数学の記号⊂と⊃の意味を教えてください

数学の記号⊂と⊃の意味を教えてください 頭悪いものでなるべく例題を並べて教えてください

No.7 ベストアンサー 回答者： Caper 回答日時： 2012/02/01 01:09

　ANo.6 における boiseweb さん のご説明では、ANo.4 の 流儀1 は廃れたとのこと。

　そのことにつきましての正確な情報を、私は現在持っていません。後日、間に合えば、そのことについて私は言及したいと思っています。いましばらく、廃れたかもしれないその表記法で、話を進めさせてください。

　ANo.4 における 2番目 の ●項目 の下から 4行目 と 5行目 の間に次の 2行 を補ってください。

　C ⊂ A と表記することはできません。
　A ⊃ C と表記することはできません。

No.6 回答者： boiseweb 回答日時： 2012/01/31 21:44

http://okwave.jp/qa/q7088772.html
↑の #2 にも書きましたが，#4さんの解答でいう「流儀1」は，もはや廃れた流儀です．
現在では「流儀2」が主流です．

ただし，過去の習慣を引きずって記号 ⊆ が使われることもありますが，その場合であっても記号 ⊂ の解釈はあくまで「流儀2」のとおりで，「⊆ は ⊂ と同じ意味を表すもうひとつの記号」と解釈されるだけです．

No.5 回答者： Caper 回答日時： 2012/01/31 19:55

　私は ANo.4 で回答した者です。

ANo.4 の添付画像に関します補足を。

　流儀 1 の部分集合を示す記号は、⊂ の真下に ＝ を置くという表記のしかたもあるようです。
　流儀 2 の真部分集合を示す記号 ( 添付画像が不鮮明かもしれません ) は、⊂ の真下に ≠ を置いたものです。

No.4 回答者： Caper 回答日時： 2012/01/31 19:42

● 私が知っている限りにおいては、表記の流儀が 2つ あります。

下の添付画像をごらんください。

● 流儀 1 において。

　 A = {1, 2}
　 B = {1, 2, 3}
　 C = {1, 2}

　 A ⊂ B と表記することができます。
　 B ⊃ A と表記することができます。
　 A ⊆ B と表記することができます。
　 B ⊇ A と表記することができます。

　 A ⊂ C と表記することはできません。
　 C ⊃ A と表記することはできません。
　 A ⊆ C と表記することができます。
　 C ⊇ A と表記することができます。
　 C ⊆ A と表記することができます。
　 A ⊇ C と表記することができます。

● まちがっていましたら、ごめんなさい。

No.3 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/01/31 19:14

　まず、⊂だけで。

　A⊂Bと書いたら、Aのどこを見ても、Bの中にあるということです。

　質問者様は、人間の一人ですから、質問者様⊂人間。
　人間は熊やクジラと同じく哺乳類の一員ですから、質問者様⊂人間⊂哺乳類。
　哺乳類は、動物です。植物ではないですね。ですから、質問者様⊂人間⊂哺乳類⊂動物。
　動物も植物も生きています。つまりどちらも生物ですから、質問者様⊂人間⊂哺乳類⊂動物⊂生物。
　今のところ地球だけしか生物は確認されていません。しかし、地球以外に生物がいるかも知れません。知的かどうかを問わず、宇宙の生命と呼ぶことにしましょうか。
　すると、質問者様⊂人間⊂哺乳類⊂動物⊂生物⊂宇宙の生命。
　宇宙の生命も宇宙の中の物質でできています。ですから、宇宙の一部、つまり宇宙に含まれています。

　質問者様⊂人間⊂哺乳類⊂動物⊂生物⊂宇宙の生命⊂宇宙

　これを逆順に書くなら、今度は⊃という、全く逆の記号を使います。さっきと逆で、右側が左側に含まれます。

　宇宙⊃宇宙の生命⊃生物⊃動物⊃哺乳類⊃人間⊃質問者様

　どちらも、それ以上は何があるか、私では分かりません。
　もし、「これは何に含まれるを⊂や⊃で示せ」とご要望などありましたら、補足欄でお知らせください。

No.2 回答者： WiredLogic 回答日時： 2012/01/31 16:27

集合どうしの、含む・含まれるという関係を示すための記号で、

A = {1,3,5}, B = {1,2,3,4,5}, C = {2,4}とすると、
({…}は、…という要素でできている集合だよ、とうことを表す表現です)

Aの要素はすべて、Bの要素にもなっている、
つまり、AはBに含まれる、ということを、
A⊂B、または、B⊃A、のように表します。

Cの要素はすべて、Bの要素にもなっている、ので、
やはり、C⊂A、または、A⊃C です。

B,Cの間には、そういう、含む・含まれる関係はありませんから、
こういう記号で表すことはできません。

不等号の x＜y の xよりyの方が大きい、に、ちょっと似たところもあり、
(Aの方がBより要素が多ければ、元々、A⊂Bになるはずもないし)
感覚的に覚えやすいのではないかと思います。

何故、Ｃみたいな形なのかというと、英語で、
数学では、A⊂Bは、A is a subset of B. のように読みますが、
普通の言葉遣いだと、A is contained by B. なので、
contain の頭文字・Cから来ていると思われます。
(contain は含む・格納する、container はコンテナ・格納容器なので覚えやすいかも)

ちなみに、xはAの要素である、が、x∈Aなのは、
x is an element of A. (element は、数学用語だと、要素や元)
なので、element の頭文字・Eから来ています。

No.1 回答者： Knotopolog 回答日時： 2012/01/31 16:11

記号⊂と⊃は，集合論で，部分集合を表す記号です．

B⊂A と書くと，B は A の部分集合と言う意味です． A⊃B も同じ意味です．