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整数を10進法から5進法にするのは出来るのですが少数を変換するのが、
できません。どうすればいいか教えてください。

gooドクター

A 回答 (4件)

1回5倍して1になる量は五進法で表すと  0.1


2回5倍して1になる量は五進法で表すと  0.01
3回5倍して1になる量は五進法で表すと  0.001

0.12 × 5 = 0.6  ・・・  五進法の小数第一位は   0(1回5倍して0)
0.6 × 5 = 3.0  ・・・  五進法の小数第一位は   3(2回5倍して3)
 ※これ以降は、小数点以下がすべて0なのでこれ以上は変化がないため、これで終了。

 従って、  0.03  がこたえです。
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この回答へのお礼

例題などでとてもわかりやすかったです。
ありがとうございます。

お礼日時:2012/04/13 13:52

10進 0.12 を分数で整理すると、3/25.


分母が 5 のベキ乗であることに気づけば、
5進 0.03 であることが解る。
12/100 を 10進小数にするときと
考え方は同じ。
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5倍して、少数点以上の数字を取り出して、5進数の小数点以下第一位にして、残った小数点以下の数値をまた5倍して、小数点第二位にするという事を繰り返しをします。


理由は考えてください。
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0.12を1/5で割るのだから5を掛けることになります。

そうすると0.6で1の位はないので少数第一位は0です。
次に0.6を1/5で割るのだから5を掛けることになり3 第二位が3となり、少数位の数がなくなるのでこれでオシマイ。

解答は0.03です。

要する少数をn進数字に換算するにはnを乗じて整数部を答えに取り込んで除去し、残った少数にnを乗じるという計算を少数がなくなるまで続けるのです。
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