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問題をそのまま書きます。
次の数を四捨五入して、一万の位までのがい数にしましょう。
(1)97083 (2)65434 (3)38056 (4)741276

これって何でしょう?

数学の専門家ならこの意味(問題文の)分かるのでしょうか? 先生の説明を聞いてきたPTAの方々も???だそうで・・・

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A 回答 (8件)

小学校4年生の教科書では、概数の表し方を二つ紹介しています。



(1)ある位までの概数
(2)上から1けたや2けたの概数

ご質問の場合は、(1)に該当します。
したがって、千の位を四捨五入すればよいことになります。

97083→100000 65434→70000 38056→40000 741276→740000 となります。
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別に難しいものではありませんし、日常生活なら結構使うでしょ。


1万9千円だったら約2万円という具合です。

およそ、約何々と云う事です。

先生の説明でわから無かったら説明が悪い。
別に新課程でやるようになったことでもないと思います。
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はやい話が、「万」の目盛りしかついてないモノサシで計った時、「近い方の目盛り」を見てください、ということですね。

四捨五入というのは。
定規でモノの長さを測るときでも、cmの目盛りしかついてなければ何cm。
mmの目盛りがついていれば何cm何mmと答えます。きっちり目盛りで止まることはないから「近い方の目盛り」をみるでしょう?

切り捨てならば、「前にある目盛り」をみる。

世の中の数字は、計測したものはみな「概数」だと言えます。どのへんまで正確に出すかということ。
1年間の交通事故の死者1万人か、自殺者3万人とか、
(これはきっちり何百何十何人までわかっているけど)

おまけ
>先生の説明を聞いてきたPTAの方々も???だそうで・・・

PTAの方々、ということは、質問者さんはP(親)ではないということでしょうか。みな、会員だと思うけど。

この回答への補足

おっしゃるとうり! 私もPでした・・・
ただ、説明を来てきたPではないもんで・・・

補足日時:2003/12/27 09:43
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ketyappyさん



がい数というのはmiwanosukeさんが
ご解説のとおり、「おおよその数」です。

お買い物に行ったとしましょう。
19800円、21050円、10105円の品物を買ったときに
大体の合計額を知るのに、
「20000と20000と10000で50000円くらいね」
と、頭の中で大体の合計額を考えることは
ありませんか?
この訓練のための勉強なんだと思います。
暗算の達人であれば(!?)必要の無い
勉強内容かもしれませんが
日常的な計算で切りの良い数字に置き換えて
およその見当をつけるということを
覚えるためのものだと思います。

問題の解答としてはearlywaterさんが
書いて下さったとおりです。
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問題の回答は他の方が示されたとおりです。



別に何のことはない。小学生で十分理解可能な問題ですね。私が小学生のころにはすでに同様の問題がありましたから。20年以上前のことになりますが。

「一万の位で四捨五入」「一万の位までの概数にする」の違いも小学生のときに習ったと記憶してます。
昔の指導要領と別に変わってないように思いますが。
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 確かにややこしい言い方ですね。

一万の位を四捨五入するのと一万の位までの概数にするのとでは大違いですから。《(1)は同じになりますが・・・。》子どもはそこの辺りの区別がわからないのかな?
 答えは#2のかたのでいいと思います。・・・3割内容を削減したのに、厳選した内容の説明が判りにくいままでは困ったものですね。
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数学としてのお答えは他の方に回すとして、言葉の意味を。



がい数は概数、「おおよその数」ですよ。

概略とか概要、概算要求、概ね(おおむね)、大概の「がい」です。
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あまり実用的な知識ではありませんが、問題としてはおかしいものではありません。

一万までの概数とは、要するに、答えがすべて何万となればいいのですから
解答は、100000、70000、40000、740000となります。
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Q概数と四捨五入

概数の問題で子供(小6)に聞かれわかりませんでした。教えてください。

問題)商(76÷93)を上から3けたの概数で答えなさい
76÷93=0.8172・・・・

子供は4けた目を四捨五入して答えを0.82としましたが,
正解は0.817でした。

まず上から3けたの考え方が違うようで、
こちらの過去の概数の質問を検索し「有効数字」なるものを発見しました。
簡単に考えると「ゼロは有効数字ではない」ので次の数字からひとけた目として
カウントするとわかりました。(恥ずかしながら感激)

