歯ブラシ選びの大事なポイントとは?

θをなす斜面に質量mの物体がある

力の分解をすると、斜面方向にはmgsinθ、斜面と垂直方向にはmgcosθの力が働く

これをさらに水平方向に分解すると
mgsinθの場合は、水平方向にはmgcosθsinθ、垂直方向にはmg

mgcosθの場合は、水平方向にはmgcosθsinθ、垂直方向にはmgになると思います

これで分解はあってるんでしょうか
もしあってるなら、垂直方向にはmgが2つあるから斜面の上の物体は質量2mにならないのはなぜでしょうか

A 回答 (6件)

こういうのは、図を描いてきちんと考えないと、間違えをしますよ。



>θをなす斜面に質量mの物体がある
>力の分解をすると、斜面方向にはmgsinθ、斜面と垂直方向にはmgcosθの力が働く
ここまでは、正しいです。

>mgsinθの場合は、水平方向にはmgcosθsinθ、垂直方向にはmg
垂直方向は、mgsinθsinθ です

>mgcosθの場合は、水平方向にはmgcosθsinθ、垂直方向にはmgになると思います
垂直方向は、mgcosθcosθ です

よって、垂直方向の合計は
mg(cosθ^2 + sinθ^2)
となって、めでたくmgに等しくなります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます よくわかりました

もう一つ疑問に思ったんですが
水平方向にはmgcosθsinθが逆方向にどちらも働いているから結果的には0になるのに
斜面のθを大きくすると物体は斜面に沿ってすべるのはなぜでしょう

mgsinθがあるのは分かるんですがmgsinθの水平分力はmgcosθの水平分力によって打ち消されるから水平には力が働いていないのに滑るのはおかしいと思ったんですが

質問ばかりですいません

お礼日時:2011/07/01 21:11

>水平方向にはmgcosθsinθが逆方向にどちらも働いているから結果的には0になるのに


>斜面のθを大きくすると物体は斜面に沿ってすべるのはなぜでしょう

「斜面に物体を置くと物体は斜面に沿った運動をする、
物体に働いている重力は鉛直方向のはずなのに、どうしてだろう」

この問いが出発点です。
重力を2つの方向(斜面に平行、垂直)に分けて考えるのはこの問いから出てきています。
運動の生じる方向に力が働いているはずだ、その力は重力から出てきているだろうと考えているのです。
斜面に沿った運動が起こるということは斜面に垂直な方向の運動は生じないということです。だから斜面に垂直な方向には力が釣り合っていなければいけません。
斜面に垂直な方向には重力の斜面に垂直な成分と釣り合うような力が働いているはずだという判断がでてきます。
この力の名前を知らなくてもかまいません。そういう力が働いていなければいけないということが分かるのです。物体を置いた時に初めて生じます。その力が働いていなければ物体は斜面にめり込んで行くでしょう。「垂直抗力」という名前はその働きに対して後から付けたものです。
(人が地面に立っている場合でも同じです。重力しか働いていないのであればどんどん落ちて行きます。重力と釣り合うような力が地面から人に働いているはずだと考えます。これも「垂直抗力」です。地面の硬さから出てくる力でしょう。地面が柔らかければ少しめり込みます。地面の変形が起こっていることになります。)

斜面に沿った運動を考えるために斜面に平行な方向と垂直な方向の2つの方向に力を分解したのです。それをまた水平方向と鉛直方向に分解するということをなぜやらなくてはいけないのですか。やってみても元に戻るだけです。(「元に戻らなくてはいけないはずだ」ということで得られた式の検算に使うぐらいの意味しかありません。)

#3に
「鉛直に働く重力Wを考えるか、その成分W1,W2を考えるかのどちらかである」と書きました。
実際に斜面の上に置いた時には斜面からの力が付け加わります。まさつが無ければ斜面に垂直です。それをNとします。
上に書いた文章、「斜面に垂直な方向の力は釣り合っている」というのは分解した力について言っていることになります。W1,W2,Nの関係です。
分解する前の重力WとNの2つでも同じ内容の事を表現することができるはずです。
その場合は「斜面から働いている斜面に垂直な力と重力とを合成してえられる力は、斜面に沿った方向に向いているはずだ」ということになります。

