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教えてください。エクセル2007を使用しています。僕はエクセル初心者ではありませんが、玄人でもない中級者くらいだと思います。早速ですが、例えばA列に男か女かの性別、B列に日本、アメリカなどの国籍、C列に東京、フロリダなどの州、県、D列に右利きか左効きか、E列に年齢が書いてある表において、「男、日本、埼玉、右利き」の人の「年齢」の「標準偏差(STDEV)」を求めようとしたとき、計算する方法がわかりません。ソートをかけて求める方法も考えましたが、内容や位置がコロコロ変わるため、向いていないと思ってます。平均値ならAVERAGEIFSで出せますし、合計ならSUMIFSがあると思います。1つの条件(たとえば、「日本」の「年齢」の標準偏差)ならば、なんとかできますが、このような場合の関数はあるのでしょうか?もしなければ、どのように算出するのか教えて頂ければありがたいです。よろしくお願いいたします。

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A 回答 (3件)

方法1:


=STDEV(IF((A1:A100="男")*(B1:B100="日本")*(C1:C100="東京")*(D1:D100="左"),E1:E100))
と数式バーに記入して,コントロールキーとシフトキーを押しながらEnterで入力します


方法2:
STDEVの基本式
=SQRT((N*Σ(x^2)-(Σx)^2)/(N*(N-1)))
で計算します(関数のヘルプを参照の事)

NはCOUNTIFS関数,ΣxはSUMIFS関数で計算できますが,Σ(x^2)については
=SUMPRODUCT((A1:A100="男")*(B1:B100="日本")*(C1:C100="東京")*(D1:D100="左"),E1:E100,E1:E100)
といった具合に求める必要があります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。方法1で完璧にできました。こうじゃないかな、って感じでIFを使ってやったこともあったのですが、さっぱりできませんでした。確認の計算もしましたが、数値も合っており非常にうれしく思っています。本当にありがとうございました。

お礼日時:2013/01/31 08:20

こんばんは!


お望みの方法とは違うかもしれませんが・・・

SUBTOTAL関数を使ってはどうでしょうか?
オートフィルタでフィルタをかけ、表示されているデータの標準偏差が表示されると思います。

表示したいセル(オートフィルタで非表示にならないセル)に
=SUBTOTAL(7,E:E)

※ SUBTOTAL関数で集計方法の「7」は「STDEV関数」と説明にあったと思います。m(_ _)m
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エクセル初心者からの回答ですいません。


授業で習った中で、フィルターを使う方法があったのですが、それでは出来ないものなのでしょうか。

データベースをフィルターにかけて、プルダウンで条件を選んで、選び出されたものを範囲指定して、別なところで計算するという考え方です。

万が一にでもお役に立てられたなら幸いです
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この回答へのお礼

早速の回答、ありがとうございます。そうですね。この方法もあると思います。ただ、このデータはそれで完成ではなく、追加、削減、変更も十分あり得るものです。また、そのデータの同じシート上で、他にもいろいろな計算が行われており、この時だけフィルターをかけて、というとかなり手間になってしまうのではないかと思います。もし、他の方法がなければこの方法を行いたいと思います。ありがとうございました。

お礼日時:2013/01/30 19:23

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Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Qエクセル 条件を指定した標準偏差の出し方

エクセルで、『データの中から0以上の物のみを指定して、それらの標準偏差を求めるやり方』がわからず困っています。
例えば、

00022003000010002000

というふうにデータが並んでいましたら、0以外の『22312』を指定してそれらの標準偏差を出したいのですが、並び替える以外でどうやってやればよいかがわかりません。
どなたか御教授のほど、お願いします。

Aベストアンサー

例データ
A列   B列
11
20
32
20
53
ー0
1.5165750895
ー0
ー2

ー1.516575089
A7の式は =STDEV(A1:A5)
ーー
空きのセルB11に
=STDEV(IF(B1:B9<>0,B1:B9,""))
といれて、SHIFT+CTRL+ENTERの3つのキーを同時押しする。
(配列数式)
結果
1.516575089
とA列の標準偏差と一致するので、上記配列数式は、0の行を
無いものとして、扱ってくれていると結論付けた次第です。

QEXCEL 複数の範囲から標準偏差を求めるには?

