中学３年理科 斜面の運動がわかりません

次の文の○×を問う問題です。
①斜面の傾きが等しいとき、重い台車のほうが速さの増え方が大きい　→×
②台車にはたらく力の合力が等しいとき、軽い台車のほうが速さの増え方が大きい　→○

解説には、
重力と垂直抗力の合力/重さ　の値が大きいほど速さの増え方は大きくなる

とありました。「重力と垂直抗力の合力/重さ」とはどういうことでしょうか。わかりやすく教えていただけないでしょうか。

No.7 回答者： Arima01 回答日時： 2017/09/02 04:10

高校生になるとならう運動方程式というものがあります。

F=ma
F：合力
m：質量
a：加速度 (速度の増える度合い)
②これよりFが等しいときmが小さいとaは大きくなります。
①重いので重力が大きくなり、F,mは同じ割合で大きくなります。（合力は等しくない）
　するとaが変わらないことがわかります。

ちなみにmの質量を持つ物体が受ける重力はF=mgと表され、このときのgを重力加速度と言います。

ここで質量が大きくなっても落下速度に影響しないというイメージは、スカイダイビングをしている人が空中で二人ガッッチリ手を繋ぎ二倍の質量を持つ、一つの物体として考えられても相乗効果で速度が増すことはないということからわかりますか？
僕は自由落下を習った始めの頃そのようにイメージしていました。

No.6 回答者： HA-akb48 回答日時： 2017/08/31 20:03

少し難しくいいますと、

力は速さの増し方と重さに関係します。つまり、力というものを数値で表す法則を発見したのが、ニートンです。
重さは質量、つまり地球が引っ張ってない、物体がもともともっているものと考えてください。
力（F）=質量（m）×速さの増し方（加速度 α）
となります。
移項すると
速さの増し方＝ 力 / 質量
α ＝ F / m

No.5 回答者： HA-akb48 回答日時： 2017/08/31 19:28

台車を水平にして考えると、同じ力で重い台車を押すと速さの増し方が、軽い台車より遅くなります。

つまり速さの増し方と台車の重さは反比例します。
速さの増し方＝力/重さ
となります。
斜面での力は、台車を押し下げる力になります。
その力は、台車にかかってる重力とその重力が作用している斜面からの反作用力、つまり斜面に垂直方向に働く垂直抗力との合力となります。
軽い台車は重さが小さいので、重さの小さい数で割ると速さの増しかたの数値は大きくなります。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/31 09:13

中学だと数学ではやらないけど、理科でベクトル合成と力の合成を

やるはずですよね。

そのあたりの説明を教科書で探した方が良いと思いますよ。


こちらにも基本的なことは書いてあると思います。
https://ja.m.wikibooks.org/wiki/中学校理科_第1分野/仕事とエネルギー

No.3 回答者： banlar 回答日時： 2017/08/31 07:30

少しわかりづらかったと思うので実例で補足を

角度が60度の斜面と角度が30度の斜面に同じミニカーを置いたとしましょう
その瞬間に働く重力はどちらも同じですが、斜面に平行な力は角度が60度の方が大きいのです
だからその分下に行こうとするため、結果的に速さの増えかたも大きくなるのです
ジェットコースターも傾斜が強い方がスピードが速くなるでしょう？あれと同じと考えてください

No.2 回答者： banlar 回答日時： 2017/08/31 07:07

それはつまり斜面の傾き具合のことを言っているのです

ここから先は高校の分野と考えてください
サイン、コサインという三角比と呼ばれるものが存在するのですが、重力を分割する際に必要になってくるのがこの三角比なのです
ちなみに斜面に平行な力にはサインが関わっているのですが、このサインという値、角度が直角になっていくにつれて値がおおきくなるのです
だから合力を重力で割るというのはその斜面の傾き具合を調べるためであり、それが大きいほど速さの増えかたは大きくなる・・・ということではないかと考えます

No.1 回答者： banlar 回答日時： 2017/08/30 21:10

斜面の運動では重力は斜面の下り向きと斜面に向かって垂直な向きに力が分かれるんです

斜面に向かって垂直な向きに働く力に反発して起こるのが垂直抗力です(ちなみに大きさは全く同じです)
つまり、斜面の下り向きに働く力が重力と垂直抗力の合力です

この回答へのお礼

ありがとうございます。
斜面に平行な力が、重力と垂直抗力の合力はわかりました。

すみません。もう少し教えてください。
重力と垂直抗力の合力を、地球が物体を引っ張る力大きさであるの重さ(重力の大きさ）で割るのはなぜですか。

「重力と垂直抗力の合力/重さ」の式は、教科書に出てくるようなものではないと思うのですが、知っておくと便利に使える式ということでしょうか。

よろしくお願いします。

お礼日時：2017/08/31 02:56