教えて下さい。

教えて下さい。
中1の子供の塾のプリントの問題なのですが、学校で習っているより難しいらしく、私も数学が苦手なので困っています。

「ある商品に原価の3割増しの定価をつけましたが、150円の値引きをして売ったために利益は1割5分になりました。原価を求めなさい。」
この問題を、Xを使った方程式で求めたいのですが、よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： Knotopolog 回答日時： 2010/12/08 19:51

原価を X円 とします．

定価は，原価の3割増しにしたのですから，定価の金額は，X＋0.3X 円です．
0.3X は，0.3 掛ける X 円のことです．

150円の値引きをして売ったのですから，売値は，X＋0.3X－150 円です．
利益が1割5分と言うのは，原価 X円の1割5分ですから，利益　1割5分は，0.15X円です．
そして，商品を売って，手元にある金額は，X＋0.15X 円です．

売値，X＋0.3X－150 円と手元にある金額，X＋0.15X 円は，等しいですから，
X＋0.3X－150 ＝ X＋0.15X となります．この式を計算すると，

　　　　　X＋0.3X－150 ＝ X＋0.15X
　　　　　0.3X－150 ＝ 0.15X
　　　　　0.3X－0.15X ＝ 150
　　　　　0.15X ＝ 150
　　　　　X ＝ 150÷0.15 ＝ 150÷0.15 ＝ 1000

となりますから，原価 X は，1000円です．
検算して見ますと，売値は，1000＋0.3・1000－150 ＝1000＋300－150 ＝1150円で，
売値は，1150円です．これは，利益が１割５分の150円になっていますから，
問題の答えの，原価 X ＝ 1000円が正しいことの証です．

この回答へのお礼

とても分かりやすい説明で、息子共々理解出来ました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/12/08 20:42

No.6 回答者： Yodo-gawa 回答日時： 2010/12/08 20:21

問題文を理解して式を立てる事が重要です。

どっちかというと国語力ですね。
問題自体は小学校4～5年生レベルです。

この回答へのお礼

確かにそうですね。
自分達で組み立ててみた式も、惜しい所まで行っていたんですが。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/12/08 20:59

No.4 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/12/08 19:13

定価は原価の3割増しなので原価×1.3円---->x×1.3円

さらに150円値引きしたので実際に売った金額(x×1.3-150)円----(1)
利益が1割５分ということは原価×1.15円が実際のの売値-----(2)
よって(1)と(2)は同じなので
x×1.3-150=x×1.15という方程式が成り立ちます
1.3x-1.15x=150
0.15x=150
x=1000円

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
とても分かりやすい説明で、助かりました。

お礼日時：2010/12/08 20:51

No.3 回答者： clash0511 回答日時： 2010/12/08 18:59

「かける」と区別するためXはエックスと書きます。

エックス×0.3-150=エックス×0.15

利益は「原価の3割」ですよね。これが「エックス×0.3」の意味です。
しかし150円引いたので利益は3割ではなく1割5分になったと。これが「エックス×0.15」

ということで計算しますと
エックス=1000
となるかと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
Xまで書き分けて頂き、とても分かりやすい説明で、助かりました。

お礼日時：2010/12/08 20:54

No.2 回答者： 9der-qder 回答日時： 2010/12/08 18:53

釣りかな？どこが難しい？

1.3x-150=1.15x
(1.3-1.15)x=150
0.15x=150
x=1000

でよくね？
そもそも方程式にしなくても分かりそうな数字だし。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
私も息子も数学が苦手なので、恥ずかしながらお聞きしました。
「Xを使って」というのは、方程式を勉強中で、必ずXを使った式を作って答えを求めなければならない決まりがある為です。

お礼日時：2010/12/08 19:50

No.1 回答者： himajin100000 回答日時： 2010/12/08 18:50

1.3 * X - 150 = 1.15 * X

(1.3 * X - 150) - 1.15 * X = 0
1.3 * X - 1.15 * X - 150 = 0
(1.3 - 1.15) * X - 150 = 0
0.15 * X - 150 = 0
0.15 * X = 150
X = 1000

答え 1000円

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
式を細かく書いて頂いたので、分かりやすかったです。

お礼日時：2010/12/08 20:56