高校二年です。もうすぐ中間テストが始まります。
先生に質問してもいいんですけど、
一応、質問させてください。
1.ログ2の三乗根16-2ログ2のルート(二乗根)8 
2.次の式を累乗の形で答えなさい。ただしa,bは1ではない正数です。
   -log10x      2logax
 10         a  ↑このaは下に表記されてます。
 logbx
a ↑このbも同じです。

一応、これだけお願いします。

A 回答 (2件)

方針だけ..


1はa-kumaさんの書かれている通りです。
2は、
y=..とおいて両辺の対数をとって、指数を「下ろし(log_a(b^x)=xlog_a(b)の意、xが"下りて"いる)」て
「log_a(Y)=log_a(X)なら、Y=X」を用いればよいと思います。

2の3つ目は、さらに底の変換公式
log_a(b)=log_c(b)/log_c(a)
を使えば計算できます。使い方がちょっと難しいかもしれませんが、がんばって考えてください。
(使わなくてもできるのかなぁ?できる方法があったら教えて!)

では、テストがんばってください。
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> 1.ログ2の三乗根16-2ログ2のルート(二乗根)8



こんな感じの式でしょうか。

log2 (3√16) - log2 (√8)

ルートは 1/2 乗、三乗根は 1/3 乗であること、また、16 と 8 を
2のべき乗で表現する。log の中身のべき乗は、log の外に出せること。
log2 (2) (2の log2 をとる)は1であること、が解れば解けますよね。
試しに左の項だけ。

^ は、べき乗の記号として

  log2 16^(1/3)
= 1/3 × log2 (2^4)
= 1/3 × 4 × log2 (2)
= 4/3


> 2.次の式を累乗の形で答えなさい。ただしa,bは1ではない正数です。

これ、三問あるんですよね?

   logR X
Y=R

だったら、

Y=X

であることを利用します。試しに、最初のだけ。

  -log10 (x)
 10
  log10 (x^-1)
=10
=x^-1


# こんなの久しぶりで、自信はあまり無いです。
# あら、2の三番目はわかりません… (^^;
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