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- 回答日時:
通りすがりのものです間違っていたらごめんなさい
ひし形は、対角線が垂直に交わる平行四辺形と記憶しています。
また、平行四辺形の対角線は、互いを2等分する性質があります
この性質を使って解きます
まず、一方の対角線の長さを2xとおきます。(xでもいいのですが後々らくになりそうなので)
するともう一方は2x+6となりますよね
次にひし形に対角線を引くと4つの直角三角形ができますよね
そのひとつに着目して、変について三平方の定理による式を立てると
9^2=x^2+{(2x+6)/2}^2
81=x^2+(x+3)^2
x^2+x^2+6x+9-81=0
2x^2+6x-72=0
x^2+3x-36=0
x(x+3)=36・・・(1)
ここで、ひし形を思い出すと、対角線一本で三角形2つにわけられますよね。
2xのほうを底辺と見ると、一つの三角形の面積は2x*{(2x+6)/2}*1/2=x*(x+3)
(1)よりひし形半分の面積は、36となります。
よってひし形の面積は、36*2=72となります
この回答へのお礼
お礼日時:2011/06/30 23:29
ありがとうございます!
宿題でそこだけが解んなくて困っていたので・・・・おかげで助かりました!!
そう考えるとすごく簡単ですね!!
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