![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
確率では、全体事象に、順列P、組合せC、重複順列Πを使って解くことが良くあります。
しかし、重複組合せHを使って解く問題は見たことがありません。
それは例えば、
www.geocities.jp/ikemath/_userdata/ho_pdf/249hozyu.pdf
にあるように、
問題.9 個のリンゴを 1 つずつ 3 人の人 A,B,C に無作為に配る.一つももらえない 人がいてもかまわないとする.
Aにちょうど3個配られる確率は?
にあるように、9個のリンゴを区別しないで考えた配られ方3H9通りを全体事象と考えると、それぞれの配られ方が同様に確からしくならないからです。
しかし、なんらかの状況をうまく設定することで、重複組合せのそれぞれが同様に確からしいという問題を作りたいのです。
分母にnHrを使うような確率の問題を作りたいのです。
どうかアイデアがある方は教えていただけますようお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ANo.1のコメントについてです。
> 不自然
いやそれはヤヤコシ星人のカルチャーなんですから、大目に見てやって下さい…というのはさておき、
ルーレットの問題は、私なら、
玉の入り方の場合の数は全部で 11C2
Aが丁度3個リンゴを貰うような玉の入り方の場合の数はというと、ひとつの玉は"4"に入って、もうひとつが"5"~"11"の7通りのどれかに入るのだから、7C1
なので、確率は
(11C2)/(7C1)
とやるんじゃないかな。となると、強いてH使うのは不自然かも、ってことで。
んー。なかなか難しいですねー。
ありがとうございます。
問題.区別のない9 個のリンゴを 1 つずつ 3 人の人 A,B,C に配りたい。その方法として、1から11の番号が書かれた11個のポケットのある円盤ルーレットを用意する。その中にランダムに2個の玉を投げ入れる。例えば、2と3のポケットに入ったとき、
1,○,○,4,5,6,7,8,9,10,11
と
A,○,○,C,C,C,C,C,C,C,C
を対応させることで、Aにリンゴを1個、Bにリンゴを0個、Cにリンゴを8個与えることにする。
このとき、Aにちょうど3個配られる確率は?
答え. (2H6)/(3H9)=(7C6)/(11C9)=(7C1)/(11C2)
なので、同じことですが、自己擁護すると、問題文にある数字を使うという意味ではHを使うのが自然だと思っています。
No.3
- 回答日時:
カードも使いよう、という気がしてきました。
「リンゴを配ろうと思うのだが、ただのくじ引きでは面白くない。そこで、コレコレのように配り方を書いたカードを用意した。カードを引いてどうのこうの…」
という設定にしておいてですね、このカード方式の配り方を「リンゴ1個ずつについて、それを誰にやるかをルーレットで決める」というルーレット方式と比較する、ってところを問題の趣旨にしてはどうでしょう。たとえば、
(問1) カード方式のときA氏が全部貰う確率は? ルーレット方式ではどうか。
(問2) カード方式のときA氏がひとつももらえない確率は? ルーレット方式ではどうか。
(問3) カード方式の配り方は公平だと言えるか?
てな風に構成するのはいかがです?
No.1
- 回答日時:
リンゴの代わりにボース粒子を使う。
これなら個々の粒子に区別がない。というのでは非道すぎますね。
では、これならどうだろう:
ヒトの性別は2種類{♂, ♀}だが、ヤヤコシ星人には性別がn種類{s1, s2, …, sn}ある。アパート「ヤヤコシ莊」にはどの部屋にもヤヤコシ星人がK人ずつ住んでいるが、部屋ごとに性別の組み合わせが全部異なっている。そして、どんな組み合わせの部屋も必ずある。たとえば、s1ばかりK人の部屋も、s1とs2がひとりずつとs3が(K-2)人という部屋も、それぞれひとつずつある。さて、このアパートに新聞勧誘員がやってきた…
という風に話を始めれば、なんとかなるのではないかなあ。
ありがとうございます。
でも、「部屋ごとに性別の組み合わせが全部異なっている。そして、どんな組み合わせの部屋も必ずある。」という状況が不自然のような気がします。
それなら、
問題.区別のない9 個のリンゴを 1 つずつ 3 人の人 A,B,C に配る配り方を書いた3H9のカードがある。その中から一枚のカードを選ぶとき、Aにちょうど3個配られる確率は?
答え. 2H6/3H9
というのもできると思います。
ところで、ちょうど今、次のことを考えました。いかがでしょう?
問題.区別のない9 個のリンゴを 1 つずつ 3 人の人 A,B,C に配りたい。その方法として、1から11の番号が書かれた11個のポケットのある円盤ルーレットを用意する。その中にランラムに2個の玉を投げ入れる。例えば、2と3のポケットに入ったとき、
1,○,○,4,5,6,7,8,9,10,11
と
A,○,○,C,C,C,C,C,C,C,C
を対応させることで、Aにリンゴを1個、Bにリンゴを0個、Cにリンゴを8個与えることにする。
このとき、Aにちょうど3個配られる確率は?
答え. 2H6/3H9
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・かっこよく答えてください!!
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・スタッフと宿泊客が全員斜め上を行くホテルのレビュー
- ・【大喜利】【投稿~8/27】 こんなガソリンスタンド二度と来るか!なぜそう思った?
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・【お題】動物のキャッチフレーズ
- ・【お題】甲子園での思い出の残し方
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・「それ、メッセージ花火でわざわざ伝えること?」
- ・自分用のお土産
- ・人生で一番お金がなかったとき
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・ちょっと先の未来クイズ第1問
- ・ゴリラ向け動画サイト「ウホウホ動画」にありがちなこと
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学Aで質問です。 赤玉5個と白...
-
【高校数学/確率】 袋の中に赤...
-
高校数学です。 赤玉3個と白玉5...
-
白玉5個、赤玉3個が入っている...
-
赤玉3個、白玉4個、青玉2個の入...
-
確率は同じものを区別しないの...
-
確率の問題 赤玉5個、青玉4個、...
-
数学の確率を教えてください!
-
至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, ...
-
確率の問題がわかりません
-
数学の問題がわかりません。 1...
-
高校数学Aについての質問です。...
-
3つのサイコロの和が3の倍数...
-
確率誰か教えてください。
-
確立の問題
-
条件付き確率の問題です。 赤玉...
-
箱の中に赤玉 6 個、黒玉5個、...
-
確率
-
確率 教えて下さい
-
確率 カードの問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高校数学です。 赤玉3個と白玉5...
-
【高校数学/確率】 袋の中に赤...
-
赤玉3個、白玉4個、青玉2個の入...
-
白玉5個、赤玉3個が入っている...
-
確率は同じものを区別しないの...
-
至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, ...
-
確立の問題
-
3つのサイコロの和が3の倍数...
-
数学Aで質問です。 赤玉5個と白...
-
袋の中に赤玉六個、白玉3個がは...
-
数学の期待値の問題で困ってい...
-
数学A 確率 赤、青、黄、緑の4...
-
確率誰か教えてください。
-
確率の問題 赤玉5個、青玉4個、...
-
赤玉3個、白玉5個が入った袋か...
-
数学の確率を教えてください!
-
高校数学Aについての質問です。...
-
数A 赤玉5個と白玉10個が入って...
-
数Aの問題です。 3つの箱A,B,C...
-
数学の問題がわかりません。 1...
おすすめ情報