No.5ベストアンサー
- 回答日時:
1個の玉を取出したとき、それが赤玉である確率=6/15=2/5
1個の玉を取出したとき、それが赤玉以外である確率=1-2/5=3/5
1個の玉を取出したとき、それが黒玉である確率=4/15
1個の玉を取出したとき、それが黒玉以外である確率=1-4/15=11/15
1個の玉を取出したとき、それが白玉である確率=5/15=1/3
1個の玉を取出したとき、それが白玉以外である確率=1-1/3=2/3
1個の玉を取出し、色を確認してから袋の中へ戻すという試行を
3回行ったとき、2個の玉が赤玉で1個が赤玉以外である確率
=3C2(2/5)^2(3/5)=3*4*3/5^3=36/125・・・(1)
1個の玉を取出し、色を確認してから袋の中へ戻すという試行を
3回行ったとき、2個の玉が黒玉で1個が黒玉以外である確率
=3C2(4/15)^2(11/15)=3*16*11/15^3=528/15^3=176/1125・・・(2)
1個の玉を取出し、色を確認してから袋の中へ戻すという試行を
3回行ったとき、2個の玉が白玉で1個が白玉以外である確率
=3C2(1/3)^2(2/3)=3*1*2/3^3=2/9・・・(3)
求める確率
=(1)+(2)+(3)=36/125+176/1125+2/9=750/1125=2/3・・・答え
No.4
- 回答日時:
余事象を考えれば、「全部同じ色」「全部違う色」でなければいいので、
1-(6/15)^3-(5/15)^3-(4/15)^3-(6/15)×(5/15)×(4/15)×6=2/3
No.3
- 回答日時:
#1です。
すみません。訂正です。ANo.2より数え漏れしていたことに気づきました。
>2個だけ同じ色は、
>(赤赤黒)(黒黒白)(白白赤)の3パターンあります。
ここ訂正です。
これ以外にも(赤赤白)(黒黒赤)(白白黒)もありました。
全部で6パターンです。
数え方は同じです。
No.1
- 回答日時:
2個だけ同じ色は、
(赤赤黒)(黒黒白)(白白赤)の3パターンあります。
1個玉を取り出したときそれが赤である確率は6/15=2/5
1個玉を取り出したときそれが黒である確率は4/15
1個玉を取り出したときそれが白である確率は5/15=1/3
(赤赤黒)の組み合わせで出る確率
赤赤黒の順で出る確率は2/5*2/5*4/15
色の並び順は3!/2!(または3C1)=3通り。
よって求める確率は、3*(2/5*2/5*4/15)
(黒黒白)の組み合わせで出る確率
黒黒白の順で出る確率は4/15*4*15*1/3
色の並び順は3!/2!=3通り。
よって求める確率は3*(4/15*4*15*1/3)
(白白赤)の組み合わせで出る確率
同じようにして求めてみてください。
3つのパターンの確率を足し合わせたのが最終的な答えです。
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