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平面:四方八方に無限に伸びている平らな面【例】平面αと平面βは直交する
面:どの方向にも限りのある面【例】面 ABCD において
以上の解釈でよろしいでしょうか。

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A 回答 (3件)

三省堂 大字林 より


> へいめん【平面】〔plane〕
> (1)平らな面。また、表面が平らであること。
> (2)〔数〕 その上の任意の二点を通る直線が常にその上にあるような面。
# http://www.weblio.jp/content/%E5%B9%B3%E9%9D%A2

数学用語の平面は直線を含むことが出来る以上は無限に広がることが前提ですね。通常の言葉としては有界な場合も含むと思います。直線に対する線分のような、平面を有界部分に限定した面に対する数学用語は知りません。
面は平面と曲面との総称ですが、数学用語としての厳密な定義はないと思います。
曲面は数学的に定義するなら、二次元多様体(平面を含む)か、二次元多様体で平面でないものとするのでしょうか。ただ平面の有界部分を曲面というべきかどうかは疑問です。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/12/22 16:23

数学のカテゴリーですから、数学的の答えましょう。


「平面」と「面」は無限か有限かの違いではありません。

【平面】=その面の中でどの方向にも直線を含むことが可能な面。
【曲面】=ある方向においては直線を含むことができても別な方向では含むことができない面。またはどの方向の直線も含むことができない面。
例=円筒形のまわりでは縦方向には直線を含むことができますが、その他の方向は曲がっているので含むことができません。また「球面」ではどの方向の直線も含むことができません。
【面】=平面と曲面を合わせたもの。
いずれの定義でも面がどこまでのびているか(無限/有限)は関係ありません。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/12/22 16:22

ただ面というと、平面のほかに曲面(例えば球の表面など)も含まれると思います。

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この回答へのお礼

>ただ面というと、平面のほかに曲面(例えば球の表面など)も含まれると思います。
曲面は間違いなく入ると思います。

お礼日時:2011/12/22 16:22

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Q平面とはなんですか?

質問1:平面とは、辞書で調べたところ、「面上のどの2点を通る直線も必ずその面の上にのっているとき、この面を平面という。」とか書いてあったのですが、抽象的でわかりにくいです。
小中学生でも理解できるような解説をお願いします。(小中学生でもわかるのに且つ厳密で本質的な解説を希望します。)



質問2:、「面上のどの2点を通る直線も必ずその面の上にのっているとき,この面を平面という。」
とのことですが、これは、面積が9平方センチメートルの正方形で例えれば、この面積内の範囲を、平面と定義すると、その正方形の面積内(平面)にある2点であれば、必ず直線はその正方形の面積内の上に乗りますが、そういう意味でしょうか?

Aベストアンサー

その辞書の定義は平面の性質を説明したものですね。
しかし厳密で本質的な解説でもあります。
平面ではない、つまり曲面ならば、
任意に2点を選んでその点を通る直線を引くと、
必ずしもその直線が面上に来るとは言えません。
たとえば、北極点と南極点はともに地表という同一面上にありますが、
これを通る直線はある2点を除いて地表にはありません。
その2点とは北極点と南極点です。

さて、「平面」について平たく言うなら、「平らでありどの方向にも無限の広がりを持つ面」です。

以上の定義から、質問2は成り立ちません。
9平方センチメートルの面積を持つ正方形は無限の広がりを持ちません。
また、直線も、「無限の長さを持つまっすぐな線」ということができますので、
有限の面積の正方形上に乗ることはありません。
ただ、wantantonさんの言わんとしていることはだいたいの意味においては間違いではありません。

Q体積・容積の違いって?

体積と容積の違いって何なのでしょうか?
言葉の意味を調べると体積は「立体の大きさ」とあり、容積は「内容の量・体積」とあります。
結局同じ意味と捉えても良いのでしょうか?

Aベストアンサー

hamanekoさん初めまして。meivといいます。

体積は、物質そのものの容量です。だから普通に「立体のそのものの大きさ」とよいと思います。

容積は、「水槽の中に入る水の量」と、昔小学校の先生が教えてくれました。簡単に言えば、容積は入れ物の中にどれくらいモノが入っているかを示す単位だと思います。

体積は「そのもの自身の大きさ」、
容積は「入れ物の中に入っているものの大きさ」
と考えればよいと思います。

QDoとDoesの使い方

DoとDoesの使い方がよくわかりません。
それで、問題集をやっていたのですが、
( )Mark and judy study jyapanese?
の質問文の( )に入るのはDOとDOESどちらですか?
私はdoを入れたのですが、なんとなくでよくわかっていません。
どなたか、英語がものすごく苦手な自分にも分かるようにDOとDOESの使い方を教えて下さい!お願いします。