範囲が2つある場合の母標準標準偏差と標本標準偏差を
出し方を探しています。

対象の表について説明します。

・ヘッダ部
A1にデータ B1にフラグ C1にデータ D1にフラグ F1にフラグ

・データ部
A2からA11に1,2,3,4,5・・・10
B2からB11に0と1を交互に0,1,0,1…
C2からC11に11,12,13,14,15・・・20
D2からD11に0と1を交互に0,1,0,1…

・その他条件指定部
F2に1

以上が表になります。

A列:B列は、B列の値が1の場合は、A列の値を含める。
C列:D列は、D列の値が1の場合は、C列の値を含める。
ようは、フラグが1の場合はデータが有効と判断します。

A、C列の有効なデータについての標準偏差を求めたいのですが
うまくいきません。

A列だけの場合は、=DSTDEV(A:B,A1,F1:F2) と =DSTDEVP(A:B,A1,F1:F2)
でうまくいくのですが、C列も加えて計算する方法がわかりません。

何回か計算を繰り返しても良いので良い案があればアドバイスお願いします。

範囲が2つある場合の母標準標準偏差と標本標準偏差を
出し方を探しています。

対象の表について説明します。

・ヘッダ部
A1にデータ B1にフラグ C1にデータ D1にフラグ F1にフラグ

・データ部
A2からA11に1,2,3,4,5・・・10
B2からB11に0と1を交互に0,1,0,1…
C2からC11に11,12,13,14,15・・・20
D2からD11に0と1を交互に0,1,0,1…

・その他条件指定部
F2に1

以上が表になります。

A列:B列は、B列の値が1の場合は、A列の値を含める。
C列:D列は、D列の値が1の場合は、C列の値を含める。
ようは、フラグ...続きを読む

Aベストアンサー

{=STDEV(IF(B2:B11=F2,A2:A11,""),IF(D2:D11=F2,C2:C11,""))}
{=STDEVP(IF(B2:B11=F2,A2:A11,""),IF(D2:D11=F2,C2:C11,""))}

QExcel関数:「0」を除いた標準偏差の計算方法2

前に質問したのですが条件を書いていなかったので改めて質問します。回答してくれた方、申し訳ありませんでした。
例えば、下のようにセル「A1」が「1」、「A2」が「0」というようにデータがあったとします。これらのデータの中から「0」を除いた標準偏差(母集団、データ総数の)を求める計算方法があったら教えてください。
条件は、
1.一つのセルで計算する
2.「0」を変えない
3.データ範囲「A1:A5」を変えない
4.純粋に関数のみで計算する
です。
あまり、関数を知らないので解説もよろしくお願いします。

  A
1 1
2 0
3 2
4 5
5 4

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

0だって立派なデータなんだけどなぁ。

stdev(A1:A5)は、その定義より
=sqrt(sumproduct((A1:A5-(sum(A1:A5)/count(A1:A5)))^2)/(count(A1:A5)-1))
と書くことが出来ます。helpでstdevを参照するとこの式を普通に
書いたのが載ってますから見てください。

後はこの式から0の寄与分を除外していくわけです。まず、count
(A1:A5)はcountif(A1:A5,"<>0")と「0でない数」を数えます。sum
(A1:A5)は0がいくつあっても変わらないので放置していいですね。
問題はこうして修正した平均値と各データの偏差ですが、0を除外
した配列を生成することは出来ないので、とりあえず平方和まで計
算してから平均の2乗を0の数だけ引いてやることにします。そうし
て出来上がった式は、

=sqrt((sumproduct((A1:A5-(sum(A1:A5)/countif(A1:A5,"<>0")))^2)-(sum(A1:A5)/countif(A1:A5,"<>0"))^2*countif(A1:A5,"=0"))/(countif(A1:A5,"<>0")-1))

0だって立派なデータなんだけどなぁ。

stdev(A1:A5)は、その定義より
=sqrt(sumproduct((A1:A5-(sum(A1:A5)/count(A1:A5)))^2)/(count(A1:A5)-1))
と書くことが出来ます。helpでstdevを参照するとこの式を普通に
書いたのが載ってますから見てください。

後はこの式から0の寄与分を除外していくわけです。まず、count
(A1:A5)はcountif(A1:A5,"<>0")と「0でない数」を数えます。sum
(A1:A5)は0がいくつあっても変わらないので放置していいですね。
問題はこうして修正した平均値と各データの偏差です...続きを読む

Qエクセル 0や空白のセルをグラフに反映させない方法

以下の点でどなたかお教えください。

H18.1~H20.12までの毎月の売上高を表に記載し、その表を元にグラフを作成しています。グラフに反映させる表の範囲はH18.1~H20.12の全てです。
そのためまだ経過していない期間のセルが空白になり、そこがグラフに反映され見づらくなります。
データを入力する都度グラフの範囲を変更すればいいのですが、うまく算式や設定等で空白や0円となっているセルをグラフに反映させない方法はありますか?

