工程能力指数（CP）についての質問です

工程能力指数（CP）についての質問です

CP値を判断する基準として　下記の条件がある事は認識していますが

　　　　　Cp＜1.00　量産不可能
　1.00＜Cp＜1.33　改善必要
　1.33＜Cp＜1.67　量産可能
　1.67＜Cp　　　　　検査規格の変更

この条件は　３σを前提とした条件でしょうか


Cp値の公式は

　Ｃｐ＝（規格上限値－規格下限値）／６σ　　　　　　６σ＝±３σ

ですが

　Ｃｐ＝（規格上限値－規格下限値）／４σ　　　　　　４σ＝±２σ

で計算する事は可能でしょうか


仮に可能であった場合

２σや４σでCP値を求めると
上記の条件の数値は変わってくるのでしょうか

わかりにくい質問ですが
回答をお願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2011/04/22 01:34

回答頂いた

「2σを分母（幅は4σ）にすれば，4.5％程度不良が出る工程であっても，Cp=１となります」
この理屈が理解出来ていません．

正規分布表を見ると次のことが理解できます．

１σの内側には68.3％の確率で入る
２σなら95.5％
３σなら99.3％

ここから，２σの外側は両側で4.5％ということが言えます．

もう少し，詳しく説明します．

あなたの工場のある工程の図面規格が
上限１０,下限６とします．

今，流動している製品を抜き取り検査したら，
平均μ＝８，標準偏差σ＝１でした．

(1)不良率はどれだけと想定されますか？
平均から規格までは両側とも２でこれは２σに相当します．
規格内には95.5％が入ります．
逆に4.5％は規格外となり，検査不良になります．

(2)工程能力はいくらですか？
規格幅４を６σで割ります．σ＝１ですから，
Cp＝4/6＝0.666
大幅な工程能力不足です．

ここで，ご質問のように，Cpの計算式を変えてみましょう．
つまり４σで割るのです．σ＝１ですから，
Cp＝4/4＝１

現状は，大幅な工程能力不足なのにも関わらず，
勝手に定義式を変えれば，Cp＝１となります．
これを社外に言えますか？

定義式は変えてはなりません．

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます
　
説明の上手さに驚きました
ありがとうございます

お礼日時：2011/04/23 20:35

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2011/04/21 05:18

#1です．

6%不良→4.5%不良程度ですね．
失礼しました．

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
　
とても嬉しいです
　
朝早い時間に投稿されているので驚きました
　
勉強不足で恥ずかしいのですが
　
回答頂いた
「2σを分母（幅は4σ）にすれば，4.5％程度不良が出る工程であっても，Cp=１となります」
　
この理屈が理解出来ていません
　
4.5%は どのように算出されたのでしょうか
　

お礼日時：2011/04/21 23:18

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2011/04/21 04:48

もちろん．変わってきます．

2σを分母（幅は4σ）にすれば，6％程度不良が出る工程であっても，Cp=１となります．

上記の条件（改善の要否など）が変わるかどうかですが，
そもそも，計算式を変更することはないので，
条件は変わるものではありません．

工程能力指数は，JIS Z 8101　で規定された尺度です．
（現在はISOとして国際的に通用する）
上記のような，都合の良い計算をして，
「わが社の工程はCp=○○　です．」
なんて言うことは許されないですね．