熱応力の公式

解決済

質問者：Child-man
質問日時：2011/03/15 07:20
回答数：2件

本によって、式の符号がマイナスのものもあれば、
プラスのものもあります。
どちらが正しいのでしょうか？

(1)σ＝－EαΔT：
(2)σ＝EαΔT

この場合、例えば80℃⇒-40℃に温度変化する場合、
ΔＴ＝-40-80＝-120であっていますか？

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： drmuraberg
回答日時：2011/03/19 20:36

どちらも正しいと言えます。

差は応力σとして引っ張り応力を正と定義するか、圧縮応力を正と定義するかの違いです。
温度差の定義もそれと関連してきます。

例えば、引っ張り応力を正と定義し、温度が80℃から-40℃に変わる場合、
ΔT = (273+80)-(273-40)=+120 です。

これを(2)式σ＝EαΔTに代入すると、E,αは正ですから応力σは正、
つまり引っ張り応力と決めた約束事に合致します。
同じσの定義で、温度が-40℃から80℃に変わったとします。
ΔT=(273-40)-(273+80)=-120
これを(2)式に代入すると、E,αは正ですから応力σは負、つまりマイナスの引っ張り＝
圧縮となります。

応力σを圧縮と定義すれば、(1)式が正しく成るはずです。

または、温度差をΔＴ＝-40-80＝-120と決めてしまえば、議論は逆になります。

しかし、温度変化が 80℃→-40℃　に対するΔTの計算との一貫性が欠けると思います。