はじめての親子ハイキングに挑戦!! >>

車などの物体が壁に衝突すると運動エネルギーが0になります。一般的にエネルギーは光や音、熱、振動、電気などに変換されますが、この場合、何に変換されるのでしょうか。

A 回答 (7件)

車が衝突すれば車は壊れます。


壊れるというのは変形が起こっているということです。

エネルギーの使われ方で一番大きいのは「変形に使われた」ということでしょう。

割り箸に力を入れてポキンと2つに折ったとします。
音がします。でもポキンという音を立てるのに一番たくさんエネルギーが使われたということはないでしょう。(音がしたというのは破壊に伴って生じた物体の素材の振動が空気振動に変わって外部に伝わってきたということです。)
やはり、2つに折るという変形に一番エネルギーが使われているでしょうね。
変形の細部でどのようにエネルギーが使われたのかは分かりません。
でも変形に必要なエネルギーはくっついているものを引き離すのに必要なエネルギーに近い性質のものだとしてもいいのではないでしょうか。そうであればすべてが熱になってしまうと言うのは少し飛びすぎているように思います。
塑性変形や破壊の場合のエネルギーの行き先は?
最終的に熱に行ってしまうというのは、話が難しいから途中をすっ飛ばしてしまったという内容であるように思います。難しいから「熱に行ってしまった」と言うのであれば、現象に則して「破壊や変形に使われた」と言ってもいいのではないでしょうか。

壊れた車の部品が衝突後どういう風な存在の仕方をするかは分かりません。
その場にそのままあるのか、離れたところに飛び散っているのか、いろいろでしょう。
一旦運動エネルギーになった後、熱になっていると言えるかもしれません。
でも屋根の上に飛び上がっている部品もあるかもしれません。
この場合は明らかに行き先は熱だけではありません。
変形もエネルギーの低い方向へ起こっている変化だけであるとは限りません。

「衝突の時に持っていたエネルギーの行き先は?」という問いではこういう具体的な部品の存在の仕方まで問題にしているのではありませんね。そうだとすればもっと短期的な見方をしているはずです。
音も最終的には熱に変わってしまっているはずだというのであれば考えている時間のスケールが変わってしまっています。音が出たという表現と同じような時間スケールで力学的エネルギーの行き先を考えるのが混乱しなくていいのではないでしょうか。
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運動エネルギーが金属を変形させるとき音と熱に変わります。


音は、そのうち吸収され、熱(分子の運動)に変わります。

部品がとんでいって位置エネルギーに変わったものは、、、
とりあえずは、熱にはならないかな。 思いつかなかった。
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この回答へのお礼

これまで回答くださった7人の方、この場をお借りしてお礼申し上げます。すみません。

大体、皆さんから同じような回答をいただきました。良くわかりました。ありがとうございました。
なお、確かに、飛んでいった一部が位置エネルギーとして残ることもありますね。その場合、その分だけエネルギーが消費されずに残ったと考えておけば良いようにも思いますね。

お礼日時:2011/08/24 20:19

この場合とは、車の衝突のことですか



車等の衝突で運動エネルギーが0になる場合 エネルギーの大部分は車の変形に使用されます
一部が振動、音、熱になります
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一番大きいのは、熱。

その他音・光・電気等になって放出されます。
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エントロピーの法則によると最終的にはすべて熱になるってことね。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3% …
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音と熱ですね。

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熱になったあと、いくらかの物質が固体→液化もしくは気化すると思われます。


水に熱を与え続けると沸騰し、蒸発するのと同じです。
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Q衝撃力の計算方法

参考書を読んで勉強しているのですが、中卒の私にはかなり困難なので教えて頂けませんでしょうか?

