写真のように両辺に同じ値の分母がついても三平方の定理が成り立つ理由は、方程式において両辺に同じ数をか

写真のように両辺に同じ値の分母がついても三平方の定理が成り立つ理由は、方程式において両辺に同じ数をかけても変わらないという性質だからですか？(それが今回は、×1/(2R)である)
また、この考えが正しいならばこの式から成り立つ三角形は辺全体の長さがそれぞれ1/(2R)倍縮小され、1:(1/2R)の相似になるということですか？

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/26 05:20

>この式から成り立つ三角形は辺全体の長さが

>それぞれ1/(2R)倍縮小され、1:(1/2R)の相似になるということですか？

いいえ。それを現すなら

{a/(2R)}²+{b/(2R)}²={c/(2R)}²

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/25 20:46

辺の長さは a,b,c であって

a^2,b^2,c^2 ではありません

辺の長さ a　が1/(2R)倍縮小されるならば　a/(2R) になるのだから
a^2 は　{a/(2R)}^2=a^2/(4R^2) になるはずだけれども

a^2 は　a^2/(2R) になるのだから

辺の長さ a　は　1/√(2R)倍縮小され a/√(2R) になり
辺の長さ b　も　1/√(2R)倍縮小され b/√(2R) になり
辺の長さ c　も　1/√(2R)倍縮小され c/√(2R) になり

{a/√(2R)}^2+{b/√(2R)}^2=a^2/(2R)+b^2/(2R)=c^2/(2R)={c/√(2R)}^2
だから
∴
{a/√(2R)}^2+{b/√(2R)}^2={c/√(2R)}^2

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/25 20:33

相似比は √(2R)：1 だにょ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/25 19:39

１：２：３ の（相似）比は、R 倍すれば

　R : 2R : 3R
2R 倍すれば
　2R : 4R : 6R
だけど、（相似）比は
　１：２：３
のままだよ。

「比」だから、何倍しても変わらない。

「相似比」の中に、何倍かするための「R」や「２R」は含まないからね。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/25 18:45

念のため指摘しておこう.

「相似比」は「1:(1/2R)」じゃないからね.

この回答へのお礼

そうなると相似比は何:何ですか？

お礼日時：2022/07/25 19:12

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/07/25 18:41

そうですね、Rがゼロじゃない場合においては、両辺を2Rで掛ければそうなる。