Aベストアンサー

簡単ですよ。難しく考えないことです。
 
主語が「I」と「YOU」以外の単数(一人、一つのもの)ならDoesを使います。これだけです。 

 ・主語が単数(一人、ひとつ)ならDoesで、複数(二つ以上)はDoです。
 ・「I」と「You」は例外です いつでもDoです。

この場合主語はMark and Judy(二人)で複数ですから、正解はDoです。

 中1で完全にわかることは難しいので、このくらいの覚え方でいいと思いますよ。あきらめずに続けていれば、だんだんとわかります。たくさんの例文を暗記していくと、はじめ質問者様のように、混乱することもありますが、あきらめずに暗記を続け、文法問題を少しずつこなしていくと整理がついてきます。気になったら学校の先生にすぐ教えてもらうことです。一番安くて身近ですから。
頑張ってください。

Q直線と辺の違い

直線は辺じゃないけど、
辺は直線ですか?

違いはなんですか?

Aベストアンサー

「直線」と「辺」の違いを理解する為に、もう一つ「線分」という言葉を加えて解説します。
「直線」は、読んで字の如く、「真っ直ぐな線」です。
次に、「線分」とは二点間を結んだ「直線」です。
そして、「辺」は図形の一部となっている「線分」です。

つまり「辺」は図形の一部であり、図形の二つの頂点を結ぶ「線分」です。
「線分」とは二点間を結んだ直線、すなわち長さが決まっている「直線」です。
最後に直線とは「真っ直ぐな線」であり、それ以外に定義はありません。

不等号で書くと、「直線>線分>辺」と言う事なります。

Q過去分詞ってなんですか?(>д<;)

こんにちわ。

英語苦手です・・・。
配られたプリントに『過去分詞』と書いてありました。
私は中2でして、習った覚えもないし、誰かに聞いても『過去分詞は過去分詞でしょww』っていわれて中々、参考になりません。

題名のとおり、過去分詞ってなんですか?
私にも分かるように分かりやすく、例文などを用いて(難しいですね;;)教えてくれれば幸いです。

Aベストアンサー

★過去分詞とは?
→英語の動詞の変化の1つ

動詞には変化形があります。
たとえば、doという動詞の場合

     do (原形、または現在形で複数の主語を受ける)
     does (現在形で単数の主語を受ける)
     did (過去形)
     done (過去分詞)
     doing (いわゆるing形)ーー現在分詞と動名詞があります
の5つがあります。

この変化のうちdoneが過去分詞にあたります。
なお、doingは、名詞の働きをしていなければ現在分詞です。

★過去分詞の意味
過去分詞は、過去形とはまったく関係ありません。「過去」という語がまぎらわしく「受け身・完了形」という呼び名にすればいいのにと私は思っています。
受け身・完了形ーーなのです。つまり、受け身(受動態とも言います)と完了に使うからです。
分詞というのは、2つの役割に分かれるということを意味します。動詞としての役割と形容詞としての役割です。

★過去分詞の例
まず、動詞の5つの変化の例文を書きます。
1. Tom and I do the work every day.
2. Tom does the work every day.
3. Tom did the work yesterday.
4. The work is done by Tom.
5. Tom has done the work.
6. Tom is doing the work now.
このうち、4番目と5番目が過去分詞の例です。
4. The work is done by Tom. (その仕事はトムによってなされる)
5. Tom has done the work.  (トムはその仕事をやったところです)

4は受動態(受け身)の例です。be動詞+過去分詞で使います。他の例題と主語が違うところが注意です。他の例で動詞の後にくるthe workが主語になっていますね。その仕事はトムによってなされるーーという受け身の意味となるからです。

5は4の受動態とは全く関係がありません。別物です。have (主語が単数ならhas)+過去分詞で使う現在完了形です。

もう1度確認します。
     受動態ーーbe + 過去分詞
     現在完了形ーーhave (has) + 過去分詞

これが過去分詞の使い方です。

★普通の動詞は、過去形と過去分詞形が全く同じです。

work 原形
worked  過去形
worked  過去分詞

ところがdoのようないくつかの動詞は、不規則な変化をし、その中でも過去形と過去分詞が違うものがあります。

do 原形
did   過去形
done  過去分詞

go 原形
went   過去形
gone   過去分詞

take 原形
took   過去形
taken  過去分詞

以上、ご参考になればと思います。

★過去分詞とは?
→英語の動詞の変化の1つ

動詞には変化形があります。
たとえば、doという動詞の場合

     do (原形、または現在形で複数の主語を受ける)
     does (現在形で単数の主語を受ける)
     did (過去形)
     done (過去分詞)
     doing (いわゆるing形)ーー現在分詞と動名詞があります
の5つがあります。

この変化のうちdoneが過去分詞にあたります。
なお、doingは、名詞の働きをしていなければ現在分詞です。

★過去分詞の意味
過去分詞は、過去形...続きを読む


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