問題:車両重量1600kgの自動車が時速36kmで走行中に、コンクリート製の橋の欄干に心向き衝突した。この際に自動車が受ける衝撃力はいくらか?なお、衝突時間は0.1秒、橋の欄干は剛体として扱う。

このような問題ですが、、、
出来れば計算式を詳しく教えて頂きたいです。

Aベストアンサー

時速 36 km=秒速 (36000/60/60) 10 m より、10m/s がでます。
** 機械的に 3.6 で割るのもよいのですが、1時間は 3600 s ですから、こちらをご理解ください。**
また a=10/0.1=100 m/s/s(分母の 0.1 は衝突時間(No.1: yu-fo さんのご説明にあります。)ですから、 Newton の法則より、F=ma =1600*100=160,000 N =160 kN が得られます。

Q運動エネルギーが摩擦により熱エネルギーに変換させることについて

 運動エネルギーが摩擦により減少するのは、摩擦力が仕事をしたためであると思っておりました。その際に摩擦により熱が発生することはイメージできるのですが、なぜ摩擦により熱が発生するのかその理由がわかりません。
 質問1:摩擦により運動エネルギーが減少するのは、(1)摩擦力による仕事のため、(2)熱が発生するため という理解で宜しいのでしょうか?
 質問2:なぜ、摩擦により熱が発生するのかその理由がわかりません。木と木をこすり合わせても熱が発生しますよね。木の場合、こすり合わせることで細胞が分子運動をするということなのでしょうか?
 おかしな質問かもしれませんが、どうか宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

 
 
>> 摩擦で物体側のエネルギが減るのは、摩擦が負の仕事だから、物体は負の仕事をされたから減るのは当たり前。 <<

 です。力学的エネルギの最初の定義は、「力とその方向に移動した距離の積」 ですね。

     物体
     ■移動方向→
     ←摩擦力ベクトルの向き(物体基準)

向きが反対だから掛けるとマイナス。この計算は実際の現象と一致してますね。ところが床の方は、

        物体から受ける力の方向(床基準)
         →
      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄床

マクロな視点では動いてるものが無い! 上記の「最初の定義」で示せない。そのため従来は「たぶんこうだと言うお話」を導入してました。学生が疑義を向けても「信じろ」と語気が強くなるだけでした‥‥誇張して言えばそういう事です。 その「お話」はこんな実験↓などを支えにしてました。ジュールはビール会社の御曹司だそうです。
http://physics.uoregon.edu/~courses/dlivelyb/ph205/syllabus_fig.gif

 「エネルギは絶対に収支決算が不変なはずだ」というのは熱力学の方で得られた確信なのですが、実は現在でもまだ経験則、まだ一度も破れたことのない経験則でしかないのです。上記の「予想のお話」とおなじレベルなのです。 上記の摩擦の方は、実証責任をこっちの方に任せただけの状況です。 現在は摩擦の実態が原子レベルで観察できるようになりましたが、そこでもエネルギ保存則の反証は見あたらないようです。

なので、

>> 減少した移動物体のエネルギが、結局は力学的エネルギは保存されていると説明されてもなかなか理解できません。 <<

 こう言われても正直どうしようもないです。「今のところ破れたことはありませんので‥」と歯切れ悪く言うしかないです。
( こう仮定すれば保存則が成り立つ、という仮定はあるんですが、その仮定の立証が‥という責任先送り状態です。)


>> ここでの熱エネルギは、摩擦による負の仕事全てが変換したのか一部か?

 エネルギの変遷は熱が主ですが全てではありません、「長男一子相伝」みたいに熱だけになるのではありません。例えば熱と化学変化が共に可能な状況なら両方の変化が起きます。金属結合は当たり前に起きます。金属の棒が曲がりっ放しになるようなミクロな組織の永久変形の形にもなり得ます。表面が削りはがれる永久変形もあります。電気エネルギにもなるのは摩擦電気の文字の通りです。固体では分子原子は動き回れず多くの場合なにがしかの微細な結晶構造になってます、よく「この前の大地震の前に岩盤が割れた光が見えた」とか噂話がありますが、結晶は壊れるときそれなりに光を出します、氷砂糖での実験などは定番です。
http://www.geocities.jp/take_sh2002/jikkenn/easy/koori.htm
http://portal.nifty.com/koneta05/09/10/02/
意外性を追うと切りがないですね。
( 摩擦で何に変わるかの話と、熱力学的エントロピの話(巡り巡って最後はすべて熱平衡へ‥という説話)を混同しないでください。)


