数学の問題

私は、下のような問題は、一つずつチェックして、いくのですが、問題集の回答は

なんだか、規則(？)を見つけて
やっているようです。
全く、言っている、意味が分かりません。
このような問題です。
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3つの数字2.4.9をどの位にも用いない整数を、1から小さい順にならべます。
次の問いに答えなさい。
(1)20番目に来る整数は何ですか。

(2)133は何番目の整数ですか。
[立教新座中]
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お手数ですが、詳しく回答お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2012/04/06 19:41

0から9までの10個の数字のうちで使えないのが2,4,9の三つの数字。

つまりこれは10進法を7進法に変換、7進法を10進数に変換するという問題なのですよ。
(1）20(十進数） = 2×7 + 6だから、26（七進数）
　　だから、答えは26。
(2) 133(七進数)　=　1×7^2 + 3×7 + 3（十進数）= 1×49 + 3×7 + 3 = 49 + 21 + 3 =73
答えは73で～す。

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2012/04/06 19:33

こんばんわ。

まず、1～10の数で並べてみると、
「１，３，５，６，７，８，１０(０)」の 7つの数が並びます。

ということは、2ケタになっても、3ケタになっても、
並べることができる数は 1の位が必ず上の 7つのどれかになっていないといけません。

この 7つを「1セット」として、何セットと何個で 20番目や 133が出てくるかを考えます。

一度、これで考えてみてください。