No.1
- 回答日時:
相似比がb:cなら、面積比はb^2:c^2になるということは解りますか?
x:yというのは、相似とは関係ない別の視点から見て、面積比がx:yとなることを求めています。
それらを=で結んだだけです。
この回答への補足
相似比がb:cのとき、面積比がb^2:c^2になることは、今まで知りませんでした。ありがとうございます。
そこで、また質問なのですが、
面積比がb^2:c^2になる理由も教えていただけないでしょうか?
No.3
- 回答日時:
△CAHと△ABHは辺の比がb:cになりますね
そうすると対応する辺x:h=b:cよりcx=bh,x=bh/c
また辺h:y=b:cよりyb=hc,y=hc/bになります
よって
x:y=bh/c:hc/b
=b/c:c/b
になりこれはb^2:c^2に等しくなります
No.4
- 回答日時:
長さが2倍なら、面積は4倍で、体積は8倍。
長さが3倍なら、面積は9倍で、体積は27倍。
一辺の長さが1の正方形の面積は1で、一辺の長さが1の立方体の体積は1
一辺の長さが2の正方形の面積は4で、一辺の長さが2の立方体の体積は8
一辺の長さが3の正方形の面積は9で、一辺の長さが3の立方体の体積は27
相似比とは長さの比なので、面積比は2乗になり、体積比は3乗になります。
こんなので解ってもらえるでしょうか?
私は自然に理解できたので、教えるのは難しいです。すみません。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
相似比は、辺の長さの比です。
面積の比は、辺の長さの比の2乗になります。
体積の比は、辺の長さの比の3乗になります。
これは正方形や立方体で考えるとイメージがしやすいと思いますが
辺の長さが2倍になると縦が2倍、横も2倍になるので、面積は4倍になります。
立体の場合だと縦が2倍、横が2倍、高さも2倍になるので、体積は8倍になります。
△CAHと△ABHが相似で、相似比がb:cなので
△CAHと△ABHの面積比は b^2:c^2 となります。
また、△CAHと△ABHは辺AHが共通しているので
△CAHと△ABHの面積比は、底辺である辺CHと辺BHの比でもあります。
よって△CAHと△ABHの面積比は x:y となります。
この二つを合わせると x:y = b^2:c^2 ということになります。
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