>> 熱エネルギになる場合は、摩擦面の原子運動が大きくなり、運動物体からのエネルギの一部が変換したものでしょうか? <<

 ( 化学変化などのエネルギ放出源が無いものとして) その通りです。エネルギ保存則が破れてなければ熱になるエネルギの源は運動物体由来しかありません。ただ、分子や原子の何がどうなるのかの詳細はくどい話が必要ですが、振動になります。個々の原子がブルブル揺れてるようなイメージでお考え下さい。



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物理学を独学されてるとのこと、頑張ってください。摩擦つながりでこんなQ&Aもあります。
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>> 摩擦で物体側のエネルギが減るのは、摩擦が負の仕事だから、物体は負の仕事をされたから減るのは当たり前。 <<

 です。力学的エネルギの最初の定義は、「力とその方向に移動した距離の積」 ですね。

     物体
     ■移動方向→
     ←摩擦力ベクトルの向き(物体基準)

向きが反対だから掛けるとマイナス。この計算は実際の現象と一致してますね。ところが床の方は、

        物体から受ける力の方向(床基準)
         →
      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄...続きを読む

Q運動量保存の法則と衝撃音

次の通り、運動量保存の法則では、衝突前の運動と衝突後の運動量の和が同じになると言います。

    1/2m1(v1)^2 + 1/2m2(v2)^2 = 1/2m1(v3)^2 + 1/2m2(v4)^2

しかし、この式は衝突時に発生する衝撃音について何も言っていません。
衝撃音と運動量保存則の関係が分かりません。そこで、次の疑問が生じています。

(1)衝撃音が発生するということは、エネルギーが他に変換されて外に逃げる現象に思えます。
 ということは、衝撃音が発生するのは、運動量保存の法則が守られていないという
 ことなのでしょうか?それとも、保存則は守られていながらも衝撃音が発生するという
 ことなのでしょうか?

(2)衝撃音は消すことが出来ますか?
 どうすればいいでしょうか?

(3)衝撃音を消すことができるとすると、発熱等別の現象が発生しますか?
 別の現象の発生は避けられませんか?


以上3点が、分かりません。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

運動量と運動エネルギーは別の次元の量です。


「運動量」は前者の量で、
「力学的エネルギー」「運動エネルギー」「音」「摩擦(熱)」は、後者の量ですので、
これらは関係ありません。
等式等でも結べません。


衝撃音等は、後者の、力学的エネルギーの話です。

衝突において力学的エネルギーが変化しない場合(熱や音でエネルギーが逃げない場合)
を「完全弾性衝突」と言い、この場合は熱や衝撃音が起きません。
しかしこれは近似的な話であり、
実際は(とても厳密な話をすれば)必ず熱等でエネルギーは逃げます。

しかし、だからといって、物理学が非実用的というわけではありません。
完全弾性衝突が「現実を非常によく近似」する場合、
それで計算して十分実用的なわけです。


また、蛇足ですが、運動量保存則も実は近似式です。
衝突時間Δtを0に近似し、
重力等弱い力による物体への力積が運動量の和を変化させるのを無視しているわけです。


物理は近似の学問ですので、
厳密に考えると違和感が残るものも多いと思いますが、
それで厳密性を犠牲にしているわけではありません。

今後数学で(一次)近似といった概念を習うと、
近似する事の妥当性について理解が深まると思います。

運動量と運動エネルギーは別の次元の量です。


「運動量」は前者の量で、
「力学的エネルギー」「運動エネルギー」「音」「摩擦(熱)」は、後者の量ですので、
これらは関係ありません。
等式等でも結べません。


衝撃音等は、後者の、力学的エネルギーの話です。

衝突において力学的エネルギーが変化しない場合(熱や音でエネルギーが逃げない場合)
を「完全弾性衝突」と言い、この場合は熱や衝撃音が起きません。
しかしこれは近似的な話であり、
実際は(とても厳密な話をすれば)必ず熱等でエネルギーは...続きを読む

Q電気、音の占めるエネルギーを他のエネルギーと比較すると?