どちらの場合の図も教科書には出てきます。
でもこの2つの場合を重ねて書くと(1つの図の中に書き込んでしまうと)誤解が生じる場合があります。
力が合計4つあると受け取る生徒がかなりの数出てくるのです。
別々の図にするか、色を変えるか、配慮が必要です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2011/07/02 22:35

NO.4回答と似ていて異なるのですが



>水平方向にはmgcosθsinθが逆方向にどちらも働いているから結果的には0になるのに
もともと、水平方向の力は加えていないので(重力による鉛直方向の力だけが作用する)、力を分解して、合成したものが0になるのは、しごく当然のことです。

>斜面のθを大きくすると物体は斜面に沿ってすべるのはなぜでしょう

はじめの質問中の
>力の分解をすると、斜面方向にはmgsinθ、斜面と垂直方向にはmgcosθの力が働く
のうち、斜面を垂直に押す力 mgCosθに対しては、斜面からの反力として、同じ大きさ、反対向きの力が発生します。
これは、mgCosθを打ち消してしまうので、結果としてmgSinθの力だけが残り、物体は斜面に沿って動き出します。
斜面に摩擦があるときはmsSinθと逆向きの力も発生する(大きさは同じとは限らない)ので、角度が少ないときは物体が動きません。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2011/07/02 22:34

>水平方向にはmgcosθsinθが逆方向にどちらも働いているから結果的には0になるのに


>斜面のθを大きくすると物体は斜面に沿ってすべるのはなぜでしょう

>mgsinθがあるのは分かるんですがmgsinθの水平分力はmgcosθの水平分力によって打ち消されるから水平には力が働いていないのに滑るのはおかしいと思ったんですが

これは、物体にかかるもう一つの力を無視しているために起こる間違いです。
斜面上に置かれた物体は斜面から押される力を受けています。接触面に垂直にかかる力であるため"垂直抗力"と呼ばれるものです。
今回の場合、垂直抗力は斜面に垂直な向き(上側)にmgcosθになります。
この垂直抗力と重力を合成すると斜面に沿って下向きの力になります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2011/07/02 22:35

力Fを2つに分解したとします。


分解して得られた2つの力F1,F2は合わせて元の力Fと同等です。
分解した2つの力F1,F2を考えるのであれば元の力Fは消してしまわなければいけません。

元の力1つを考えるか分解して得られた2つの力を考えるかのどちらかです。

あなたは元の力Fを残したまま、分解した力F1,F2について考えています。力が3つあることになっています。F1、F2を合わせたものはFと同じでしたから、F1,F2、Fの3つを合わせれば2Fになってしまうのです。

高校生がよくやる間違いです。
分解するたびに力が増えて行ってしまうのです。 
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2011/07/02 22:34

根本的な話をしますと、力を「分力」で表すのはあくまで人間の「仮想」であり、頭で考えただけで質量が増えたりしたら世の中面倒で堪りません。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2011/07/01 20:53

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Q高校物理 力の分解

とても初歩的な問題なのですが、力のつりあいの式をたててみたら、式が異なる形になるのです…
どなたか、何が間違いなのか教えてください。(1)が間違いで、(2)が正解なのです…

Aベストアンサー

まず問題を言葉で書いてください。
場面設定がなければ問題として成立しません。
いきなり「釣り合いの式を立ててみたら」と言っても意味不明になります。
場面設定がないままではつり合いが実現しているのかどうかもわかりません。

元の問題文には何と書いてありましたか。
つり合いが実現していると書いてありましたか。
そうであれば図2は誤りです。
図2では斜面に沿って滑り落ちるときに物体にかかる力を求めています。
斜面に沿って動く運動を考えているのですから斜面に垂直な方向についてみれば釣り合いの状態にあります(物体は斜面からは離れません)。
「力が釣り合っている(=物体に働いているすべての力の合力が0)」と「力の成分が釣り合っている(=ある方向について合力が0)」とは同じことではありません。

