三角形の外心をexcelで求めたい

excelで、3点の座標を入力すると、その3点によってできる三角形の外心の座標が求められるようなプログラムを組みたいと思っています。
ボロノイ分割に使いたくて・・・
自分でもやってみたのですが、うまくいきませんでした。
どなたか教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いいたします。

No.4 回答者： banakona 回答日時： 2011/10/20 23:47

＃３です。

すみません。ｓの式の全体を２で割ってください。

やってみたら綺麗に表示されるので大丈夫でしょう。

この回答へのお礼

なるほど！ベクトルですね！
連立方程式のマクロ組んでみたんですが、どうもうまくいかなかったので、そちらで試してみます。
ご丁寧にありがとうございました！

お礼日時：2011/10/21 08:22

No.3 回答者： banakona 回答日時： 2011/10/20 23:30

ベクトルを使ってはどう？

まず１頂点が原点Ｏに一致するように平行移動させる。
そして残りの２頂点をＡ，Ｂとすると、辺ＯＡの垂直二等分線は下図で「Ａに関する式」のようになる（ｓは変数）。
同様に、辺ＯＢの垂直二等分線（変数はｓ以外の文字、例えばｔとする）を求め、ｓ、ｔを未知数として解くと、ｓは下図のようになる。（ｔも求まるが、ここはｓだけで十分）
ｓの値を「Ａに関する式」に代入すると、外心の座標が求まる。
最後に平行移動を元に戻す。

この方法の利点は、場合分けが要らないところ。
一見、ｓの式の分母がゼロにならないか気になるけど、ここがゼロに成るのはＯ，Ａ，Ｂが一直線にならぶとき。これは三角形ではないので考えなくて良い。

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2011/10/20 08:51

だから、３点の座標から２辺の垂直二等分線の方程式を作って、その連立１次方程式を解くだけです。

プログラミングするうえで注意すべき点は、ゼロで割り算しないように場合分けするくらいです。


＞自分でもやってみたのですが、うまくいきませんでした。
＞どなたか教えていただけないでしょうか？

どこまでやって、どこがうまくいかなかったのかを示してもらわないと、教えようがありません。

まさか、プログラムを全部組んでほしいというわけじゃないんでしょ。

もしそうなら、数学じゃなくて、プログラミングのカテゴリーで質問してください。


javaで作った人がいますので、それを参考にしてみてください。

参考URL：http://d.hatena.ne.jp/siba1159/20070930/1191162534

この回答へのお礼

初めてのプログラミングでわからないことだらけです…
もうすでにプログラミングの方でも質問しているのでそちらの返答を待ちたいと思います。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/10/20 09:23

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2011/10/20 00:49

＞自分でもやってみたのですが、うまくいきませんでした。

２辺の垂直二等分線の交点を求めるだけです。
どこがうまくいかなかったんでしょうか。

この回答へのお礼

ごめんなさい、書き方悪かったですね。
点数が膨大なので、手作業ではなく、エクセルのプログラミングで答えを導きたいということです。
３点の座標を入力してエンターを押すと、どこかのセルに外心の座標が表示されるというような…

お礼日時：2011/10/20 08:02