
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
前後するけど小数第1位から。
2^3=8 は7で割ると1余る。知ってるかもしれないけど、余り(剰余)というのは、法とする数と互いに素な数を掛けても影響を受けない。2と7は互いに素なので
2^100=(2^3)^33・2≡1^33・2≡2(mod7)
つまり2^100を7で割ると2余る。 2÷7=0.285・・・
なので小数第1位は2
1の位は自信がないけど、2^100を10で割った余りを求めてみる。
2^5=32≡2(mod10) なので
2^100=(2^5)^20≡2^20≡(2^5)^4≡2^4(mod10)
つまり2^4すなわち16と合同。2^100の1の位は6
2^100を7で割った余りは2だったから、1の位が6で2が余ったということは、求める1の位と7を掛けると4になるということ。これに該当するのは7×2=14のみ。
以上により1の位は2
常用対数関係なかった・・・
No.1
- 回答日時:
常用対数をとるだけです。
log(2^100/7)=100log2-log7=30.1-08451=29.2579
10^29.2579=1.81*10^29
この精度で1の位の数、小数第一位の数は求められません。
もしやるなら30ケタの精度が必要です。
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