No.4ベストアンサー
- 回答日時:
計算に必要なのは分かるのは、衛星のセシウム原子時計が持っている正確な時刻、4つの衛星のそれぞれのx、y、z座標です。
これに対して、不明なものが、GPS受信機のx、y、z座標と、GPS受信機の持つ時計の誤差Δtの計4つです。
不明なものが4つあるため、4元連立方程式を解く必要があります。
このためには4つの衛星の座標が必要です。
有難うございました。
やはり、論理的に3つですね。
■抜粋
衛星の位置を座標 (X,Y,Z)、受信機の位置を (x,y,z)とすると、
GPS衛星の位置X, Y, Zは受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調して得る。
受信機の位置である三つの変数、x, y, zを得るには最低三本の連立方程式を要する。このため三つ以上のGPS衛星を受信する。
後は、受信機側の基準信号の誤差を補正するために使用し、数が多くなればより精度が上がると理解できました。
詳しい説明を有難うございました。
No.5
- 回答日時:
前の回答への補足になりますが、
GPSの位置計算には、通常、x,y,z,t と、未知の変数が4変数あるため、基本的には最低4つの衛星からの信号が必要になります。
ですが、カーナビなど地上で使うGPS機器に関しては、3つしか捕捉できない場合にもある程度の位置計算は可能です。
その場合は、地表高度0mとして(もしくは直前に計測した高度から変わってないものとして)、高度計算を捨てます。
そうすることで未知変数は「緯度、経度、時刻」の3変数になり、未知変数が一つ減りますから3衛星から位置算出は可能になります。
ですが、想定している高度と実際の高度とのずれの分だけ、緯度・経度の算出に誤差が増えることになります。
この回答への補足
有難うございました。
やはり、論理的に3つですね。
■抜粋
衛星の位置を座標 (X,Y,Z)、受信機の位置を (x,y,z)とすると、
GPS衛星の位置X, Y, Zは受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調して得る。
受信機の位置である三つの変数、x, y, zを得るには最低三本の連立方程式を要する。このため三つ以上のGPS衛星を受信する。
後は、受信機側の基準信号の誤差を補正するために使用し、数が多くなればより精度が上がると理解できました。
詳しい説明を有難うございました。
No.3
- 回答日時:
既出ご回答やwikiにもあるとおり、衛星は最低4つ必要なのですが、4つ目以上は
誤差を除くためで原理的には3つで位置は解ります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD% …
このため、GPS利用機器の説明書には「3つ以上の衛星から受信可能なら動く」と
書かれたものがあります。これ↓は書籍のGPS説明文です。
http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/45/45451/454 …
第3章に「GPS 受信機は,3 基以上のGPS 衛星が送信した電波を受信して,時刻と現在位置
を測定する装置です.この装置はカー・ナビゲーション・システムに広く利用され~(略)」
と「3つ以上」と明記されています。何らかのこの類の説明を過去に見聞きしたためにそう
思われているのではないでしょうか。
有難うございました。
やはり、論理的に3つですね。
■抜粋
衛星の位置を座標 (X,Y,Z)、受信機の位置を (x,y,z)とすると、
GPS衛星の位置X, Y, Zは受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調して得る。
受信機の位置である三つの変数、x, y, zを得るには最低三本の連立方程式を要する。このため三つ以上のGPS衛星を受信する。
後は、受信機側の基準信号の誤差を補正するために使用し、数が多くなればより精度が上がると理解できました。
詳しい説明を有難うございました。
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