ここから質問投稿すると、最大10000ポイント当たる!!!! >>

数学なんですが…

一辺の長さが9のひし形がある。
その対角線の長さの差は6である。
このひし形の面積をもとめなさい。

途中経過もお願いします!!

A 回答 (1件)

通りすがりのものです間違っていたらごめんなさい



ひし形は、対角線が垂直に交わる平行四辺形と記憶しています。
また、平行四辺形の対角線は、互いを2等分する性質があります
この性質を使って解きます

まず、一方の対角線の長さを2xとおきます。(xでもいいのですが後々らくになりそうなので)
するともう一方は2x+6となりますよね

次にひし形に対角線を引くと4つの直角三角形ができますよね

そのひとつに着目して、変について三平方の定理による式を立てると
9^2=x^2+{(2x+6)/2}^2
81=x^2+(x+3)^2
x^2+x^2+6x+9-81=0
2x^2+6x-72=0
x^2+3x-36=0
x(x+3)=36・・・(1)
ここで、ひし形を思い出すと、対角線一本で三角形2つにわけられますよね。
2xのほうを底辺と見ると、一つの三角形の面積は2x*{(2x+6)/2}*1/2=x*(x+3)
(1)よりひし形半分の面積は、36となります。

よってひし形の面積は、36*2=72となります
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます!

宿題でそこだけが解んなくて困っていたので・・・・おかげで助かりました!!

そう考えるとすごく簡単ですね!!

お礼日時:2011/06/30 23:29

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング