No.1ベストアンサー
- 回答日時:
摩擦のない斜面に置いたらそうなりますけどね。
重力を「斜面方向」と「斜面に垂直方向」とに「分ける」「分解する」場合には。今回は、「重力」と「電車の加速による力」の「合成」です。重力 F1 = mg と電車の加速による慣性力 F2 = ma とをベクトル合成した結果、角度が θ になったのです。
「分解」と「合成」は全く逆ですから、混同しないように。
今回は「張力」が「ベクトル合成の結果」ですので、これを逆に分解して
F1 = mg = T * cosθ
F2 = ma = T * sinθ
ですね。
従って
T = mg/cosθ
tanθ = ma/mg = a/g
ですね。
なお、糸を切ったら、その「斜めの力(重力と慣性力の合成)」つまり「角度 θ」の方向に飛んでいきます。
>何故 つり合いの式を用いる時って斜めの力はそのまま使えないんですか?
使えますよ。今回の「張力:T」がそれです。斜めの力(重力と慣性力の合成)と張力とがつり合います。
でも、斜めの力(今回の張力)は直接計測できないので、水平・鉛直に分解して求めることが多いです。
今回の場合、もし「振り子」が「ばねばかり」で、斜め方向の力の大きさを計測していれば、角度 θ を計測しなくとも、ばねばかりを使って電車の加速度を求めることができますよ。
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