 どんな運動やエネルギーも常に一定である、というエネルギー保存の法則というものがあります。その内の一つである力学的エネルギー保存は比較的わかりやすいです。
 しかし電気、音エネルギーというものについては上手く理解できません。
意図的に作り出す電気は、火力、水力、風力、太陽光、地熱、原子力など何らかの方法で作り出すことができますが、出来上がった電気は他のエネルギーにすると、どのくらいの量を示すのか?
 また、音についても、日常的に聞いていますが、同様にわかりません。運動するときに出る音は、大抵は運動効率の問題が多いのですが、そのエネルギーは力学的エネルギーに換算すると、どのくらいの量になるのでしょうか?
 普段から感じているささやかな疑問ですが、出来れば早く解決したいので、回答お願いします。

Aベストアンサー

へいっ まいどっ  ^^

>>>
少し質問の仕方を変えてみます。
電気とか音とかは日常に溢れていますが、実際どういうものなのか、あまり縁がないと思っています。J(ジュール)とかHz(ヘルツ)とか。この大きさというものがイメージできないのです。

ジュールは、エネルギーの単位であり、すべての形態のエネルギーに共通するものです。
ヘルツは、単なる、1秒あたりの回数です。

>>>
N(ニュートン)で物体を動かすことはあっても、JやHzでものを動かすことは無いですよね?

クルマを走らせるには、エネルギー(ジュール)が必要です。


>>>
でもHzはともかく――この季節なら扇風機が良いでしょうか――は電気エネルギーを運動エネルギーに変えています。ですが、どのくらいの電気で、どの程度の運動エネルギー(力学的エネルギー)を生み出すのか、想像できないのです。 

スイッチを入れて少し経ってからは、羽はずっと等速で回転します。
つまり、運動エネルギーが一定になるということです。
それは、もはや、
電気エネルギーは運動エネルギーになっていないことを意味します。
しかし、電力は消費しているわけですから、運動エネルギー以外の何かのエネルギーになっていないと、つじつまが合わなくなります。
そのエネルギーとは、羽への空気抵抗による熱の発生、音、振動、などです。


>>>
この回答でも電力というものが実際どの程度のエネルギーを持っているのかというのがよく解りません。

地上で、102グラムの物を重力に逆らって1メートル高いところまで持っていくために必要なエネルギーが、1ジュールです。

100ワットの電気機器を1秒動作させると、100ジュールです。
仮に、物を持ち上げる機能がついた100ワットの電気機器があるとすれば、102グラムの物を1秒当たり100メートル上昇させることができます。
(電気機器の効率が100%であるとしての話です。)


>>>
ニュートン(N)とジュール(J)のエネルギー比でもわかれば、かなり助かります。

ニュートンは力の単位ですから、ジュールとのエネルギー比という概念は存在しません。


では、これにて退散・・・・・

へいっ まいどっ  ^^

>>>
少し質問の仕方を変えてみます。
電気とか音とかは日常に溢れていますが、実際どういうものなのか、あまり縁がないと思っています。J(ジュール)とかHz(ヘルツ)とか。この大きさというものがイメージできないのです。

ジュールは、エネルギーの単位であり、すべての形態のエネルギーに共通するものです。
ヘルツは、単なる、1秒あたりの回数です。

>>>
N(ニュートン)で物体を動かすことはあっても、JやHzでものを動かすことは無いですよね?

ク...続きを読む

Q衝突のエネルギーについて

物体がある高さから落ちた時に落下後の衝突エネルギー
の計算式が良く分かりません。
どなたか教えてくださいますと助かります。

このサイトのhttp://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=184824 より
F=m/t√2gh  とういう計算式である事が分かりました。
この式のt(衝突時間)の意味が分かりません。
衝突時間とは、物体が衝突している長さ?でしょうか?
単純にやわらかければ長い?硬ければ短い?って事ですか?

Aベストアンサー

#4でちょっと手抜きなことを書いてしまいましたので,反省しまして
私も「衝突時間0.001秒」のナゾに挑戦です.
#6さまと同じですが,工学の人間としてマクロな視点で..

