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A君が受験した大学の受験生は3000人であり、受験生全体の合計点分布は、平均400点、標準偏差50点の正規分布に従っている。定員が600人であるとすれば、合格最低点はおおよそ何点か、また450点を得たA君は合格したであろうか?

という問題がわかりません。
よろしくお願いします>_<

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A 回答 (2件)

合格最低点を求めることは、平均値400点、標準偏差50点の3,000人の集団において、上から600人目(=全体の20%)が何点になるか?を求めることとなる。



http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_norm … にある正規分布表から、z=0.85の時に斜線部分の面積は全体の30.23%となる。これは、0点~(平均値m+標準偏差σ×0.84)点までの間に、全体の80.23%の人が入ることを意味する。だから、400+50*0.84=442点以上を取れば、上位の20%以内に入るので、合格することになるから、合格最低点はおよそ442点となる。
故に450点を取ったA君は合格最低点の442点以上を取っているので、合格したと考えられる。
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どこがどうわからん?

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