![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.3
- 回答日時:
>対角行列に関しては固有方程式を作った時に、対角成分の
>掛け算なので正しいと思うのですが、詳しい証明はどのように
>行うのでしょうか?
詳しいも何もこれ以外に何がある?
>テキストに特に記載がなかったので質問させて頂きました。
当たり前すぎて書いてないだけ.
何でもかんでも書いてたら
いつまでたっても先に進めない.
No.1
- 回答日時:
「対角行列は対称行列だから言える」で十分だと
思うのですが…?
対角行列の固有ベクトルを求めるのは、簡単です。
求めてしまえば、直交することが確認できます。
対角行列の、ある固有値に属する固有ベクトルは、
その値を持つ対角成分と同じ行以外は成分が 0
の列ベクトルになりますね?
異なる固有値に属する固有ベクトルは、
0 でない成分の行番号に共通のものがないので、
内積が 0 です。
この回答への補足
いつもご回答ありがとうございます。
申し訳ありません・・・
自分で確認しておりませんでした。
実際に、2次と3次の対角行列で確認したところ
内積=0になりました。
テキストを読んでいると、n次対称行列の固有値は重複も
数えてn個存在する。
とあったのですが、n次の対角行列でもn個存在するのでしょうか?
因みに、上の計算で用いた対角行列の固有値は2次で2つ,
3次で3つでした。
対角行列に関しては固有方程式を作った時に、対角成分の
掛け算なので正しいと思うのですが、詳しい証明はどのように
行うのでしょうか?
以上、ご回答よろしくお願い致します。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 行列について 3 2022/10/22 11:33
- 数学 線形代数の対称行列についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 14:59
- 数学 行列(I-βG)の逆行列が存在することの証明について 1 2023/06/23 01:33
- 数学 行列について 2 2023/01/19 21:47
- 数学 対角化 1 2023/01/22 17:46
- 数学 線形代数の問題がわかりません。 3 2022/07/08 17:07
- Excel(エクセル) capeofdragonと申します Excel2016を使っておりまして 半角又は全角の任意文字列が 2 2022/10/31 13:51
- Visual Basic(VBA) 指定列最終行までのスペースを改行するVBAについて 2 2022/06/01 19:50
- 数学 直交行列 1 2023/01/22 22:37
- 数学 線形代数 正則 階数 3 2023/03/22 07:52
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3x3行列の固有値の求め方
-
固有値の値について
-
固有ベクトルが複数の場合
-
解核行列について
-
固有ベクトルの求め方がイマイ...
-
ジョルダン標準形について
-
ヘッセ行列の固有値について
-
行列の固有ベクトルと自由度
-
行列の積の固有値
-
行列の2分の1乗の計算の仕方
-
線形代数で行列を対角化せよ と...
-
ジョルダン細胞について
-
固有値が複素数のときの固有ベ...
-
線形数学です これを対角化せよ...
-
A・B=B・AならばAの固有...
-
対称行列A、Bの全固有値が正の...
-
2変数関数の鞍点の判定について
-
臨界点でHessianが0の時の極値...
-
Aがべき零行列のとき、I-Aは正...
-
極値の判定でヘッシアンの値が...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
3x3行列の固有値の求め方
-
固有値の値について
-
行列の積の固有値
-
極値の判定でヘッシアンの値が...
-
固有ベクトルが複数の場合
-
行列A^2の固有値は、Aの各固有...
-
正定値行列は正則行列
-
行列の固有値
-
f(x,y)=x^2-2xy^2+y^4-y^5 この...
-
行列の2分の1乗の計算の仕方
-
線形数学です これを対角化せよ...
-
線形代数の問題です A= [1 2] [...
-
固有ベクトルの問題でどうして...
-
行列の固有値があっているかど...
-
固有値が複素数になるときの幾...
-
2変数関数の鞍点の判定について
-
行列(固有値と固有ベクトル)...
-
この行列の固有値を求めたいで...
-
固有値の求める順番?
-
ヘッセ行列の固有値について
おすすめ情報