もう一つわからないのが、問題には四捨五入をしなさいとは書いていないのに、
子供が当たり前のように四捨五入をしている事です。
概数の計算は問題に注釈がなくても、四捨五入をするのが一般的なのでしょうか。

そして極めつけが子供に「じゃ、もし(商の)答えが0.008172・・・だったら、
ゼロはどこまで(有効数字として)いれないの?」と聞かれ困りました。
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「あ、きっとそんな難しい問題はでないからいいよ。大丈夫。」と気をつかって
もらい、なんとも情けなかったのです。

問題に書いてない場合でも概数は四捨五入をするのが一般的か?
商が0.008172・・・の場合、上から3けたの概数の答えは?
おわかりになる方どうぞ教えて下さい。よろしくお願いします。

概数の問題で子供(小6)に聞かれわかりませんでした。教えてください。

問題)商(76÷93)を上から3けたの概数で答えなさい
76÷93=0.8172・・・・

子供は4けた目を四捨五入して答えを0.82としましたが,
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簡単に考えると「ゼロは有効数字ではない」ので次の数字からひとけた目として
カウントするとわかりました。(恥ずかしながら...続きを読む

Aベストアンサー

はじめまして。中学・高校の数学教師です。
上から何桁、というのは、小数の場合は0以外の数字からはじめて、上から何桁、ということです。
これは高校物理や、大学の数学で
たとえば0.008172=8.172×10のマイナス3乗、あるいは8.172E-3などという表現をします。これは、10のなんとか乗、というのでだいたいの大きさを、8.172でより詳しい大きさを表しているわけです。マイナス3乗ということは1000分の1の1~10倍程度だよ、ってことで、実際には8.172倍だよ、という表現です。よく写真などで大きさをあらわすにのにタバコの箱が一緒に写っていたり、地図の縮尺なんてのもこの仲間です。
そういう表現になる前の段階で、ここでは上から何桁、という表現をしているのです。

次に四捨五入するのが一般的か、については「問題による」としかいいようがありません。
君は100点僕0点。でも100の位を四捨五入したら仲良く0点ですね、ってのがあります。四捨五入の仕方ならこれであってますが、100点満点のテストでこれをやると、テストが無意味になります。
ですから概数(概、というのは訓読みするとおおむね。大体、といういみです)を要求する場合、何桁、という表現は、たとえば上から3桁と書いてあったら、上から4桁目を四捨五入しなさい、という意味を含んでいるのです。

この問題では3桁と断っていますから、4桁目の2を四捨五入しないといけませんので、こたえは0,00817です。

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はじめまして。中学・高校の数学教師です。
上から何桁、というのは、小数の場合は0以外の数字からはじめて、上から何桁、ということです。
これは高校物理や、大学の数学で
たとえば0.008172=8.172×10のマイナス3乗、あるいは8.172E-3などという表現をします。これは、10のなんとか乗、というのでだいたいの大きさを、8.172でより詳しい大きさを表しているわけです。マイナス3乗ということは1000分の1の1~10倍程度だよ、ってことで、実際には8.172倍だよ、という表現です。よく写真などで大きさをあらわす...続きを読む

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Aベストアンサー

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よってgamangamanさんのお考えのとおりです。
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Q5年生 割合の問題を教えてください

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例)あゆみさんのクラスでは風邪で9人休みました。
これはクラスの30パーセントにあたります。
クラスの人数は何人でしょう?

