マイヤーの関係式

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質問者：qwweerdf
質問日時：2011/01/15 21:17
回答数：1件

１モルの理想気体の定積変化と定圧変化からマイヤーの関係式Cp=Cv+Rを導く方法を教えて下さい。

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No.1

回答者： yokkun831
回答日時：2011/01/15 23:12

1mol 理想気体の状態方程式

pV = RT

V=一定のときW=0だから，熱力学第１法則により
ΔU = Qin
定積比熱の定義から，
Cv = Qin/ΔT = ΔU/ΔT

p=一定のとき，状態方程式の両辺の微小変化（微分）をとってΔp=0より
pΔV = RΔT
熱力学第１法則により
ΔU = Qin - Wout = Qin - pΔV = Qin - RΔT
∴Qin = ΔU + RΔT
定圧比熱の定義から，
Cp = Qin/ΔT = ΔU/ΔT + R = Cv + R

（証明終り）

という具合だと思います。