高校野球の組み合わせについて

夏の甲子園で行われる高校野球の組み合わせについて一つ教えてください！

例年、全国50校前後の出場校が熱戦を繰り広げますが、
組み合わせを見てみると、50校＝初戦の25試合が1回戦とはなっておらず、
17試合ほどが1回戦、残りの8試合（＝16校）は初戦にも関わらず、2回戦となります。

これはどういった理由なのでしょうか？

初戦は全て1回戦じゃないのです！

ご存じの方、ぜひおしえてくださいませ。

No.5 回答者： nacja_c 回答日時： 2011/07/06 23:21

他の回答者さん達が仰ってる通り、49では均等なトーナメント表は絶対に出来ません。

仮に32や64に数を変えたら、均等なトーナメント表は確かに出来ますが、前者（32）だと「1都道府県1代表（※北海道・東京除く）」が維持出来ず、所によっては「2～3つの県から代表1校」という事態になってしまいます。
後者（64）だと、阪神甲子園球場を今まで以上に長期に渡って占有する事になる為、阪神タイガースが文字通り「死のロード」を強いられるハメになります。「近隣の球場（※ほっともっとフィールド神戸など）を使えばいいじゃないか!?」という事になるかもしれませんが、一方で「折角夏の全国切符をゲットしたのに、聖地・甲子園で試合出来ないなんて、あんまりだ…!!」という学校が多数出てくる事態になってしまいます。

―これだけ言ってまだ納得しかねる場合は、「49」の数字で均等割りになる様なトーナメント表を実際に作ってみてはいかがでしょうか。

No.4 回答者： yama1998 回答日時： 2011/07/05 20:23

均等に出来ないからです。

甲子園はもちろん、他の競技でもトーナメントというのは全試合質問者が述べられたような均等に出来るのは以下の場合のみです。

決勝　１試合なので当然2校
準決勝　2試合なので4校
準々決勝　4試合なので8校（ベスト８）

これが基本です。これを倍に繰り返せば、16校、32校、64校・・・これがトーナメントで均等に試合数を同じできる基準の数です。例えば17校参加の場合、16より１つ多いので1試合2校を対戦させ勝者1校と残り１５校にして計16校にしないとトーナメントとして成立しないのです。この場合２校だけ１試合多くなります。

夏の甲子園の場合は参加49校なので32校を基準にすることになるので、17校多いですよね。17校減らすには当然試合をして減らす、試合をするには当然相手も必要、となれば17校×2＝で34校が試合します。そうなると17校勝ちあがるので、残った15校と合わせ32校になるので、これでトーナメントが成立します。だから34校の17試合が1試合多くなりこれが1回戦、1回戦を勝ち上がった17校と残り15校を合わせて32校で16試合が2回戦、これに勝ち上がった16校が3回戦、これに勝てばベスト８です。春の選抜は32校なので、端数がないので全校同じ試合数ですね。

要はトーナメントにするには2.4.8.16.32・・・と倍、倍、倍にしないといけないので端数が出るその分試合が多くなるのです。野球に限らずサッカーのワールドカップなども決勝トーナメント16校ですから、これが基準になっているのです。

No.3 回答者： nobu1189 回答日時： 2011/07/05 17:53

こんにちは。

夏の選手権(全国高等学校野球選手権大会)の出場校は４９。４７都道府県から１校(北海道・東京は２校)ずつ出場します。
４９は奇数ですからそのまま組み合わせると１校だけあぶれます。
現在の組み合わせ抽選会では２回戦までの組み合わせを「くじによる抽選」で決めて、３回戦以降の組み合わせはその都度甲子園球場で抽選を行います。

大会前に行われる組み合わせ抽選会では１回戦全１７試合と、２回戦１７試合のうちの８試合の抽選を行います。あぶれた１チームは初日第１試合の勝者と戦います。
なぜ１回戦が１７試合(３４チーム総当たり)なのか?
大会全体のバランスを考えてのことではないかと推測します。

１回戦…１７試合(３４チーム)
２回戦…１７試合(３４チーム)
３回戦…８試合(１６チーム)
準々決勝…４試合(８チーム)
準決勝…２試合(４チーム)
決勝…１試合(２チーム)

１回戦から試合するか２回戦から試合するかは、くじによって決まるので公平ですからね。

ご参考になれば幸いです。

No.2 回答者： flyingbee 回答日時： 2011/07/05 11:53

決勝を２校にする。

準決勝を４校にする・・・
簡単なために６校でトーナメント表を作成してみて下さい。

トーナメント表を作成していくと半端なところが出てくるので、
適当なところに放り込んで２回戦にしているんです。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/07/05 11:37

そもそも参加するチーム数が 2 のべきでないことに注意してください. そのため, どうしても「どこかをやらないチーム」が出てきます. つまり,

・あるチームは 1回戦をやらずに 2回戦から出る
・あるチームは 1回戦の後 2回戦を飛ばして 3回戦に出る
・あるチームは 1回戦・2回戦の後 (3回戦ではなく) 4回戦に出る
・あるチームは準々決勝の後準決勝を飛ばして決勝を戦う
などのうちかならずどれかは起きてしまいます. で, どれが一番「不自然でない」かを考えたら「1回戦を飛ばす」ことになる, と.