－1×－1はなぜ１なのでしょうか

1×1は１が１つあるという考えで１と納得できますが、
－1×－1は－1が-１つという考えだと-2でないとおかしいと思います

自分でもなにを言っているか分かりませんが、わかる方がいましたら教えてくださいお願いします

No.3 回答者： bin-chan 回答日時： 2012/08/26 16:58

－1×－1は　マイナス符号と数字に分けて考えてください。

マイナス符号は登場回数を数える。２回ですね。
数字は、そのまま計算する。1×1＝1ということ。

で、マイナス符号の数を判断して、計算した結果にマイナス符号をつけない・つけるを考えます。

マイナス符号が偶数（０、２、４、６・・・）なら、"マイナス符号をつけない"
マイナス符号が奇数（１、３、５・・・）なら、"マイナス符号をつける"

です。

－1×－1×－1は、１×１×１＝１　マイナス符号の数が奇数なので－１です。
－1×－1×－1×－1は、１×１×１×１＝１　マイナス符号の数が偶数なので１です。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2012/08/26 16:36

どうやって説明するにしても、まずは、

「-1が-1つなら-2」という奇妙な発想の由来を
質問者から聞いて、何をどう誤解しているのか
解明することが必要かと思う。補足求む。

普通に考えれば、「-1が1つなら-1」
「1が-1つなら-1」であり、そこから類推して、
「-1が-1つなら1」は直感的に期待される結論
であるように思うのだけれど？