No.2
- 回答日時:
(1)がどんな問題で、なぜその答えが出たのか、できれば教えてもらえれば、と思います。
正確な問題の記述が知りたいです。
この回答への補足
質問の書き方が分かりにくくてすみませんでした。
(1)sinA, cosA, 三角形ABCの外接円の半径を求めよ。でした。値は、与えられた数値を元に、計算して求めました。
No.4
- 回答日時:
AB=α、AC=β α>0、β>0 とする。
三角形ABCの面積=(αβ)/2*sinA=(3/10)*(αβ)であるから、αβが最大になればよい。
相加平均・相乗平均 から α+β≧2√(αβ)→ αβ≦(α+β)^2/4 等号はα=βの時。
α=βの時、余弦定理から、36=α^2+β^2ー2αβ*cosA=α^2+β^2ー5/8*αβ → α=β=3√10.
これが分からなければ、次のようにしても良い。
余弦定理から、36=α^2+β^2ー2αβ*cosA=α^2+β^2ー5/8*αβ‥‥(1) これからαβの最大値を求める。
α+β=m、αβ=b とすると 実数条件より m^2-4n≧0であり 又 m>0、n>0 ‥‥(2)
(1)は 5m^2-18n=180. これを(2)に代入すると n≦90 これは m=6√10 だから α=β=3√10.
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