（a+b-1)(a-b+1)の展開の仕方について

文字が同じところをAに置き換えたいのですが
符号が違う場合どうすればいいのですか??

途中の式ものせてください。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： hatijyuuhatiya 回答日時： 2012/05/19 21:08

a-b+1=a-(b-1)なので、

A=b-1とおくと
与式＝(a+A)(a-A)
となります。
すると
(x+y)(x-y)の形になりますね。あとはわかるでしょう。

No.2 回答者： tsubuyuki 回答日時： 2012/05/19 21:11

ヒントだけ。

a-b+1=a-(b-1)

にならないかな。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2012/05/19 21:53

公式に頼らず、a の二次式として愚直に展開してみたほうがよいです。

この程度の展開で手間を惜しんでは、文字式に親しむことはできません。

No.4 ベストアンサー 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/05/20 09:01

　文字が同じところという意味がはっきり分かりませんが、文字であるaとbが同じ形になればいいのでしょうか。

もし、そうだとすると、

(a+b-1)(a-b+1)＝（a+b-1)(-(a+b)+1)＝(A-1)(-A+1)＝-A^2+1　←a+b＝Aと置いた。

とかでもいいと思いますが。