図1では重力の方向にはつり合いが実現していますが重力に垂直な方向には力が余っています。これだと斜面から飛び出してしまいます。
斜面に物体を置いたとき「斜面に沿って動く」、「斜面から水平方向に飛び出す」のどちらが起こると思いますか。どの方向についての合力を考えればいいのかはどのような運動がおこるかを場面設定から読み取って判断します。

斜面上の物体が釣り合いの状態にある(=動かずに静止している)という問題であればどちらも間違いです。その場合は重力を打ち消す力が働いています。その力をRとします。Rの大きさはmgです。向きは重力の方向の反対です。面に垂直なRの成分R1が垂直抗力です。面に平行なRの成分R2は問題によって変わります。もし摩擦が働いているという設定であればR2の内容は摩擦力です。

まず問題を言葉で書いてください。
場面設定がなければ問題として成立しません。
いきなり「釣り合いの式を立ててみたら」と言っても意味不明になります。
場面設定がないままではつり合いが実現しているのかどうかもわかりません。

元の問題文には何と書いてありましたか。
つり合いが実現していると書いてありましたか。
そうであれば図2は誤りです。
図2では斜面に沿って滑り落ちるときに物体にかかる力を求めています。
斜面に沿って動く運動を考えているのですから斜面に垂直な方向についてみれば釣り合い...続きを読む

Q斜面上での力のつりあいに関する問題が分からなくて困っています

問題はこれです
傾きが30°のなめらかな斜面上に、重力の大きさが6.0Nの物体をのせ、水平方向から力を加えて静止させた。
物体が斜面から受ける力の大きさはいくらか
という問題です。

重力の大きさが6.0Nということの意味がわかりません。
質量(m)と重力(g)がわかっていれば垂直抗力(N)はN=mg×cos30°なのでわかるのですが・・・



回答お願いいたします。

Aベストアンサー

斜面上の垂直抗力を機械的にmgcosθとおいてはダメですよ!
抗力は他の力とのつりあいによって決まります。

この問題の場合,物体が受ける3力がつりあっています。
1:重力 W=mg=6.0[N]
2:垂直抗力 N
3:水平方向におす力 F

きちんと力のベクトルを描いて,つりあいを考えましょう。
斜面方向と斜面に垂直な方向に分けてつりあいの式をたてます。
斜面方向:Wsinθ=Fcosθ(θ=30°)
垂直方向:N=Wcosθ+Fsinθ
第1式からF=Wtanθ
第2式に代入して,
N=W(cosθ+sinθtanθ)=W/cosθ=2W/√3=2√3W/3=4.0√3
となります。でも,ベクトル図を描けば式をたてなくとも
N=W/cosθはすぐにわかりますね。

※No2.について
「それの反作用が斜面から受ける力です。」は間違い。
いずれも物体が受ける力で,反作用の関係ではありません
から気をつけましょう。つりあいの関係になります。
No2.さんは,もちろん物体が水平に斜面側に押されている
ので,その分物体が斜面を強く押している。その反作用で
斜面は・・・といいたかったのですね。

斜面上の垂直抗力を機械的にmgcosθとおいてはダメですよ!
抗力は他の力とのつりあいによって決まります。

この問題の場合,物体が受ける3力がつりあっています。
1:重力 W=mg=6.0[N]
2:垂直抗力 N
3:水平方向におす力 F

きちんと力のベクトルを描いて,つりあいを考えましょう。
斜面方向と斜面に垂直な方向に分けてつりあいの式をたてます。
斜面方向:Wsinθ=Fcosθ(θ=30°)
垂直方向:N=Wcosθ+Fsinθ
第1式からF=Wtanθ
第2式に代入して,
N=W(cosθ+sinθtanθ)=W/cosθ=2W/√3=2√3W/3=4.0...続きを読む