物体が落ちて床に当たったとき,その点から物体全体に「落ちたよ」と言う
情報が伝わる速度は,物体中の弾性波の伝播速度程度,即ち音速程度です.
(その情報が伝わらないと物体上部は落ち続けようとします.)
種々の固体中の音速一覧をGoogleで探してみましたら,

物質名 音速(m/s)
氷   3230
ガラス 5400
鉄   5950
セラミックス 10000
SUS410 7390
アルミニウム 6260
鋼 5930
SUS304 5790
石英ガラス 5570
銅(Cu) 4700
亜鉛(Zn) 4170
アクリル 2700
ポリエチレン 1900
とかいろいろです.でも上記は大体のところ,1000~10000m/s,
物体が1mの高さを持つなら,床からの衝撃が物体の一番上まで到達するのは,
1/1000~1/10000秒となります.

衝突時間0.001秒は,まぁそこそこいい値ではないかと思います.
(衝突時間0.0001秒とすると,瞬間衝撃荷重が10倍となるので,
 安全側の値となります.)

値からすると,ざっとした推定ですが,発泡スチロールのような樹脂の物体を
扱った問題でしょうか.これだけからでは特定できませんが,可能性として.

#4でちょっと手抜きなことを書いてしまいましたので,反省しまして
私も「衝突時間0.001秒」のナゾに挑戦です.
#6さまと同じですが,工学の人間としてマクロな視点で..

物体が落ちて床に当たったとき,その点から物体全体に「落ちたよ」と言う
情報が伝わる速度は,物体中の弾性波の伝播速度程度,即ち音速程度です.
(その情報が伝わらないと物体上部は落ち続けようとします.)
種々の固体中の音速一覧をGoogleで探してみましたら,

物質名 音速(m/s)
氷   3230
ガラス 5400
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Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

Q慣性モーメントの単位

慣性モーメント単位が kgf・m^2 と表されているのですが、なぜ kgf なのでしょうか?
また、単位変換して kg・m^2 にするにはどうすればよいのでしょうか?
どなたか、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

SI単位系では、慣性モーメントの単位はkg・m^2です。
ですが、重量単位系:力をW(kgf)として、力の単位にN(ニュートン)を用いないで慣性モーメントを定義する場合にkgfが現れます。それでも、慣性モーメントの単位はkgf・m・s^2です。ではkgf・m^2とは何なのかというと、GD2(ジーディースクエア)といって、正式には慣性モーメントではないが慣性モーメントの前段階のような値、ということです。例えば、円柱の上下方向の慣性モーメントはSI単位系では1/2MR^2(M:質量、R:半径、単位はkg・m^2)ですけど
これをGD2で表すと、1/2WD^2(W:重量、D:直径,単位はkgf・m^2)となります。重量は質量と値は等しいですが"質量"ではなく力です。つまり、質量に重力加速度がかかっています。ですから、慣性モーメントにするにはgで割る必要があります。また、直径の2乗で定義されてるから、半径の2乗に直すためさらに4で割ります。
それで、単位がkgf・m^2
からkgf・m・s^2となるわけです。ですが、相変わらず
kgfが入っているのでこれをSI単位に変換するには、
重量M=質量W(ただし値のみ。単位は異なる)であること
を利用し、1/2WD^2[kgf・m^2]をW→M、D→Rとし、4で割って、改めて単位をkg・m^2と置けばいいのです。他の慣性モーメントについても、全ての項がWD^2となっているから、同様に4で割り単位をkgf・m^2→kg・m^2とするだけです

参考URL:http://www.keiryou-keisoku.co.jp/databank/kokusai/torukusi/torukusi.htm

SI単位系では、慣性モーメントの単位はkg・m^2です。
ですが、重量単位系:力をW(kgf)として、力の単位にN(ニュートン)を用いないで慣性モーメントを定義する場合にkgfが現れます。それでも、慣性モーメントの単位はkgf・m・s^2です。ではkgf・m^2とは何なのかというと、GD2(ジーディースクエア)といって、正式には慣性モーメントではないが慣性モーメントの前段階のような値、ということです。例えば、円柱の上下方向の慣性モーメントはSI単位系では1/2MR^2(M:質量、R:半径、単位はkg・m^2)ですけど
これをGD2...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qこの場合は力学的エネルギーは保存されるのですか?

