平面と面の違い

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質問者：noname#157574
質問日時：2011/12/22 08:02
回答数：3件

平面：四方八方に無限に伸びている平らな面【例】平面αと平面βは直交する
面：どの方向にも限りのある面【例】面 ABCD において
以上の解釈でよろしいでしょうか。

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回答 (3件)

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No.3ベストアンサー

回答者： rinkun
回答日時：2011/12/22 09:29

三省堂大字林より

> へいめん【平面】〔plane〕
> (1)平らな面。また、表面が平らであること。
> (2)〔数〕その上の任意の二点を通る直線が常にその上にあるような面。
# http://www.weblio.jp/content/%E5%B9%B3%E9%9D%A2

数学用語の平面は直線を含むことが出来る以上は無限に広がることが前提ですね。通常の言葉としては有界な場合も含むと思います。直線に対する線分のような、平面を有界部分に限定した面に対する数学用語は知りません。
面は平面と曲面との総称ですが、数学用語としての厳密な定義はないと思います。
曲面は数学的に定義するなら、二次元多様体（平面を含む）か、二次元多様体で平面でないものとするのでしょうか。ただ平面の有界部分を曲面というべきかどうかは疑問です。

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

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お礼日時：2011/12/22 16:23

No.2

回答者： pasocom
回答日時：2011/12/22 08:47

数学のカテゴリーですから、数学的の答えましょう。

「平面」と「面」は無限か有限かの違いではありません。

【平面】＝その面の中でどの方向にも直線を含むことが可能な面。
【曲面】＝ある方向においては直線を含むことができても別な方向では含むことができない面。またはどの方向の直線も含むことができない面。
例＝円筒形のまわりでは縦方向には直線を含むことができますが、その他の方向は曲がっているので含むことができません。また「球面」ではどの方向の直線も含むことができません。
【面】＝平面と曲面を合わせたもの。
いずれの定義でも面がどこまでのびているか（無限／有限）は関係ありません。

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

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お礼日時：2011/12/22 16:22

No.1

回答者： yyssaa
回答日時：2011/12/22 08:44

ただ面というと、平面のほかに曲面（例えば球の表面など）も含まれると思います。

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この回答へのお礼

>ただ面というと、平面のほかに曲面（例えば球の表面など）も含まれると思います。
曲面は間違いなく入ると思います。

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お礼日時：2011/12/22 16:22

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たとえば、doという動詞の場合

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★過去分詞の例
まず、動詞の5つの変化の例文を書きます。
1. Tom and I do the work every day.
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4. The work is done by Tom.
5. Tom has done the work.
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このうち、4番目と5番目が過去分詞の例です。
4. The work is done by Tom.　（その仕事はトムによってなされる）
5. Tom has done the work.　　（トムはその仕事をやったところです）

4は受動態（受け身）の例です。be動詞＋過去分詞で使います。他の例題と主語が違うところが注意です。他の例で動詞の後にくるthe workが主語になっていますね。その仕事はトムによってなされるーーという受け身の意味となるからです。

5は４の受動態とは全く関係がありません。別物です。have (主語が単数ならhas）＋過去分詞で使う現在完了形です。

もう１度確認します。
　　　　　受動態ーーbe + 過去分詞
　　　　　現在完了形ーーhave (has) + 過去分詞

これが過去分詞の使い方です。

★普通の動詞は、過去形と過去分詞形が全く同じです。
例
work 原形
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ところがdoのようないくつかの動詞は、不規則な変化をし、その中でも過去形と過去分詞が違うものがあります。
例
do 原形
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take 原形
took　　過去形
taken　　過去分詞

以上、ご参考になればと思います。