倍数(１.５倍、２倍)が分からない。

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質問者：risutoroba
質問日時：2012/02/12 08:32
回答数：2件

お恥ずかしい話なのですが
１.５倍、２倍が分かりません。

例えば５０gの１.５倍、２倍は何gになりますか？
倍は１００gですが、２倍とは違いますか？
計算はどうやってしたら良いですか？

おバカな質問ですみません。
よろしくお願いします。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： W-164
回答日時：2012/02/12 09:01

通常「何倍」と言った場合は、元の数にその数(何倍)を掛けることを意味します。

1.5倍は、「　X1.5　(1.5を掛ける)　」
50グラムの1.5倍は、　50X1.5=75　　75グラム

2倍は、　「　X2　　(2を掛ける)　　」
50グラムの2倍は　　　50x2=100　　100グラム

3倍、4倍も、少数を含む場合も同様です。

通常「倍」と言った場合は「2倍」と同じ意味で使われます。

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この回答へのお礼

分かりやすい回答、ありがとうございました！

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お礼日時：2012/06/25 11:09

No.1

回答者： gohtraw
回答日時：2012/02/12 08:48

話し言葉では「２倍」の意味で「倍」といったりしますが、正確を期すためにはきちんと「２倍」というべきでしょう。

１．５倍というのは１倍と０．５倍の合計です。１倍というのは元の数そのまま、０．５倍は元の数の２分の１、つまり元の数÷２ですから、５０の１．５倍は
５０＊１＋５０÷２＝５０＋２５＝７５
となります。単純に
５０＊１．５＝７５
としてもかまいません（というかこのほうが簡単です）。要は○○倍といったらその○○を元の数にかければいいのです。

２倍は２をかければいいので
５０＊２＝１００
でＯＫです。

- 7
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この回答へのお礼

ありがとうございます！倍と２倍は同じなんですね～

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お礼日時：2012/06/25 11:10

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で、▲円の●％を求める場合、▲×（●÷１００）で計算します。

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３０％オフということは、元の値段の７０％分を求めればよいと考えます。
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つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の５％を足した金額が税込み金額です。
式にすると●＋（●×５÷１００）です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
５％上乗せした額ってことは、元の値段の１０５％分を求めればよいと考えます。
ですから●×（１０５÷１００）です。
ここで出てくる（１０５÷１００）は１．０５ですよね。
つまり、元の値段●に１．０５を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として３つだけ書いておきます。
１．計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
　　順番を無視しても答えは一緒です。
　　上の例でいくと３５÷５０×１００は３５×１００÷５０でも答えは一緒です。
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店頭で判断しなくてはいけないので、暗算でやるしかないですね。
店の中で電卓取り出して計算するのでは、非常に格好悪いですから。

以下、興味が無ければ、下の星印★まで飛ばして読んでください。

----------------------------------------------

さて、私は理系で大学院まで修了したオヤジです。
ところが、私、
暗算、計算が大の不得意です。
１の位まで正確に計算することは、はっきり言ってできません。
小学生の頃に渡された漢字ドリルは好きでやっていましたが、計算ドリルは全ページ手を付けず、白紙でした。
理由はよく覚えていませんが、頭が拒否反応したのではないかと思われます。

しかし、
実際、大学での勉強、実験はもとより、社会生活、仕事、色々な局面で最も大事なのは、

概算！

であることを断言します。
ですから、前の回答者の方々の中では、「≒」の記号を使っている＃２さんのご回答が、
いちばん"正解"に近いと思います。

たとえば、
実験データや理論式をコンピュータに解かせて、１の位どころか小数点以下まで計算させたところで、
その答えが、２倍間違っている、さらには桁や小数点の場所で間違っている、というような"大事故"は、よく起こります。
コンピュータのプログラミングをしているのも人間なので、プログラム自体が間違っている可能性があるからです。
ですから、あらかじめ予測値の大体の計算をしておくことが重要です。

社会生活もそうです。
今、ガソリン価格の高騰が問題になっていますが、
人によってばらつきはあるでしょうけれども、
１ヶ月に走る距離は、せいぜい１０００ｋｍ。
概算してみれば、
燃費が１０ｋｍ／Ｌ　であるとして、消費するガソリンは１００Ｌ、
１Ｌ当たり２０円の値上げとして、１ヶ月でたったの２０００円増です。
新聞の購読料やケータイの料金より安いはずです。
居酒屋で一杯やるにも足りない額です。
運送業者で無い限り、それぐらいのことでビビる必要がないと思っています。

