a_n = a_1 a_n
a_2 a_(n-1)=(a_1 * r) (a_n / r) = a_1 a_n
以降同様に
a_3 a_(n-2) = a_1 a_n
...
a_j a_(n-j+1) = a_1 a_n
...
a_n a_1 = a_1 a_n
辺々掛け、P^2 = (a_1 a_n)^nであるから
S^n = P^2 T^nが成り立ちます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学B シグマについて 問54の(1...
-
重回帰分析での交差項の意味す...
-
変数・未知数を含む項を何と呼...
-
n≧2に対して、An - An-1= 2nの...
-
数列の問題について 2, 3, 5, 8...
-
数学の質問です。 8+7+6+5+......
-
等差数列{an}において、初項か...
-
数列の和。偶数奇数に分かれる場合
-
等差数列
-
シグマの計算の公式で1/2n(n+1)...
-
等差数列と完全数
-
フィボナッチ数列における極限
-
フィボナッチ数列に関する問題...
-
(1+ax)^5{x-(2/x)}^4 の展開式
-
引用項番号が繰下げられて、困...
-
Excel のグラフで両側に目盛り...
-
数列のpはkに無関係な定数とは...
-
数列で、例えば奇数番目だけ考えて
-
群数列教えてください
-
丸をしている箇所を書く意味が...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
シグマの計算の公式で1/2n(n+1)...
-
テンソルの説明で二つの式の右...
-
真ん中の三次方程式の因数分解...
-
レポートの作成で引用した部分...
-
重回帰分析での交差項の意味す...
-
n≧2に対して、An - An-1= 2nの...
-
数列のKを使う時ってどんな時で...
-
Excel のグラフで両側に目盛り...
-
tanxのマクローリン展開について
-
初項はどうしてaなのでしょうか
-
文字式の順番について 中3の展...
-
latexで項に下線を引いて添え字
-
正の符号をつけて答えるのは間...
-
3x2乗-11x+6=(3x-2)(x-3) にな...
-
数列の問題がわかりません! 1 ...
-
公差または公比の集合が等差数...
-
数列の問題について 2, 3, 5, 8...
-
数学の質問です。 8+7+6+5+......
-
なぜこれらは整式ではないので...
-
初項から第n項までの和SnがSn=2...
おすすめ情報