分体積と分圧の考え方

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質問者：tote
質問日時：2001/05/16 22:02
回答数：4件

２つの気体が１つの容器に一緒に入っていたら、体積について、それぞれは影響を及ぼしあうのですか？または体積は影響を及ぼしあわないが圧力について及ぼしあうのですか？結局どっちの考え方（分体積か分圧）やるかですよね？

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回答 (4件)

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No.4

回答者： siegmund
回答日時：2001/05/17 13:59

siegmund です．

前の回答は多少不親切だったかも知れません．
rei00 さん，適切なフォローありがとうございます．
まさに，rei00 さんの言われるとおりです．

tote さんの，
> 影響を体積についても圧力についても及ぼしあわないとしたら、
> なぜ、分圧の考えが生まれるんですか？
ですが，どんな量をどんな状況で考えるかにより，
相互の影響がないとき不変な量と加算される量などとがあります．
すべての量が不変だということはありえません．
すべての量が不変だったら，２種の気体を混合させた効果はどこにも
現れなくなってしまいます．
今の状況では，体積は不変な量で(箱などに閉じこめているから当然)，
加算される量が圧力になっているわけです．

２種の気体が実は同種のものだった，と思うと状況がはっきりします．
体積 V のところに n モルの気体を入れておきます．
当然
(1)　　PV = nRT
です．温度と体積ははそのままにして，さらに m モルの気体を詰め込みます．
m モルについては
(2)　　P'V = mRT
で，両方合わせたものについては
(3)　　P''V = (n+m)RT
です．(1)(2)(3)式を比べれば当然
(4)　　P'' = P + P'
になっているわけで，rei00 さんが P = Pa + Pb と書かれていることの
特別な場合になっています．

なお，非理想気体だとこうはいきません．
例えば，van der Waals の状態方程式
(5)　　(P + n^2 a/V^2) (V - nb) =nRT
で考えてみましょう．
a,b は気体に特有な正の定数で，温度，圧力，体積にはよりません．
この方程式で，上の(1)(2)(3)に相当することをやっても(4)の式は得られません．
すなわち，非理想気体だと単一の気体でも分圧の考えは成立しないということです．

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No.3

回答者： rei00
回答日時：2001/05/17 09:56

お二人の回答で十分だと思いますが，補足の「影響を体積についても圧力についても及ぼしあわないとしたら、なぜ、分圧の考えが生まれるんですか？」を拝見して一言。

回答者お二人が「影響を及ぼさない」といっているのは，気体 A, B が一つの容器に一緒に入っている場合の個々の気体分子の「体積」と「圧力」が，気体 A, B がそれぞれ別々に存在する場合の「体積」と「圧力」と同じだとの意味です。

例えば，体積 V の容器に気体 A が入っているときの圧力を Pa とし，体積 V の容器に気体 B が入っているときの圧力を Pb とします。で，気体 A と気体 B の間には相互作用がないとします。

これらの気体を一緒の容器（体積 V）に入れた場合を考えると，各気体分子間には「相互作用がない」ので，混合後も自由に動けます。したがって，それぞれは「体積 V」を占めています（＝体積には影響を及ぼさない）。

一方，容器の受ける圧力 P はどうかというと。これは容器の壁に分子が当たった時に壁が分子から受ける力です。で，今混合後も分子 A, B 間には「相互作用がない」ので混合後も自由に動けますので，各分子は個々に存在する場合と同じ様に自由に壁にぶつかります（＝圧力には影響を及ぼさない）。

壁は両分子からの力を受けますので，壁の受ける圧力 P は各分子から受ける圧力 Pa と Pb の和になります。

つまり，P = Pa + Pb です。

いかがでしょうか。siegmund さんあってますか？