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クインケ管の意外な実験結果を生徒に説明できず悩んでいます。お教え下さい。

 音波の波長12cm(他の波長も同様)での実験結果を記します。  可動パイプの引き出し距離が0cm、3cm、9cm、15cmのとき、管から出てくる音は小さくなります。
 この結果のうち、引き出し距離が0cmでは経路差ゼロですから、音は強くなるはずなのに意外です。
引き出し距離が3cm、9cm、15cmは経路差=引き出し距離の2倍が半波長の奇数倍との教科書通りです。可動パイプの引き出し距離が0cmで音が小さくなる理由をお教え下さい。

追伸1:クインケ管内の気柱に定常波が生じているとしても、縦波の変位の合成はベクトル和ですか    ら気柱の中央では合成変位ゼロで、節。圧力変動最大ですからそこが音源となるはず??
追伸2:実験はイヤホンを音源とし、出てくる音はダイナミックマイクで受けて、オシロで表示。
    可動パイプをゆっくり等速で引き出していくと、オシロの画面では音が小さくなる瞬間が
    大きくなるときよりもシャープです。もちろん耳で聞く結果はオシロと一致します。

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A 回答 (3件)

難しいですね。


[仮説1] 単なる定在波の問題でなく,分岐点,合成点の音響インピーダンスがからむ問題になっている。→ そうだとすると,6cm,12cmなど偶数×半波長のどこでも同じ現象になるはずで,0cmだけ音が小さくなる理由が説明できない。
[仮説2] クインケ管製作の配慮不足で,可動パイプを奥まで突っ込むと,分岐点,合成点の穴をふさいでしまう。→ 結果は説明できるけれど,そんなヘボな話なのかなぁ?
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この回答へのお礼

FT56F001さん、簡潔で鋭い仮説をありがとうございます。

昨日、他の高校に出向いてそこのクインケ管と対応させながら検討しました。
その他2名の友人の高校でも0cmでクインケ管からの音を調べてもらいました。

その結果、本校のクインケ管はFT56F001さんの「仮説2」のとおりで、可動パイプが分岐の穴を
1cmと2cmもふさいでいました。まことにヘボな事でまた、私の質問を検討頂いた方々に
申し訳なく、恥じ入ります。・・・ぱっと見てチェックしたつもりでしたのに(; ;)

 一方で、「仮説2」も関係するようで、正しく製作されたクインケ管でも、0cmで音が極大に
ならない物がありました。そのズレは、分岐側と合成側のパイプ(長さが2倍前後異なります)を
入れ替えると僅かながら変化しました。


 この0cmの問題のためか、クインケ管からの音の干渉が極小点の方が極大点よりもシャープな
ためか(これも理由が分かりません)、教科書のクインケ管の問題文は、
「・・・{ }cm引き出すごとに聞こえる音が小さくなった・・・」のワンパターンです。



はじめて「教えてgoo」で質問させて頂きましたが、深い見識の仮説を頂き、またお教えを請いたい
と思います。まことにありがとうございました。

お礼日時:2011/11/25 09:53

念のため、言葉の解釈を再確認したいのですが、



空気長を伝わる音とは、縦波、つまり振幅は持たずに圧力の変化だけが存在する波。(あと、粒子の速度がありますが、普通、これは考えない。)

定常波とは、(いろいろな解釈がありますが)2つの、反対方向へ進む波が重なり合って、いっけんどちらにも進まずに同じ場所で振動を繰り返しているように見える波。

定常波における振動の節とは、振動していないように見える部分。空気中の音の場合は、圧力の変化がない部分。

でもって、私がイメージしているのは、添付の図のようなもので、水色が振動の腹で圧力の変化がある部分、青色が節で変化のない部分。定常波なので、この位置は動かない。

のではないかと思いますが。
「クインケ管の意外な実験結果(高校物理講師」の回答画像2

この回答への補足

引き続き検討頂きありがとうございます。

また丁寧で綺麗なイラストでfoomufoomuさんのイメージが直感的に理解できました。

高校教科書では縦波とは媒質の振動方向が波の進む向きに平行な波とされ、例として音波や地震波のP波
などがあげられあます。振幅はあります。

このイメージは私の実験結果の引き出し距離が0cmの場合ですが、3cm、9cm、15cmの経路差=引き出し距離の2倍が半波長の奇数倍で教科書通りに音が小さくなる事はどのようにイメージできるでしょうか?