Q力学の力の分解、つりあいに関する質問です。

図のような質点が斜面上を水平な円運動をしながら、転がっているという問題です。

このとき、球にはたらく重力を考慮して円運動の向心力Fを求める際に、答えはF=mg tanθ

となるのですが、私は斜面にかかる重力を分解して斜面に対しての垂直抗力N=mg cosθを求め、その垂直抗力をさらに分解して水平方向の力F=N cos(90°-θ)=mg sinθcosθとして求めました。

私的には順を追って分解したのであっているつもりなのですが、自分では間違いに気づけなかったので、この回答の間違いを教えてください。

Aベストアンサー

N=mgcosθ としてしまったのが間違いの元。

斜面を滑り落ちる物体の場合、斜面に垂直な方向の加速度は"0"ですので重力mgを斜面に平行な方向と垂直な方向に分解すると垂直な方向の分力と垂直効力が釣り合います。

今回の問題の場合、斜面に沿ってはいますが常に中心を向いて落ち込んでいる動きをしています。この加速度の向きは斜面に垂直な方向とは直行していないためその方向の分力は釣り合ってはいないのです。

今回の場合、変化していないのは鉛直方向の高さです。つまりむしろ分解すべきなのは垂直抗力の方なのです。鉛直方向と水平方向に垂直抗力を分解し、鉛直方向の分力Ncosθ=mgとしないといけません。

Q力の分解について(超初心者質問)

物理の斜面上に物体がおかれているような問題で、
物体に働く重力を斜面方向と斜面と垂直な方向に分解しますよね?
当たり前だと思ってやっていますが、
なぜ斜面の角度が物体のベクトルのところの角度と等しくなるのでしょうか?(すみません表現がわかりずらいと思います)
自分ではたぶん見た目で解いてしまっていたような気がします。
何か証明みたいなものはあるのでしょうか?
かなり初心者の質問ですが、回答いただけるとありがたいです。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

あまり適当ではないですが図が有りました。
参考URLの4番目の図です。
mgの延長とX軸と底辺のつくる三角形を考えます。
するとmgとX軸のなす角は90-θ
従って隣の角はθということはすぐ判りますね。
錯角も同じになります。

参考URL:http://www12.plala.or.jp/ksp/mechanics/slope/

Q物理学を学んだ学生の就職について

物理学を学んで修士課程を終えたとして就職でどうのような選択肢がありますか?

Aベストアンサー

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を卒業する場合には、勉強した「知識」をそのまま使って企業で活躍するというセンスよりも、むしろ、そこで習得した「能力」を生かすというセンスだからです。逆にもし工学部を卒業しても、そこで学習した知識がそのままどんぴしゃで企業でも使えるケースは珍しいようです。

また、物理の中での理論と実験の違いですが、私の知る限り、理論だと実験よりも会社には不利ということはないと思います。それには二つ理由があります。一つは現代の産業の現状は、IT系に重点が移ってきていて、理論系なら殆どの場合コンピューターをかなり使いますので、その面でかえって有利であること。もう一つは測定器や作業機械の使い方などは、実験系だからといって同じ機械を使うとは限りませんし、どちらにしても入社後に勉強するケースのほうが多いと思われるからです。

企業の中で、理学部出身の人が工学部出身の人よりも少ない主な原因は、日本中で工学部の定員が非常に多いことでしょう。私の見る限り、卒業生が就職で苦労するケースは、分野というよりも、むしろ個々人のパーソナリティに依ることが多いように思われます。企業では周りの環境に柔軟に順応してくれる人、しっかり意思疎通の出来る人を好むでしょうし、当然、企業の利益にかなわないことをしたいという人は、どんな学部の卒業生でも取らないでしょう。