私は暗算が苦手なので、いかにして、まともな暗算から逃げられるかを
常に考えて生活してきました。
たとえば、

「３９の２乗は？」と聞かれたら、
（なんのこっちゃ分からないかもしれませんが）
４０の２乗　－　４０×２　＋　１　＝　１６０１　－　８０
　＝　１５２１

「９８０×２１０÷５５０　は？」と聞かれたら、
（なんのこっちゃ分からないかもしれませんが）
１０００の２％引き×２００の５％増し÷５００の１割増し
　≒　１０００×２００÷５００×（１＋（-0.02）＋ 0.05 － 0.1）
　＝　１×２÷５×（１の後ろにゼロ３つ）×（１－ 0.07）
　＝　４００の７％引き
　≒　４００　－　大体３０
　＝　大体３７０
（正確な答えは、３７４．１８・・・）

といった具合です。

★-------------------------------------------------

以上、長々と講釈をしてしまいましたが、ここから本題。

まず、"まともな"計算方法から。

１５％引きは、元の値段×０．８５　で計算できます。
同様に、
・１割引（＝１０％引き）は、元の値段×０．９
・２割引（＝２０％引き）は、元の値段×０．８
・２５％引きは、元の値段×０．７５
・３割引き（＝３０％引き）は、元の値段×０．７
・３５％引きは、元の値段×０．６５
・・・・・
・５割引（＝５０％引き）は、元の値段×０．５

しかし、このやり方は、
元の値段が１００円とか１０００円とか５０００円とかの丁度の数字だったらできますけど、
暗算では無理です。（少なくとも私には）
家に帰ってから、レシートをにらめながら電卓で確認するための方法だと思ってください。

というわけで、ここからは、実践編。
店頭で使える"正しい"計算方法です。

１．
「３００円の２割引は？」
・３００の２割は、３０（＝３００の１割）の２倍なので６０
・だから、３００円の２割引は
　３００－６０　＝　２４０円

つまり、３００×０．８　＝　２４０　という高級な計算はせず、
２割が６０　→　だから６０を元の値段から引く
という考え方・手順で計算します。

２．
「７６０円の３割引は？」
・７６０は大体７００と８００の中間ぐらい
・７００の３割は７０の３倍だから２１０
・８００の３割は８０の３倍だから２４０
・だから７６０の３割は２１０と２４０の中間ぐらい・・・大体２３０
・だから、７６０円の３割引は
　７６０　－　２３０ぐらい　＝　５３０円ぐらい
（正確な答えは５３２円）

（「中間」ではイメージが湧かないようでしたら、
　２３０の代わりに２１０か２４０のどちらか一方を元の値段から引くだけでも大体ＯＫです。）

３．
「４９８０円の１５％引きは？」
・４９８０は大体５０００
・５０００の１０％は５００、２０％は１０００
　だから、５０００の１５％は、その中間の７５０
・だから、４９８０の１５％引きは、
　４９８０－７５０　＝　４９５０－７５０＋３０
　　＝　４２００＋３０　＝　４２３０円ぐらい
（正確な答えは４２３３円）

以下、応用編。というか私の暴走（笑）
２つとも私の家の近くにあるスーパーの例です。

４．
「選り取り８個で４２０円で売られているアイスクリームがある。
　１個当たり何円？」
まともな計算
　４２０÷８　＝　５２．５円
私の計算
・４２０は、４００の５％増し。
・４００÷８　＝　５０
　つまり、１個当たりの値段は５０の５％増し。
・５０の１０％が５円だから５％その半分の２．５
・よって、１個当たり　５０＋２．５　＝　５２．５円
まともな計算のほうが易しいと思われるかもしれませんが、
私にとっては、後のほうのやり方のほうが簡単で間違いにくいんです。

５．
「２４本入り１箱９９９円の緑茶がある。１本当たり何円？」
・９９９円は、ほぼ１０００円
・１０００÷２４は難しいので、１０００÷２５で考える。
　（１００÷２５＝４　はよくあるパターンなので。）
　１０００÷２５は、１００÷２５＝４の１０倍なので１本は大体４０円。

（しかし私は、もう一歩踏み込みます。
　なんのこっちゃ意味不明かもしれませんが）

・÷２４と÷２５を比べると、÷２５したほうが大体４％小さくなる
・だから、１本は大体
　４０円の４％増し　＝　４０＋１．６　＝　４１．６円ぐらい
（正確な答えは、４１．６２５）

４，５はさておいて、１、２、３の例がお役に立ちましたら幸いです。