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No.1
- 回答日時:
>次の問題がわからないので教えてください。
展開公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2! +f'''(0)x^3/3! +f''''(0)x^4/4 + ...
を計算するだけ。
分からないのではなく、やらないでやってもらおうというだけではないですか?
ちゃんと4階までの微分係数を計算しx=0と置いて展開公式に代入するだけ。
なのに何が分からないのでしょうか?
やり方も教科書に載ってると思います。
(1)
sin(x)=x-x^3/6+...
(2)
√(1+x)=(1+x)^(1/2)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-5x^4/128+...
(3)
(1)の両辺にxを掛けて
xsin(x)=x^2-x^4/6+...
(4)
x/(1+x)=1-1/(1+x)=1-(x+1)^(-1) なので
(x+1)^(-1)=1-x+x^2-x^3+x^4+...
x/(1+x)=1-(x+1)^(-1)=x-x^2+x^3-x^4+...
丸写ししないで
f(0),f'(0),f''(0),f'''(0),f''''(0)を計算して上の展開式になることを確認してください。
そうしないとマクローリン展開が身につかないと思います。
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