数学の問題

原価が800円の品物に、定価の2割引で売っても、原価の3割の利益が得られるように定価をつけた。定価はいくらか。

という問題です。
答えは
800×（13 / 10）×（10 / 8）
= 800×（13 / 8） ← 最初に約分しましょう！
= 1300（円）

とありました。

私は
「原価の3割の利益」を「800×30％」でまず出しました。
それが240円なので、「2割引きしたときに1040円（原価+利益）になる金額」を出したかったのですが、どう計算したら良いか分からず、ひたすら電卓をたたいて「×80％すると1040になる数字」を探しました。

言葉で考えれば分かるのですが、これがなぜ「800×（13 / 10）×（10 / 8）」という式になるのか分かりません。
国語を数学に結び付けられないんです。

質問は3つです。（どれか1つへの回答でも構いません）
①「2割引きしたときに1040円（原価+利益）になる金額」を出す計算式を
②どうして「800×（13 / 10）×（10 / 8）」になるのか
③国語的に理解したものを、数式に落とし込む方法
を教えてください。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kenshiron 回答日時： 2022/10/29 00:07

基本的には、あなたの考え方が普通です。

私も、解答の式は分かりません。
あなたの考え方からその後は、
素直に不明な数をN円などとして等式を作って解くのです。
(定価N) × 0.8 = ¥1040 なので、
等式の性質を利用して両辺を0.8で割ります
　　　(定価N) = ¥1040 ÷ 0.8 ＝ ¥1300
となりますね。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます。

お礼日時：2022/10/29 00:13

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/10/29 00:11

①　定価をTとすると　0.8T=1040

②　800×（13 / 10）×（10 / 8）
　　このしきは　T=G・1.3/0.8 なので、下記と同じです。
③　原価をG とすると　0.8T-G=0.3G

この回答へのお礼

ごめんなさい、①以外全然分からないです…
原価はGじゃなくて800円です。

お礼日時：2022/10/29 00:14