この場合は力学的エネルギーは保存されるのですか?
(1)「平面上に質量mの小球が2個ある.1個は静止しており,他の1個は速度Vで等速直線運動をしている.小球が衝突した.衝突後,小球はどちらも動き出した.衝突後の二つの小球の運動量の方向は一定の角をなしている.この角度を求めよ.ただし,この衝突は弾性衝突とし,摩擦は考えない.」
という問題の解説がわかりません.

「Vで動いていた小球の衝突後の速さをv1,静止していた小球の衝突後の速さをv2とする.
力学的エネルギー保存の法則からmV^2/2=mv1^2/2+mv2^2/2が成り立つから~~」
という解説がありました.
ここで思ったのですが,この場合,力学的エネルギーは保存されているのですか?

過去に
(2)「質量5.0kgの物体が10m/sの速さで飛んでいた.B点でその物体は1kgと4kgに分裂た.それぞれ43.3m/s,6.25m/sの速さで,進行方向に対して左30度,右60度に飛んでいった.」
という問題(例として答えを全て書いている.)をしました.

そこでmV^2/2=mv1^2/2+mv2^2/2にこの問題の数値を代入してみたのですが,ぜんぜん答えが違うのです.
なので(1)の問題の解説にあった力学的エネルギー保存の法則は成り立ってないように思えるのです.
もし成り立っているとしても進行方向と水平な方向,垂直な方向のそれぞれで成り立っているかな.と思います.

この場合は力学的エネルギーは保存されるのですか?
(1)「平面上に質量mの小球が2個ある.1個は静止しており,他の1個は速度Vで等速直線運動をしている.小球が衝突した.衝突後,小球はどちらも動き出した.衝突後の二つの小球の運動量の方向は一定の角をなしている.この角度を求めよ.ただし,この衝突は弾性衝突とし,摩擦は考えない.」
という問題の解説がわかりません.

「Vで動いていた小球の衝突後の速さをv1,静止していた小球の衝突後の速さをv2とする.
力学的エネルギー保存の法則からmV^2/2=mv1^...続きを読む

Aベストアンサー

「弾性衝突」といえば、力学的エネルギー保存則が成立する衝突のことをいうのです。

>数値を代入してみたのですが,ぜんぜん答えが違うのです.

(2)は分裂の問題です。分裂が起こるためには、火薬の爆発やばねが仕込まれているなど、内部で力学的エネルギーが放出される現象がなければなりません。そうでないと、分裂後の2物体が相対速度をもって離れていくことができません。分裂は力学的エネルギーが生じる現象であり、衝突前後で力学的エネルギー保存が成り立たないのは当然なのです。

なお、エネルギーはベクトルではない(スカラー量という)ので、「水平な方向,垂直な方向」という成分分離はそもそも成り立ちませんから、ご注意ください。

Qベルヌーイの定理とは?

初心者にも分かり易くベルヌーイの定理を教えてください。

Aベストアンサー

ベルヌイの式とは、皆さんが回答されているとおり、流体に関するエネルギー保存の式でいいと思うのですが、初心者に誤解を与えかねないような回答がありますのでコメントさせて下さい。

まずNo.4の方がおっしゃっているのは連続の式のことでベルヌイの式とは関係がありません。非圧縮性流体とは密度が一定の流体のことを意味し、流れが速かろうが遅かろうが分子間の距離は一定のままです。また分子間の距離は圧力とは関係がありません。関係するのは温度です。

翼の説明に関して、No.3の方が「翼の前面で分かれた空気は翼の後縁で一緒になります(これは厳密にいうと仮定でして、必ずしも一緒にならないこともあり得ます)。 」と書いておられますが、通常は上面の流れの方が後縁に先に達し、翼の後縁で一緒になることはありません。


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