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原価が800円の品物に、定価の2割引で売っても、原価の3割の利益が得られるように定価をつけた。定価はいくらか。

という問題です。
答えは
800×(13 / 10)×(10 / 8)
= 800×(13 / 8) ← 最初に約分しましょう!
= 1300(円)

とありました。

私は
「原価の3割の利益」を「800×30%」でまず出しました。
それが240円なので、「2割引きしたときに1040円(原価+利益)になる金額」を出したかったのですが、どう計算したら良いか分からず、ひたすら電卓をたたいて「×80%すると1040になる数字」を探しました。

言葉で考えれば分かるのですが、これがなぜ「800×(13 / 10)×(10 / 8)」という式になるのか分かりません。
国語を数学に結び付けられないんです。

質問は3つです。(どれか1つへの回答でも構いません)
①「2割引きしたときに1040円(原価+利益)になる金額」を出す計算式を
②どうして「800×(13 / 10)×(10 / 8)」になるのか
③国語的に理解したものを、数式に落とし込む方法
を教えてください。
よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

基本的には、あなたの考え方が普通です。


私も、解答の式は分かりません。
あなたの考え方からその後は、
素直に不明な数をN円などとして等式を作って解くのです。
(定価N) × 0.8 = ¥1040 なので、
等式の性質を利用して両辺を0.8で割ります
   (定価N) = ¥1040 ÷ 0.8 = ¥1300
となりますね。
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この回答へのお礼

なるほど!ありがとうございます。

お礼日時:2022/10/29 00:13

① 定価をTとすると 0.8T=1040


② 800×(13 / 10)×(10 / 8)
  このしきは T=G・1.3/0.8 なので、下記と同じです。
③ 原価をG とすると 0.8T-G=0.3G
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この回答へのお礼

ごめんなさい、①以外全然分からないです…
原価はGじゃなくて800円です。

お礼日時:2022/10/29 00:14

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