No.1ベストアンサー
- 回答日時:
そういう拡張を見たことはないなあ。
面白い発想だと思う。何か素敵な定義ができないか、がんばってみてください。
平面から三角形をくりぬいたものがマイナス三角形という定義だと、
例えば、180゜より大きい内角を持つ四角形は 3-1=2 角形
ということになりそうですが… そういう意図ですか?
何にしろ、定義してそこから何が言えるようになるか次第で
拡張する意義の有無は決まるんでしょうね。
ご教示ありがとうございます。四角形の場合も正四角形を考えています。正三角形の頂角π/3を2πから引いた頂角(これを頂角と呼ぶとして)をもつ図形は正3角形を切り抜いた図形に相当するとすれば-正四角形は正四角形の頂角π2/を2πからひいた3π/4をもつ,正四角形をくりぬいた図形と考えています。頂角=(頂角数-2)/頂角数の式に2を代入すると頂角は零になりますから、2角形というのはいわゆる星形を限りなくつぶしたような図形になると考えています。ちなみに1角形は-πの頂角を持つと考えています。
No.2
- 回答日時:
ANo.1さんと似たような趣旨かもしれませんが。
平面上のマイナス三角形をご質問のように定義することは、可能です。マイナス四角形や、3次元空間上のマイナス三角形がどうなるか知りませんけど。
複素頂角の図形を定義することも、簡単です(実数以外の頂角を持つ多角形はすべて正方形である、と定義するなど)
ただ、多くの人に定義を共感してもらうためには、そう定義することでどんな良いことがあるのかを示すことが必要です。論理的につじつまが合っているというだけでは、見向きされません。
この回答への補足
実数以外の頂角を持つ多角形をすべて正方形とするという定義につかわれる根拠は何でしょうか。ちなみにiを頂角=(頂角数-2)π/頂角数の頂角数に代入して計算しますと実数部はπとなります。頂角がπというのは円に相当するかと思います。i角形は虚数部2πiがありますから、これに何か幾何学的意味を持たせられないかと思います。
補足日時:2013/02/14 05:45お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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