次に具体的な現状を書きます。どこの大学とは、もちろんここでは書けませんが、卒業生の就職先はやはりIT係を中心に製造業が多いです。それは元々日本の産業構造自体がIT係に重点が移ってきているためだと思います。一言にIT係といっても、かなり幅が広いですし、IT係以外の製造業も多いです。どんな製造業でも最近はコンピューターはかなり使うと思われます。

製造業の中には当然、民間企業の研究所に就職するケースもあります。民間企業の研究所では、ごく一部の例外を除いて、その企業の利益に直結することを研究します。その内容は、物理学に基礎を置いた研究もありますし、物理学とは直接の関係のない研究をすることもあります。物理の卒業生はどちらの方向にも進んでいます。ただし「直接の関係のない」と言っても、物理はあらゆるものの基礎になりますから、殆どのものは何らかの関係はあります。

次に多いのは、公務員や中学高校教諭だと思います。その場合は、もちろん、公務員試験の勉強や、教員免許をとり教員採用試験の勉強をする必要があります。

製造業に比べれば、数は少なくなりますが、商社や金融関係に就職した人もいます。また特殊な例ではパイロットになった人もいます。


せっかく物理学を勉強したのに、就職した後に直接に関係のないものをやるのは勿体ないとか、しんどいとか思われるかもしれません。しかし、ANo.3さんも書かれているように、物理学というのは、あらゆる学問や科学技術の基礎であり、また、知識そのものを使わなくても、物理学を学ぶ過程で習得した「現実に根ざした論理的思考」というのは、どんな分野にも共通に必要なものなのです。ANo.4さんも書かれているように、「仮説・検証・修正」という物理学の方法は、あらゆることに適用が可能です。

また、「知識の陳腐化」ということがあります。技術というものは日進月歩ですから、大学でどんな分野の学問をした場合でも、どのみち入社後にも勉強をし続けていかないといけません。しかし理学系と工学系の違いは、理学部で勉強したことは、時間が立って成り立たなくなるようなことではないというところです。物理で言えば、力学や電磁気学などの知識が陳腐化することは未来永劫ありません。それらは自然界の法則だからです。ところがある特定の「技術」というものは、多くの場合数年で陳腐化してしまいます。

さらに、逆に基礎的な知識が必要になったときに、技術だけを学んでいた人が基礎に立ち戻って勉強しなおすのは、大変なエネルギーが必要になります。一度でも基礎を十分に勉強したことがある人は、忘れてしまっていても、少し勉強すれば思い出すことができます。基礎をしっかり勉強した上に応用を勉強するほうが、応用だけを勉強しているより安心です。

これは教育関係に進む場合も同様だと思います。やはり理学部でしっかりその分野の内容を勉強しつつ教員免許も取るほうが、教育学部で教員免許をとるよりも好ましいと、個人的には思っています。(両方やるのは確かに大変ですが。)


最後に、修士課程に進むメリットについて付け加えます。学部で、およそ力学、電磁気学、量子力学、熱統計力学を学習するわけですが、それは学問の基礎の部分です。卒業研究~修士課程で、研究(らしきもの)に手を染めることにより、その基礎部分の知識の本当の意味が、より正しく深く理解できます。また、現実の問題を考えることにより、「問題解決能力」も身につけることができます。研究の世界では必要に応じて問題を自分で整理して設定する能力が求められます。誰かがきれいに作った問題を解くだけの話ではなくなってくるのです。そのような能力はどんな分野に就職しても必要とされるものです。大学院ではその部分も学ぶことが出来るはずです。

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q垂直抗力について教えてください!!

傾きの角θのなめらかな斜面上に質量mの物体がある。重力加速度をgとする。
このときの垂直抗力がmg/cosθにならないわけを教えてください

垂直抗力はmgcosθになるのはわかるのですがmg/cosθにはならないという説明をしてほしいです
図をみるとNcosθ=mgが成り立ちそうにもみえるのですがどうしてNcosθ=mgが成り立たないといえるのですか?

Aベストアンサー

>どうしてNcosθ=mgが成り立たないといえるのですか?

