解説お願いします！

「15000円で仕入れた製品にx割の利益を見込んで定価をつけたが、大売り出しの日にもかかわらず売れ残ったので、定価のx割引で売ったところ1350円の損失を出した。xの値はいくらですか。」
という問題です。
まずは原価・定価・売値・利益を求めると思うのですが、私が考えた定価は15000＋(1＋x/10)なのですが答えの解説を見たら15000×(1＋x/10)だったんです。
何故×なのかさっぱりわかりません。どなたか解説お願いします！

No.4 回答者： ferien 回答日時： 2011/12/13 17:51

「15000円で仕入れた製品にx割の利益を見込んで定価をつけたが、大売り出しの日にもかかわらず売れ残ったので、定価のx割引で売ったところ1350円の損失を出した。

xの値はいくらですか。」
という問題です。
>まずは原価・定価・売値・利益を求めると思うのですが、私が考えた定価は15000＋(1＋x/10)なのです>が答えの解説を見たら15000×(1＋x/10)だったんです。


例えば、１５０００円に「２割の利益を見込んで」値段を付ける　というときは、

２割の利益を見込んで＝１＋（２／１０）　として　原価にかけます。
１５０００×（１＋（２／１０））　

１５０００の２割は１５０００×（２／１０）　この分だけ値段を高くするということだから、
１５０００＋１５０００×（２／１０）＝１５０００×（１＋２／１０）　
ということだと思います。
２割引の場合は、１－（２／１０）　として
１５０００×（１－（２／１０））　とします。　２割分の値段だけ安くするということです。


原価＝１５０００円、ｘ割＝ｘ／１０　とします。

15000円で仕入れた製品にx割の利益を見込んで定価をつけたが　より
定価＝原価×（１＋（ｘ／１０））より
定価＝１５０００×（１＋（ｘ／１０））

定価のx割引で売ったところ　
売値＝定価×（１－（ｘ／１０））より、
売値＝１５０００×（１＋（ｘ／１０））×（１－（ｘ／１０））

1350円の損失を出した　から、売値は原価よりも１３５０円安かったとして
売値＝原価－１３５０より、

１５０００×（１＋（ｘ／１０））×（１－（ｘ／１０））＝１５０００－１３５０

１５０００×（１－（ｘ／１０）^2）＝１３６５０

これを解いて　ｘ＝３

No.3 回答者： f272 回答日時： 2011/12/13 17:15

15000＋(1＋x/10)

これでx=0つまり利益なしなら15000+(1+0/10)=15001になりますけど，いいんですか？
これでx=10つまり利益10割なら15000+(1+10/10)=15002になりますけど，いいんですか？

足し算で考えるなら
仕入れ値+利益が定価ですね。
仕入れ値は15000
利益は15000*ｘ/10
だから定価は15000+15000*ｘ/10です。これは15000×(1＋x/10)とも書けますね。

この回答への補足

解説ありがとうございました!!
やっと15000＋15000*x/10だとわかりました！
でも何故それが15000×(1＋x/10)になるのでしょうか？
本当にバカで申し訳ないです..

補足日時：2011/12/13 17:25

この回答へのお礼

補足しておいてすみません！
やっと全てわかりました！
本当にありがとうございました!!

お礼日時：2011/12/13 17:36

No.2 回答者： noname#158634 回答日時： 2011/12/13 17:15

むしろ何故＋なのかさっぱり分からない。

「mのx割増し」は「m×(1+x/10)」であって何もおかしくない。
15000(原価)＋15000×x/10(x割の利益) = 15000×(1+x/10)

この回答へのお礼

ありがとうございました！
おかげで解決することができました！

お礼日時：2011/12/13 17:37

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/12/13 17:14

私にはむしろ「なぜあなたが定価を 15000＋(1＋x/10) としたのか」が理解できません. ご説明いただけないでしょうか?

この回答へのお礼

すみません...
単純にミスです！
無事解決できました。
ありがとうございました！

お礼日時：2011/12/13 17:38