あとで算数の教科書を見たら、
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しかし、この式でなぜ解けるのかが教えられません。
中学生だと、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)から、式を変形させればいいと教えられるのですが…
本人は、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)については理解できています。

ちなみに私は、(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)なんて覚えていないので、いきなり質問されて頭の中でX×0.3=9という式をつくり、X=9÷0.3と変形させてからでないと解けませんでした。

Aベストアンサー

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ分ということです。したがって、
 もとにする量(1あたり量)を○、比べる量(全体の量)を□、割合(○つ分)を△とおけば、いかなる場合も、3つの数量の関係は、以下のようになります。
(1)□=○×△
(2)△=□÷○
(3)○=□÷△
これは、割合だけでなく、速さの問題などいろんな場面で使えます。つまり、掛け算割り算を習った段階で、この原理原則は、すでに小3で完成されているわけです。あとは数値が、大きくなったり、小数になったり、分数になったり、倍や%が出てきたりするだけのことです。ですから、算数における飛び級などもありうるわけです。

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ...続きを読む

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私はてっきり「小学生以下無料」というのは
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いたんですが、友人に聞いてみても
意見は真っ二つで・・・
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

小学生以下は、小学生を、以って(もって)下がる。
小学生以上は、小学生を、以って(もって)上がる。
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分かりやすいでしょう♪

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娘・小学5年生の算数問題で、『商は四捨五入して上から二桁の概数で求めましょう』との計算問題中、<5.6÷8.4>がありました。私の回答は、、
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Aベストアンサー

「商は四捨五入して有効数字二桁の概数で求めましょう」であれば、文句なしに0.67が正解ですが、「商は四捨五入して上から二桁の概数で求めましょう」ではあいまいです。小学生に有効数字という用語は高度なので、「有効数字二桁の概数」という言い方で実質上有効数字の概念を使っていると思います。この場合先生が「先頭からの0は桁数に入れないよ」と補足するべきところです。

Qパーセントの計算がまったく出来ません…

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○円で、65%オフ!?ということは○○円ですね!?」などとパッと暗算で計算しているのを見るととても驚きます。

暗算とまではいかなくても計算機(ケータイにもその機能はありますし)があればいいので、どういう計算式でその%オフされた数字を出すのか教えて下さい。

また、今のバイト先で、商品の売り上げ目標というのを作るのですが、先輩たちのミーティングを見ていると「目標○○万円でしたが、××円しか売り上げがなく、△△%の達成率となってしまいました」と報告をしているのですが、この場合もどのような計算式で計算しているのでしょうか?

消費税を出す場合につきましても教えて頂きたいのですが、今現在の税率は5%で、その計算をする場合は「定価×1.05」で出ますよね。なぜ、1.05をかけるのかわからないのです。

本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。よろしくお願いいたします。

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○...続きを読む

Aベストアンサー

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。
つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた
残りである700円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。
つまり、1000円の70%なので700円、となります。
ここまではいいですか?

次、達成率の計算ですが、、
目標100万円に対して売り上げも100万円だったら達成率は100%なのは
感覚的に分かりますよね?
つまり、達成率=(実際の値÷目標値)です。
%で表現する場合はこれに100を掛けます。(●%=●÷100だから)
たとえば目標50万円で売り上げ35万であれば35÷50×100なので70%になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の5%を足した金額が税込み金額です。
式にすると●+(●×5÷100)です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。
ですから●×(105÷100)です。
ここで出てくる(105÷100)は1.05ですよね。
つまり、元の値段●に1.05を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。
1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
  順番を無視しても答えは一緒です。
  上の例でいくと35÷50×100は35×100÷50でも答えは一緒です。
  で、100÷50を先に計算して、それに35を掛けます。
  これならすぐに暗算できますね。

2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば35÷50であれば、前後に2を掛けて(35×2)÷(50×2)でも
  答えは一緒です。
  35÷50の暗算は一瞬悩むけど、70÷100なら簡単ですよね。

3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば25×32を計算する場合、32は4×8なので25×4×8を計算しても
  答えは一緒です。
  25×4は100、100×8で800ということで25×32=800です。
  これなら暗算できそうですよね。

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場...続きを読む

Q容積の出し方

センチから容積の出し方を教えてください。
たて660ミリ横460ミリ幅230ミリの容積はいくつですか?

Aベストアンサー

容積の求めかたは、その内側の縦×横×高さで求めることができます

質問の数値がすべてmmということで計算すれば、
660 * 460 * 230 = 69828000 (mm^3)
ということになります

センチから…というのがよく分からないのですが、立方センチメートルで
求めよ、ということであれば、すべての数値をcmに直してから計算するか
mmで求めた値を10^3で割れば求まります
ですから、69828(cm^3)ということになります


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