お手数ですが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

売上高のセルは数式で求められているのですよね?
それなら
=IF(現在の数式=0,NA(),現在の数式)
としてみてください。
つまり、0の場合はN/Aエラーにしてしまうんです。N/Aエラーはグラフに反映されません。

QMAXIFはどうすればいい?

AVERAGEIFはありますが、maxでほしいのです。どうやって作れますか?

詳細:
B列が「あ」のデータだけ抜き出し、A列のmax値を得たいのです。
A    B
1   あ
2   い
4   あ
8   え
15  い
この例ではmax値は4です。

Aベストアンサー

>MAXIFはどうすればいい?
MAX関数の括弧内(配列)を前処理しなければなりません。
前処理の数式=(B1:B5="あ")*A1:A5
従って、=MAX(B1:B5="あ")*A1:A5 → MAX({1;0;4;0;0}) → 4
Excelでは計算結果を配列で返すことを要する数式を入力時にCtrlとShiftを押しながらEnterキーを打鍵することになっています。
確定した状態を数式バーで見ると{=MAX(B1:B5="あ")*A1:A5}のように数式を大括弧で括られています。

SUMPRODUCT関数の引数としてMAX関数の返り値を設定するとEnterキーで確定しても目的通りの値が返ります。
=SUMPRODUCT(MAX((B1:B5="あ")*A1:A5))
どのような数式を使っても結果が目的に合えば良いのでお好きな方法で解決してください。

Qエクセルで、条件に一致した行を別のセルに抜き出す方法

エクセルで、指定した条件に一致するセルを含む行をすべて抜き出す方法が知りたいです。

たとえば、

<A列> <B列> <C列>
7/1 りんご 100円
7/2 ぶどう 200円
7/2 すいか 300円
7/3 みかん 100円

このような表があって、100円を含む行をそのままの形で、
別のセル(同じシート内)に抜き出したいのですが。

7/1 りんご 100円
7/3 みかん 100円

抽出するだけならオートフィルターでもできますが、
抽出結果を自動的に、別の場所に、常に表示させておきたいのです。

初歩的な質問だと思いますが、検索しても分からなかったので、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

同じ質問が結構よく出てますが、そんなに初歩的でもありません
別シートのA1セルに「100円」と入力し、そのシートの任意のセルに以下の式を貼り付けて下さい。後は、下方向、右方向にコピー。
日付のセル書式は「日付」形式に再設定してください

=IF(COUNTIF(Sheet1!$C:$C,$A$1)>=ROW(A1),INDEX(Sheet1!A:A,LARGE(INDEX((Sheet1!$C$1:$C$500=$A$1)*ROW(Sheet1!$C$1:$C$500),),COUNTIF(Sheet1!$C:$C,$A$1)-ROW(A1)+1)),"")

データ範囲は500行までとしていますが、必要に応じて変更して下さい

QExcel、sumifはありますが、minif、maxifはどうしたら?

sumif、countif関数はありますが、minif、maxif関数的なものはどうしたら実現できるのか分かりません。VBAならできますが、関数で実現する方法がありましたら教えてください。

Aベストアンサー

MIN/MAX関数とIF関数で配列数式にするぐらいでしょうか。
例えば、A1:A10に「○」文字列のあるB1:B10のMIN値
 =MIN(IF(A1:A10="○",B1:B10))として入力完了時に、shift+ctrl+enterキーを同時押下して下さい。

Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

Q標準偏差について

エクセルで、標準偏差の式は4種類あり
(STDEV、STDEVA 、STDEVP、STDEVPA)
違いがよくわかりません。
はじめの2つは分母が(n-1)、あとの2つは分母がn
となっています。

高校の数学で習ったときは、分母はnだったと思います。
この違いはなんですか?

(2つずつ同じ数式ですが、Aがあるのと無いのでは何が
 違うかわかりますか?)

