不動点と平衡点がわからないです！！

質問です！！

不動点反復法によって求めた不動点は、平衡点としても扱えることができるのですか？

わかる方がいましたら宜しくお願いいたします！！

No.3 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/11/20 22:34

「平衡点」は、数学以外でもよく出てくる。

数学でもイロイロらしいのですが、微分方程式では、
　dx/dt = f(t,x)
にて f(p)=0 を満たす点 p 、という禅問答みたいな定義なので、「不動点」とは異なる雰囲気。

例示の系を眺めると「バネに質点をつけた力学的モデルの静止点」という感じ。
外力を加えないときを想像すれば「不動点と同じ」と言いたくなりますが、外力を与えて過渡現象を経たあとと同じなので「定常解」とも言えそう。

「不動点」だと、
　x = g(x)
静的な定義なので、何やら異なる印象を受けるのですかね。

　　　

No.2 回答者： noname#171951 回答日時： 2012/11/20 02:05

岩波数学辞典によると、ベクトル場の不動点を平衡点と呼ぶ

ことが多いとあります。標準語と方言の関係みたいなものですね。

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2012/11/19 23:38

３日前の質問に回答(そして貴方が無視)した通り、

「平衡点」と「不動点」は、同じものの別名です。