数学

log10 2＝0.3010,log10 3＝0.4771とする。
45^10の桁数を求めよ。


という問題で、解説で
10log10 45＝10(log10 9+1-log10 2)
と変形されているのですが、
なぜこうなるのかがわかりません。

回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2010/12/06 22:16

底の１０を省いて書きます。

log４５＝log(９×５）＝log９＋log５＝log９＋log(10／２)
＝log９＋１-log２

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
理解できました。

お礼日時：2010/12/06 22:52

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/12/06 22:14

10log 45 = 10log (90/2)

=10(log(9*10/2)
=10(log9+log10-log2)
=10(log9+1-log2)
底の１０を省略して書いています。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
理解できました。

お礼日時：2010/12/06 22:52