またご検討下さいますよう。

補足日時:2011/11/24 07:23
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まだ考えがまとまっていませんが、


ケインケ管の片側経路の長さが半波長の奇数倍だと、定常波が生じた場合、振動の節が音の出口に来て、音が聞こえない・・・ということではないでしょうか。

この回答への補足

 foomufoomuさん、検討頂きありがとうございます。

定常波の節が出口に来て、音が聞こえないとのアイデアを頂きましたが、2つ問題が生じると思います。

クインケ管の音を取り出すパイプは数10cmありますので、両経路からの音波の進行方向は同じになります。よって定常波は出口にはできないと思います。

また出口が定常波の節になっているとしても、音波の定常波の節は変位ゼロでも圧力変動最大ですから、そこが音源となりますので音は聞こえると思うのですが。・・・・

 初めての回答を頂き、感謝します。私はまだ解決の糸口が全く掴めていません。

ひき続き検討頂ければ幸いです。 

補足日時:2011/11/23 18:11
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クインケ管の問題です

音が小さくなってから8.5cm引き出すとふたたび音が小さくなった。おとの速さを340m/sとすると、送り込んだ音の振動数はいくらか。

答えに17cm長くなるとあり、
この経路さが1波長に等しいとあります。
なんで経路さが1波長に等しいかわかりません
お願いします!

Aベストアンサー

問題では、音が小さくなったという条件を用いているのは、観察する際に音が最も小さくなったときが観測し易いからに過ぎません。説明の簡易さを優先させて、以下では、音が大きくなる(共鳴して音が強め合う)ことを条件として説明してみます。本質的には同じことだということはおわかりでしょう。
 
管を引き出す前に、Aで2方向に分かれた音波が、C点で再び出合ったときに強め合っていたとします。
このとき、図の●が山だったとしてみましょう。
 AB=BC=λ
 AD=DC=λ
です。

次に右側の管を少しずつ引き出して、再び音が強め合った状態を想像してみます。このとき、Cではやはり山同士が出合う関係になっているはずですから、右側を伝わってきた音波の山がCに来ているはずです。
ところで、
 AE=AD,EF=DC
でなければならないこともわかるはずです。
 
さて、FCの長さがいくらなのかが問題です。CもFも山ですから、CFの長さはλの整数倍でなければなりません。
そこで、想像してみます。もしCFがλよりも長い(つまりCF=2λとか3λなど)としたら、C,F間には山(●)が1つ以上入っているはずです。それは、管を引き出して図の状態になる間に、Cでは既に山同士が出合っていたことを意味しています。それは、図の状態になるまで、共鳴は起こっていなかったということと矛盾します。
CF間には●は1つも無かったはずだということです。
これは、C,Fが隣り合った山であることを意味しますから、波長の定義から
 λ=CF
となります。
 引き出した長さ×2=CF=λ

問題では、音が小さくなったという条件を用いているのは、観察する際に音が最も小さくなったときが観測し易いからに過ぎません。説明の簡易さを優先させて、以下では、音が大きくなる(共鳴して音が強め合う)ことを条件として説明してみます。本質的には同じことだということはおわかりでしょう。
 
管を引き出す前に、Aで2方向に分かれた音波が、C点で再び出合ったときに強め合っていたとします。
このとき、図の●が山だったとしてみましょう。
 AB=BC=λ
 AD=DC=λ
です。

次に右側の管を少し...続きを読む


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