比重についてのご質問

頭が悪いので教えてください。

比重1.4の液体と水を1：1で混ぜた場合の混合液比重は約1.17でしょうか？

ご教授頂けますよう、宜しくお願い致します。

No.8 回答者： htms42 回答日時： 2010/12/28 11:54

＃６です。

＃６ではっきりと書いていません（書くつもりでいたのですが書き忘れました）が
ご質問の元の内容には物質名が示されていたのではないかと思います。
５０％の硫酸を２５％に希釈するという場合が近い数字になります。
これだと特殊な場面を考えなくてすみます。
密度のデータを載せたのはそのつもりでした。
（硫酸は吸湿性が強いですから濃度を％で表しておくことが難しいです。密度から濃度を求めるようになっています。そのために密度と濃度の関係を示す表ができているのです。揮発性の酸である塩酸、硝酸についても同様です。密度は比重計で測ることができます。）

１．１７なんて数字はあり得ないとか、誤差だとか言ってしまうのはちょっと方向違いだと思います。

この数字は硫酸だけについて成り立つものですが質問者様は一般的に成り立つのだろうかと考えたのでしょう。
そのように受け取ったので文章の中にあった具体的な物質名を省いてしまったのではないでしょうか。

こういうことはデータを載せておくだけでも分かってもらえると思ったのですが、
＃７様の回答を見て、やはり、「書いておかなければ伝わらない」と思って書くことにしました。

No.7 回答者： polymer1 回答日時： 2010/12/28 08:45

No5と6の方が、良く回答されていると思います。

質問者が、求める答えで、「約」と付けながら、小数点以下２桁までの数値を書かれています。
しかし、質問では、比重１．４と小数点以下１桁しか開示されておらず、その比重は、１．３５～１．４４までの誤差を含んでいると考えざるを得ません。

既に他の回答に記されているように、「液体」の内容や温度といったパラメータをきっちりと開示しなければ、良い回答は得られないと考えます。

No.6 回答者： htms42 回答日時： 2010/12/27 22:49

比重は質量（重さ）を同じ体積の水と比べています。

混合後の体積が分からなければ比重は求めることはできません。
一般に２つの液体を混ぜた時の体積は元の2つの液体の体積の和に等しいということはできません。

既に出ている回答は混合後の体積が混合前の液体の体積の和になっているとしたものです。
仮に体積を１００ｍｌとします。同じ体積で混ぜたとします。体積の和が成り立っているとします。
比重１．４の液体　１００ｍｌ　１４０ｇ
比重１の水　　　　１００ｍｌ　１００ｇ
合計　　　　　　　２００ｍｌ　２４０ｇ

２００ｍｌの水の質量は２００ｇですから比重は２４０／２００＝１．２になります。
ご質問の文章では１．１７になっています。
混合後の液体の体積が２４０ｍｌよりも大きくなっているということです。
１．１７という値から逆に体積を計算すると２０５ｍｌになります。
１００ｍｌと１００ｍｌを混ぜた時に２０５ｍｌになるのですから少し膨らんでいます。
どの程度のずれが生じるかは液体の種類によって異なります。
測定で求めるしか方法はありません。

化学便覧に密度の値が載っていました。測定値です。

１００％の硫酸　１．８２５ｇ／ｃｍ^3
５１％の硫酸　　１．４０１ｇ／ｃｍ^3
５０％の硫酸　　１．３９１ｇ／ｃｍ^3
２５％の硫酸　　１．１７５ｇ／ｃｍ^3

４０％の水酸化カリウム　１．３９９ｇ／ｃｍ^3
２０％の水酸化カリウム　１．１８８ｇ／ｃｍ^3　

６８％の硝酸　　１．３９７ｇ／ｃｍ^3
３４％の硝酸　　１．２０３ｇ／ｃｍ^3

硝酸での変化は硫酸とは逆です。

No.5 回答者： okormazd 回答日時： 2010/12/27 22:31

頭が良くても、これだけの条件では一般的には計算で求めることはできません。

これが正解です。

さらに、
１：１というのが体積比なのか質量比なのかもわかりません。
比重1.4の液体と水が溶け合うとも限りません。
これらがわかっても、計算で求めることはできないのです。

比重は、その物質の密度と4℃の水の密度を比較した値です。4℃の水の密度を1.0[g/cm^3]とすれば、[g/cm^3]の単位で表した密度と比重の数値は等しくなります。密度=質量/体積です。
したがって、体積と質量がわからなければ密度や比重の計算はできません。

質問の場合です。
質問からはわかりませんが、仮に100[cm^3]ずつ混ぜるとします。

比重1.4の液体の密度は1.4[g/cm^3]なので、100[cm^3]では、
100[cm^3]×1.4[g/cm^3]=140[g]
になります。
水の密度の温度変化を無視して、1[g/cm^3]としますと、
100[cm^3]×1.0[g/cm^3]=100[g]
です。
両方混ぜて、140+100=240[g]
になりますが、
質量保存の法則はありますが、「体積保存の法則」なんてありませんから、体積が、
100[cm^3]+100[cm^3}=200[cm^3]
になる保証がありません。水溶液の場合、実際そうはならないことが多いのです。
もし、200[cm^3]になるなら、密度は、240[g]/200[cm^3]=1.2[g/cm^3]
になって、[g/cm^3]の単位であらわした密度と比重の数値は等しいので、
比重は、1.2になる、というのが、他の回答者さんです。
が、体積が200[cm^3]になるという保証がないので、
質問者の、比重1.17というのも間違いとはいえません。

100[g]ずつ混ぜたとしても、体積がどうなるかわからないので、やはり計算はできません。

何でもいいから、おおざっぱにと言われたときに出る答えが1.2くらいかということです。
混ざらないものはどうするとか。

No.4 回答者： elpkc 回答日時： 2010/12/27 20:48

同じ溶媒に同じ溶質が溶けており、溶けている量の違いによる比重が異なる場合は、

計算で算出できますが、

溶媒が異なる場合は、液体の混合が起こる体積収縮が起こりますので、
計算で算出できません。

この場合、前の条件を満たす場合は、
単に1.4+1(水の比重)=2.4
1:1で混合なので、2.4/2=1.2となるだけですね。

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2010/12/27 18:44

こんにちは。

求める比重は加重平均の比重になります。
つまり、
比重がＡの液体ａグラムと、比重がＢの液体ｂグラムを混ぜると、
求める比重　＝　（Ａａ＋Ｂｂ）／（ａ＋ｂ）
です。

Ａ＝１．４、　Ｂ＝１
また、ａ：ｂ＝１：１　より　ａ＝ｋ、　ｂ＝ｋ
これらを代入すると、

求める比重　＝　（１．４ｋ＋ｋ）／（ｋ＋ｋ）
　＝　２．４／２
　＝　１．２

No.2 回答者： indoken2 回答日時： 2010/12/27 18:38

> 1：1で混ぜた場合

これは、液体の重さですか？
それとも液体の容積ですか？

重さであれば、1.16666、
容積であれば、1.2 でしょう。

（どちらも、混ぜても容積が変わらない場合です。）

No.1 回答者： tpg0 回答日時： 2010/12/27 17:49

比重1.4は、水を1としてますから、1対1なら暗算でも1.2と分かります。

どこから、1.17が出て来るのでしょうか？