パーセントを含む数式の書き方

パーセントを含む式の書き方，恥ずかしながら，混乱してしまいました。
どう書くと分かりやすいと思われますか?

最も適切な数式，
選択肢に無ければ，回答者さまの書き方を教えて下さい。

問1: パーセントで表した数字の1/100が，小数で表した数値です。
例えば，60%とは，小数で表した0.6のことです。
このことを表す数式として，どれが最も適切でしょうか?
(1)　60%=0.6
(2)　60/100=0.6
(3)　60%/100=0.6
(4)　60%/100%=0.6

問2: 一次試験の受験者のa[%]を仮合格者とする。
仮合格者に二次試験を行い，仮合格者数のb[%]を最終合格者とする。
一次受験者に対する最終合格者の比率をc[%]とする。cを表す式として，
(1)　c=a*b
(2)　c=a*b/100
(3)　c=a*b/100%
のどれが最も適切でしょうか?

問3: 濃度a[%]の食塩水x[g]と，濃度b[%]の食塩水y[g]を混ぜる。
できた食塩水中の食塩の質量をz[g]とする。zを表す式として，
(1)　z=(a*x+b*y)
(2)　z=(a*x+b*y)/100
(3)　z=(a*x+b*y)/100%
のどれが最も適切でしょうか?

No.5 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/08/12 06:17

問1

等式が成立しているのは、(1)(2)(4).
(3)は、間違っている。
後は好みの問題だが、私が好きなのは、(1).
(2)は、％について直接には説明していない。
(4)は、(2)の改良版とも言えるが、凝りすぎて
却って解りにくい。

問2
等式が成立しているのは、(2)のみ。
(1)(3)は、間違っている。
(2)よりも、A No.3 の c/100 = (a/100)(b/100)
が、私は好き。

問3
等式が成立しているのは、(2)のみ。
(1)(3)は、間違っている。
(2)よりも、A No.2 の z = x(a/100)+y(b/100)
が、私は好き。

算数的な立式に即して、変形せずにそのまま書く
ことが、説明になるのだと思うから。

この回答へのお礼

ありがとうございます。いつもお世話になります。

alice_44先生に
0.6=60%
はかまわない，とおっしゃっていただき，心強くなりました。

元々の疑問をたどると，
0.6m=60cmという物理の書き方では，
数値と単位を一組にした上で，
60cmと0.6mを同一視します。

0.6=60%と書くことを認めるなら，
ある比率A(小数値)と，
そのパーセント表示a[%]=100*A[%]は
同一視する方が便利ではないか，と思います。

1=100%なのだから，
A=100%*A=(100*A)[%]=a[%]
と書いて正しいでしょうか?

お礼日時：2012/08/26 15:27

No.7 回答者： sanori 回答日時： 2012/08/27 22:02

＞ありがとうございます。

いえいえ。

＞パーセント%という記号は，「/100」に置き換えてよいと思っていますが，
＞不具合となる例はありますか?

繰り返しのようになって申し訳ないのですが、

０．６　＝　６０／１００
あるいは、
０．６×１００　＝　６０［％］
と書くものです。

たしかに、百分率の記号「％」は「１００分の」に由来します。
しかし、０．６＝６０％　とは書かないのがルールです。

同様に、
１‰＝０．００１
１ｐｐｍ＝０．０００００１
１ｐｐｂ＝０．０００００００００１
とも書きません。

No.6 回答者： sanori 回答日時： 2012/08/26 23:41

＞0.6=60%

＞とは書かないものでしょうか?
＞(私は平気で使いますが)

書きません。

基準に対する比×１００　＝　０．６×１００　＝　６０［％］
です。

「６０％とは、割合が０．６であることを表す」
あるいは、
「割合が０．６であることを、６０％と表す」
というふうに説明するのであれば、もちろん正しいです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
パーセント%という記号は，「/100」に置き換えてよいと思っていますが，
不具合となる例はありますか?

お礼日時：2012/08/27 14:07

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2012/08/12 00:08

こんにちは。

０．６　に　１００　をかけたものがパーセントです。
つまり、
０．６×１００　＝　６０　［％］
がパーセントの定義に即した表し方です。

したがって・・・

問１
（２）と（４）が正解です。

問２
（２）だけが正解です。
なぜならば、ｃ／１００　＝　（ａ／１００）×（ｂ／１００）　だからです。

問３
（２）だけが正解です。
（１）ですと、ａとｂはパーセントではないことになってしまいます。
（３）は、「濃度a[%]」、「濃度b[%]」と宣言しているので不適です。

１ｋｇ　＝　１０００ｇ
１ｍｍ　＝　０．００１ｍ
といった表記はされますが、
０．６　＝　６０％
とは書かないのが、パーセンテージ表記のルールです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
>ｃ／１００　＝　（ａ／１００）×（ｂ／１００）
は一歩進んだ表し方ですね。

0.6=60%
とは書かないものでしょうか?
(私は平気で使いますが)

お礼日時：2012/08/26 14:59

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2012/08/11 23:18

問1

(1)　60%=0.6　　　　60%は、0.6である。
(2)　60/100=0.6　　 60/100は、0.6である。
(3)　60%/100=0.6　　60%/100は、0.6である 0.006です。
(4)　60%/100%=0.6　 60%/100%は、0.6である。
★60/100はそれ自体が、分数と言う数です。よって(60/100) は0.6ですが、どこにも「60%とは，小数で表した0.6のことです。」を表していないで、(2)は明らかに誤りです。


問2: 小数をそれぞれA,B,Cとすると、a=100*A,b=100*B,c=100*Cですね。C=A*Bですから、c/100=(a/100)*(b/100)=(a*b)/10000
　よって、c=(a*b)/100
(1)　c=a*b
(2)　c=a*b/100
(3)　c=a*b/100%
問3: 問2と基本的に同じ計算で・・で(2)

この回答へのお礼

小数で表した比率Aとパーセントで表した比率a=100*Aは別物，という理解ですね。
ある長さをm単位で表す場合と，cm単位で表す場合は，数値+単位を一組にして0.6m=60cmと
平気で書きます。これと同じように，a[%]とAを同一視する方が便利かもしれないのですが，分けて考えるべきなのかな。

お礼日時：2012/08/26 14:58

No.2 回答者： HRI-Sankou 回答日時： 2012/08/11 22:44

問1:

　パーセントで表した数字の1/100が
と、書いているので
　(2)　60/100=0.6　と、思います。
（ちょっと不安）

問2:
仮合格者は、一次試験の受験者のa[%]
二次試験の合格者は、仮合格者数のb[%]
最終合格者は、一次受験者に対するc[%]
a/100=a'
b/100=b'
a'*b'=c'
c'*100=c
　a*c のみですと、１００００倍されてしまうので、
a*b/10000*100 になりますので、
分母の１００００＊分子の１００より
分母に１００が、のこりますから
(2)　c=a*b/100

問3:
　濃度a[%]の食塩水x[g]
　x'=x*a/100
　濃度b[%]の食塩水y[g]
　y'=y*b/100

　z=x'+y'
　z=(x*a/100)+(y*b/100)
　z=(x*a+y*b)/100
　 (2)　z=(a*x+b*y)/100

如何でしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
比率あるいは濃度を[%]単位で書くということは，
比率あるいは濃度の100倍の数字を用いる，という理解ですね。

お礼日時：2012/08/26 14:53

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2012/08/11 22:19

問1(1)もしくは(2)

問2(1)
問3(2)

この回答へのお礼

ありがとうございます。問2，問3で(1)にしてしまうと，
パーセント表現がぼけてしまうかもしれませんね。

お礼日時：2012/08/26 14:51