CRC(生成多項式)の割り算の商の求め方について

(X(13)+X(10)+X(8)+X(7)) / (X(6)+X(4)+X(2)+1)
＝X(7)+X(5)+X(4)+X+1
余り　X（3）+X（2）+X+1

について
質問したいのですが、10010110000000　/ 1010101で割り算して余りが1111になってX（3）+X（2）+X+1になるのはわかるのですが割り算しているとき、商のX(7)+X(5)+X(4)+X+1の意味がわかいません。

商の求め方のわかります方いましたら教えてください。
他の割り算の問題で教えていただいてもうれしいです。
どうしても理解したいので宜しくお願い致します。

No.2 回答者： ok-kaneto 回答日時： 2011/05/03 22:20

X(5)+X(2)+1/X(2)+X(1)

で考えます。



X(5)+X(2)+1・・・100101
X(2)+X(1)・・・110
とすると
※1・・・X(0)です。多項式の場合、項がないところも考えます。

　　　　１
　　　　－－－－－－
１１０）１００１０１
　　　　１１０
　　　　－－－－
　　　　　１０１

※普通の割り算だと引き算ですけど、モジュロ２の場合はXorの関係となります。

　　　　１１
　　　　－－－－－－
１１０）１００１０１
　　　　１１０
　　　　－－－－
　　　　　１０１
　　　　　１１０
　　　　　－－－－
　　　　　　１１０

　　　　１１１
　　　　－－－－－－
１１０）１００１０１
　　　　１１０
　　　　－－－－
　　　　　１０１
　　　　　１１０
　　　　　－－－－
　　　　　　１１０
　　　　　　１１０
　　　　　　－－－－
　　　　　　　　　１・・・余り

つまり、答えは１１１・・・X(3)+X(2)+X余り1です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/05/02 00:51

多分係数は GF(2) だと思うので, GF(2) の演算規則 (特に加減算) を確認してください.