
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1です. 補足への回答:
次のように計算してみて下さい.
まず,7点のうち,一番左隅の点の座標を(x1, y1)とします.
そして,7点のうち,中央の点の座標を(x2, y2)とします.
次に,7点のうち,一番右隅の点の座標を(x3, y3)とします.
これらの座標を式に入れて,三元一次連立方程式,
a(x1)^2+bx1+c= y1
a(x2)^2+bx2+c= y2
a(x3)^2+bx3+c= y3
を得ます.
A, B, C は,次の式で得られます.行列式で示しておきます.
表示が簡単なので・・・.
| (x1)^2 x1 1 |
| (x2)^2 x2 1 |= Δ
| (x3)^2 x3 1 |
| y1 x1 1 |
| y2 x2 1 |= (Δa)
| y3 x3 1 |
| (x1)^2 y1 1 |
| (x2)^2 y2 1 |= (Δb)
| (x3)^2 y3 1 |
| (x1)^2 x1 y1 |
| (x2)^2 x2 y2 |= (Δc)
| (x3)^2 x3 y3 |
の Δ,(Δa),(Δb),(Δc) を得ると A, B, C は,
A=(Δa)/Δ
B=(Δb)/Δ
C=(Δc)/Δ
となります.
なお,行列式の計算式は,数学関係の公式集や辞典に載っています.
もし,どうしても誤差が大きすぎて,使い物にならなければ,二次関数では,不適切と言うことになるのかも知れません.
実験・観測データから,実験式を導くコンピュータ・ソフトには,詳しくありませんが,何か良いソフトがあるはずなので,探してみては如何でしょうか.
この回答への補足
大変ありがとうございます
行列の勉強を再度行いトライさせていただきます
ありがとうございます
結果出ましたらお返事させていただきます
No.2
- 回答日時:
近似式がすぐに欲しいのなら,7点のデータをエクセルに打ち込んで,散布図を描き,
近似曲線の追加・多項式近似・二次を選択し,
「グラフに数式を表示する」フラグをONにすれば,数式が表示されます。
No.1
- 回答日時:
xy直交座標の二次関数,
y=ax^2+bx+c
を想定し,プロットした7点の座標(x,y)を y=ax^2+bx+c の式に入れて,a, b, c を計算して出します.
まず,任意に,3点(x1, y1),(x2, y2),(x3, y3)を選び,
a(x1)^2+bx1+c= y1
a(x2)^2+bx2+c= y2
a(x3)^2+bx3+c= y3
の3式から,a, b, c の数値が計算できます.これらの数値を A, B, C とすると,
y=Ax^2+Bx+C
なる実験式を得ます.この式に3点(x1, y1),(x2, y2),(x3, y3)以外の残りの4点の座標を代入して,どれくらいの誤差が出かを計算し,実験式として採用出来るかどうか判断して下さい.
他に,もっと適切な方法があるはずですが,とりあえず,気が付いた方法を書き込んで見ました.
この OKWave サイトには,優秀な方々が大勢いますので,より優れた方法が投稿されるかも知れません.
どれを採用するか,質問者さんが遠慮なく判断して下さい.
この回答への補足
大変ありがとうございました
早速計算してみましたが、うまくゆきませんでした??
A,B,Cを導くのに X1、Y1、、、、、、代入しC=の計算式を2番目の式と3番目の式に入れ2現連立方程式を解きました(間違いですか?)
その答えを(A,B,C)を入れた式にX値を入れましてもかけ離れた値なってしまいます?
計算間違いしているかもしれませんので再度やってみます
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