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質問です!!

不動点反復法によって求めた不動点は、平衡点としても扱えることができるのですか?

わかる方がいましたら宜しくお願いいたします!!

gooドクター

A 回答 (3件)

「平衡点」は、数学以外でもよく出てくる。



数学でもイロイロらしいのですが、微分方程式では、
 dx/dt = f(t,x)
にて f(p)=0 を満たす点 p 、という禅問答みたいな定義なので、「不動点」とは異なる雰囲気。

例示の系を眺めると「バネに質点をつけた力学的モデルの静止点」という感じ。
外力を加えないときを想像すれば「不動点と同じ」と言いたくなりますが、外力を与えて過渡現象を経たあとと同じなので「定常解」とも言えそう。

「不動点」だと、
 x = g(x)
静的な定義なので、何やら異なる印象を受けるのですかね。

   
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岩波数学辞典によると、ベクトル場の不動点を平衡点と呼ぶ


ことが多いとあります。標準語と方言の関係みたいなものですね。
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3日前の質問に回答(そして貴方が無視)した通り、


「平衡点」と「不動点」は、同じものの別名です。
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