エクセルのヘルプでは、下記のように書いてあります。

STDEV 引数を正規母集団の標本と見なし、標本に基づいて母集団の標準偏差の推定値を返します。

STDEVA 数値、文字列、および論理値を含む引数を正規母集団の標本と見なし、母集団の標準偏差の推定値を返します。

STDEVP 引数を母集団全体と見なし、母集団の標準偏差を返します。

STDEVPA 数値、文字列、および論理値を含む引数を母集団全体と見なし、母集団の標準偏差を返します。

Aベストアンサー

標準偏差そのものを求める計算は、質問者さんが言われるとおり、分母をnとするのが正しいです(実際は、分散を計算するときにnで割るのであって、標準偏差は(√分散)ですね)。

ですから、例えば、

部品を10万個作った。これら部品の寸法の平均および標準偏差を調べたい。

と言う場合は、暇な人がいれば、とにかく10万個の部品の寸法を全部測定して、全部の測定値から平均と分散、標準偏差を計算する。このとき、平均も分散も10万で割る。こうして求められた値は、とりもなおさず母集団の平均と分散であり、標準偏差はSTDEVPで計算するべき。

ところが、大抵の場合、10万個の部品全部の寸法を調べようなんて暇な人はいないわけで、10万個作ったうちの100個を無作為に抜き出して測定して、その100個の測定値の平均値や標準偏差を求めようとする。このように、母集団(10万個)から100個抜き出した標本の平均を計算するときには100で割り、標本の分散そのものを計算するときも100で割る。こうして求めた標本の平均や分散は、母集団のそれと区別して、標本平均とか標本分散と呼ばれるのですが、標本の標準偏差そのものを求めるときもSTDEVPを使って計算して良い(と思う)。
ところが、100個抜き出して検査を行った元々の目的は、母集団の平均や標準偏差を「推定しましょう」ということであって、標本平均や標本分散を求めれば良いというほど実は単純ではない。抜き取り検査をして、標本平均と標本分散を求め、標本を母集団にもどしてまた抜き取り検査をする。これを何度も何度も繰り返す。このとき、繰り返し求められた標本平均の平均がどうなるか、標本分散の平均がどうなるかを調べてみると、標本平均の平均は、どうやら母集団の平均値(強いていうなら真値ですね)に近づくのだけど、ちょっと不思議なことに、標本分散の平均は母集団の分散に近づいてくれない。ということで、標本分散をもってして母集団の分散の推定量とするのはどうも怪しい。

推定量の平均が母集団の母数(平均とか分散)になるとき、その推定量を不偏推定量といいますが、上で述べたように標本平均は不偏推定量なんだけれど、標本分散は不偏推定量ではない。そこで編み出されたのが、標本から分散の推定量を計算するときにnで割るのではなく(n-1)で割る方法で、こいつが分散の不偏推定量になっているため不偏分散と呼んばれたりする。で、(√不偏分散)を計算してくれるのがSTDEV。

ということで、
STDEVPは母集団または標本(を母集団と見なして)の標準偏差を計算してくれる。
一方、STDEVは標本の(√不偏分散)を計算してくれるが、これは「標本の標準偏差」ではなく、「母集団の標準偏差の推定値」である。

じゃあ、母集団の標準偏差の推定値はSTDEVで計算しないと誤りなのか、と言われると、それがまたややこしい。不偏推定量というのは、その期待値が母集団と一致するという点では一応確からしいわけなんだけど、そのほかにも推定量としての確からしさを見積もる方法はいろいろとあって、(n-1)で割る不偏分散が必ずしも一番確からしいとは言えないと思う。最尤推定量っていうのもあるのだけど、不偏分散は最尤推定量ではなく、標本分散の方が最尤推定量だったりもする。

まあ、現実問題としてはnが適当に大きければ標本分散と不偏分散の違いは問題にならない場合が多いのであまり気にした事はありませんし、それが気になるような場合は、他に問題がある場合の方が多いので、どっちでもいーよなーと大雑把な私はいつも思ってる。

標準偏差そのものを求める計算は、質問者さんが言われるとおり、分母をnとするのが正しいです(実際は、分散を計算するときにnで割るのであって、標準偏差は(√分散)ですね)。

ですから、例えば、

部品を10万個作った。これら部品の寸法の平均および標準偏差を調べたい。

と言う場合は、暇な人がいれば、とにかく10万個の部品の寸法を全部測定して、全部の測定値から平均と分散、標準偏差を計算する。このとき、平均も分散も10万で割る。こうして求められた値は、とりもなおさず母集団の平均と...続きを読む


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