相対速度

自分なりに解いてみました。

20 m/s の速さで走っている列車と逆向きに15 m/s の速さで走っている自動車の，列車に
対する相対速度はどの向きに何m/s か。

=-15-(-20)
=5
列車の進行方向に5m/s

こんな回答で良いのでしょうか？

No.2 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/08/21 07:03

　正負を考えられたということは、向きを意識された、ひいては座標系で考えられたということですね。

そこは大変いいです。

　ただ、ちょっと正負の勘違いがあります。相対速度で起こしやすい勘違いです。

　この設問では地面に対して静止している自分1（＝観測者1）がいます。以降、現象を見ている自分を「観測者」という表現で統一します。

　さて、地面に静止の観測者1に対して、列車が20m/sで遠ざかっています。こちらを正の向きとしましょう。

　さらに、自動車は15m/sですが、「電車と反対向き」です。すると、正の向きと逆だから負で、-15m/sです。

　ここで、直ちに「20m/s－(-15m/s)＝35m/s」とすることもできます。これは、地面に静止した観測者1から言えば、「列車と自動車の間が広がる距離」です。「広がる距離」と考えれば、どちらも離れて行くのですから、足し算と分かり、20m/s＋15m/s＝35m/sということでもOKです。


　答えとして数値的には正しいのですが、せっかくですから「列車に対する相対速度」で考えてみましょう。

　列車に視点を移します。地面に静止の観測者1が幽体離脱して列車に飛び乗ったと考えて、それが列車に静止の観測者2です。

　すると、観測者2に対して観測者1は20m/sで遠ざかっています。こちら、つまり遠ざかる方向を正の向きとしてみましょう。

　自動車は観測者1に対して、15m/sで遠ざかっているのでした。これは観測者2に対して、遠ざかっているのですから正です（もし、逆向きなら負にする）。観測者2に対する速度の向きさえ分かれば、観測者1に対して、どうなのか（観測者1より遠いか近いか等）は考える必要はありません。

　観測者2に対して遠ざかるなら正、近づくなら負の速度として、足し算すればOKです。
　20m/s＋15m/s＝35m/s

P.S.

　最初のやり方のように、運動する物体の間にある「自分」をそのまま基準にして計算しても、特に問題はありません。ただ、これが、列車と自動車という二つではなく、もっと増えると正負を考えるのがややこしかったり、正負で考えないなら足し算か引き算かをいちいち考えないといけません。

　一方、二番目にやったように、視点を「一番端」に持って来れば、「近づくなら負、遠ざかるなら正」と決めておけば、比較的楽になります（文章で表されているのが何に対する速度かは、相変わらず注意は必要ですが）。

　相対速度の考え方に慣れるまでが、ちょっと大変ですけれども、慣れてきて、一番単純になるように視点を移すことができるようになれば、間違いにくくなります。

No.1 回答者： suko22 回答日時： 2012/08/20 23:46

違います。

「列車に対する」だから列車が止まっていると考えて、
　
35m/s（-15-20＝-35＠列車の進行方向を正）　列車の進行方向と逆方向

列車と自転車は逆方向に走っているから35と想像できればよいと思います。