GPSについて教えてください。

GPSについて教えてください。

はじめまして　宜しくお願いします。
技術的にGPS（グローバル　ポシション　システム）のシステムで何個の衛星があれば、その座標が分かるのでしょうか？
参考書を見ますと4個となっております。
3つと思っていましたが何故でしょうか？

以上　宜しくお願い致します。

No.4 ベストアンサー 回答者： TXV12003 回答日時： 2011/12/21 06:17

計算に必要なのは分かるのは、衛星のセシウム原子時計が持っている正確な時刻、４つの衛星のそれぞれのｘ、ｙ、ｚ座標です。

これに対して、不明なものが、GPS受信機のｘ、ｙ、ｚ座標と、GPS受信機の持つ時計の誤差Δｔの計４つです。

不明なものが４つあるため、４元連立方程式を解く必要があります。
このためには４つの衛星の座標が必要です。

この回答へのお礼

有難うございました。
やはり、論理的に3つですね。

■抜粋
衛星の位置を座標 (X,Y,Z)、受信機の位置を (x,y,z)とすると、
GPS衛星の位置X, Y, Zは受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調して得る。

受信機の位置である三つの変数、x, y, zを得るには最低三本の連立方程式を要する。このため三つ以上のGPS衛星を受信する。


後は、受信機側の基準信号の誤差を補正するために使用し、数が多くなればより精度が上がると理解できました。
詳しい説明を有難うございました。

お礼日時：2011/12/21 15:52

No.5 回答者： mtaka2 回答日時： 2011/12/21 07:29

前の回答への補足になりますが、

GPSの位置計算には、通常、x,y,z,t と、未知の変数が4変数あるため、基本的には最低4つの衛星からの信号が必要になります。

ですが、カーナビなど地上で使うGPS機器に関しては、3つしか捕捉できない場合にもある程度の位置計算は可能です。
その場合は、地表高度0mとして(もしくは直前に計測した高度から変わってないものとして)、高度計算を捨てます。
そうすることで未知変数は「緯度、経度、時刻」の3変数になり、未知変数が一つ減りますから3衛星から位置算出は可能になります。
ですが、想定している高度と実際の高度とのずれの分だけ、緯度・経度の算出に誤差が増えることになります。

この回答への補足

有難うございました。
やはり、論理的に3つですね。

■抜粋
衛星の位置を座標 (X,Y,Z)、受信機の位置を (x,y,z)とすると、
GPS衛星の位置X, Y, Zは受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調して得る。

受信機の位置である三つの変数、x, y, zを得るには最低三本の連立方程式を要する。このため三つ以上のGPS衛星を受信する。


後は、受信機側の基準信号の誤差を補正するために使用し、数が多くなればより精度が上がると理解できました。
詳しい説明を有難うございました。

補足日時：2011/12/21 15:49

No.3 回答者： funflier 回答日時： 2011/12/21 03:25

既出ご回答やwikiにもあるとおり、衛星は最低４つ必要なのですが、４つ目以上は

誤差を除くためで原理的には３つで位置は解ります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD% …

このため、ＧＰＳ利用機器の説明書には「３つ以上の衛星から受信可能なら動く」と
書かれたものがあります。これ↓は書籍のＧＰＳ説明文です。
http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/45/45451/454 …

第３章に「GPS 受信機は，3 基以上のGPS 衛星が送信した電波を受信して，時刻と現在位置
を測定する装置です．この装置はカー・ナビゲーション・システムに広く利用され～（略）」
と「３つ以上」と明記されています。何らかのこの類の説明を過去に見聞きしたためにそう
思われているのではないでしょうか。

この回答へのお礼

有難うございました。
やはり、論理的に3つですね。

■抜粋
衛星の位置を座標 (X,Y,Z)、受信機の位置を (x,y,z)とすると、
GPS衛星の位置X, Y, Zは受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調して得る。

受信機の位置である三つの変数、x, y, zを得るには最低三本の連立方程式を要する。このため三つ以上のGPS衛星を受信する。


後は、受信機側の基準信号の誤差を補正するために使用し、数が多くなればより精度が上がると理解できました。
詳しい説明を有難うございました。

お礼日時：2011/12/21 15:53

No.2 回答者： kaneyuuww 回答日時： 2011/12/21 00:43

＞3つと思っていましたが何故でしょうか？

そんなことあなたにしかわかりません。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/12/21 00:39

変数が位置+時刻で 4つ.