斜面は滑らかなので摩擦力は働かず、斜面に沿って物体は滑り落ちますよね。
斜面に沿って滑り落ちるということは鉛直方向にも水平方向にも加速度の成分を持つので、
その加速度の分だけNcosθとmgには差があります。鉛直方向の加速度成分をayとすると

>Ncosθ=mg

の代わりに

m ay = N cos θ- mg

という運動方程式が成り立ちます。

水平方向の運動方程式は、水平方向の加速度をaxとして

m ax = N sinθ

両辺二乗して足してみると

m^2 ( ax^2 + ay^2) =N^2 cos^2θ-2mgNcosθ+m^2 g^2 + N^2 sin^2θ=N^2-2mgNcosθ+m^2 g^2

ここでax^2 + ay^2 = a^2とし、斜面に垂直方向のつり合いからN=mgcosθが成り立つので

m^2 a^2 = m^2 g^2 cos^2θ - 2mg(mgcosθ)+m^2 g^2 = m^2 g^2 ( 1-cos^2θ)=m^2 g^2 sin^2θ

ここでは全ての量が正なので、両辺の平方根をとると

ma = mg sinθ

という斜面に沿った方向の運動方程式になります。

>どうしてNcosθ=mgが成り立たないといえるのですか?

斜面は滑らかなので摩擦力は働かず、斜面に沿って物体は滑り落ちますよね。
斜面に沿って滑り落ちるということは鉛直方向にも水平方向にも加速度の成分を持つので、
その加速度の分だけNcosθとmgには差があります。鉛直方向の加速度成分をayとすると

>Ncosθ=mg

の代わりに

m ay = N cos θ- mg

という運動方程式が成り立ちます。

水平方向の運動方程式は、水平方向の加速度をaxとして

m ax = N sinθ

両辺二乗して足してみると

m^2 ( ax^2 + ay^2) ...続きを読む

Q物理IIの等速円運動の力のつりあいについて

文章だけですみません。

半頂角θの滑らかな円錐を逆さにし、
その内面上を質量mの小球が高さhの水平面内で等速円運動をしている。
小球が円すい面から受ける力Nを求めよ。

という問題で、なぜmgを垂直抗力Nと反対方向に分解した、mgsinθとNがイコールの
N = mg sinθ にならないのか疑問に思い、調べてみたところ、遠心力を考えるというようなことが書かれていましたが、
慣性系から見ると(地上から見ると)、小球には遠心力は働いていませんよね?
小球には mg と N しか働かず、その結果 N と mg の合力である向心力が働く
ということになると思うのですが、何が違うのでしょうか?

分かりづらい文章で申し訳ないですが、どうか教えてください。

Aベストアンサー

>小球には mg と N しか働かず、その結果 N と mg の合力である向心力が働く
ということになると思うのですが、何が違うのでしょうか?

それでいいですよ。
そこからどの方向に分解するべきかを考える必要があるというだけです。

斜面に沿って滑る運動の場合、加速される方向は斜面に沿った向きであり、その方向に垂直な方向は垂直抗力の向きになります。ですので力の釣り合いを考える方向は加速度に垂直な方向、つまりは斜面に垂直な向きとなります。

今回の問題の場合、加速の方向は円錐の中心軸に向かう向き、つまりは重力に垂直な向きです。力のつり合いを考える方向は加速の向きに垂直な方向、つまり重力の働いている向きになるのです。

Q傾斜で力を分解するときになぜ傾斜に平行と垂直に分けるんですか?

物理の問題を解いていて傾斜がある問題が出てきました。
そこで私は水平方向と鉛直方向に座標軸を設けたのですが、解答には斜面に対して平行と垂直に設けていました。
なぜこのように分けるんですか?

Aベストアンサー

解きやすいから。斜面に垂直な方向の成分は、重力の
その方向の成分と垂直抗力が釣り合ってゼロになるので
考えなくてよいのです。すると後は斜面に平行な
成分だけ考えればよい。とってもらくちんです。


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