サイコロで指定した目が出る確率は６分の１

これって、どういう条件でサイコロ振った場合ですか？

例えば、某麻雀漫画みたいに故意に１の目を出す投げ方をすれば
１の目が高確率で出ますし

あとサイコロは構造？というか彫り方のバランスで
もともと５の目が一番出やすいらしいですが

この位置でこういう投げ方をすればっていう条件とかあるのでしょうか？

どの面を下側にして投げるかでも違ってくるでしょうし

No.1 ベストアンサー 回答者： bgm38489 回答日時： 2012/10/01 23:12

条件なしでサイコロを振ったら、ということです。

いかさまも用いず、どの面を下にするかも一切考慮せず、構造問題も考えず、無条件でサイコロを振った時。出る面の数は6つ。それぞれの面の出る確率が公平に与えられるため、指定した数が出る確率は6分の1というわけです。

何も考えなくて、何もしないでやった時。確かに、構造から考えると５の目が出やすいかもしれませんが、学校の数学の世界では、そこまで考えません。

No.6 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/10/02 07:36

「サイコロで指定した目が出る確率は６分の１」ということは、

数学でサイコロを使った確率の問題を扱う場合の「仮定」です。
「１００円玉を投げて表が出る確率は２分の１」というのと
同じことで、そんな１００円玉は存在しないでしょう。
ですから、どんなサイコロか？と聞かれれば、そんなサイコロは
世の中に存在しないという答えになるし、どういう条件でサイコロ
振った場合ですか？と聞かれれば、「サイコロで指定した目が出る
確率が６分の１」となるような条件、という答えになります。

No.5 回答者： kmee 回答日時： 2012/10/02 05:16

余談ですが、そういう構造的な偏りを極限まで減らしたサイコロがあります。

http://www.tanomi.com/nipponstyle/html/item05008 …

No.4 回答者： aries_1 回答日時： 2012/10/01 23:56

前の方々がおっしゃる通り、完璧に均質なサイコロを何も考えずに適当に投げた場合です。

普通の確率計算では、「どの目が出るのも確からしい」というのが前提条件にあります。(前提条件が適用されないときは問題文に書いてあります)
よって、現実にはありえませんが、いつサイコロを振ってもそれぞれの目が出る確率は1/6として計算します。

余談ですが、10回程サイコロを振っただけでは現実には1/6の確率にはなりません。ルーレット等と同じで、必ずと言っていいほど偏りが出ます。
本当にそれぞれの目が出る確率がほぼ1/6なのかを調べるためには、少なくとも1000回は降る必要があります。
もし暇な時があれば、実験してみてはいかがでしょうか?

No.3 回答者： sdando 回答日時： 2012/10/01 23:21

「確率論」でサイコロを考える時、次のようなサイコロを想定します。

6000回ころがしたら「1」から「6」が、それぞれ1000回出るようなサイコロです。「1」は500回しか出ないとか「4」は3000回も出るサイコロは実在するでしょうが、それは「確率論」を展開する上では問題外のサイコロです。

No.2 回答者： ereserve67 回答日時： 2012/10/01 23:12

理想化された場合のサイコロ，すなわち一様密度の物質で厳密な立方体を作り，特定の目がでやすいような投げ方をしないということです．しかし，実際は質問者様の言うとおりです．

数学では理想化された分析しやすい状態のサイコロを使って，様々な確率を計算したいのです．例えばn回投げて1の目がk回出る確率は

nCk5^{n-k}/6^n

と言う風に計算できるわけです．これが1回目は1/5,2回目は3/5というように，投げ方で確率が変わってしまうとそもそも予想ができません．分析，解析を容易にして，この条件ならきちんとわかるという計算をやって，実は1/6から少しずれている効果を入れて補正する．これがやりやすいんです．