これからの季節に親子でハイキング! >>

AとBは同一地点から30km先の目的地に向けて出発することにした。AはBより15分早く自転車で出発したが、途中でバイクに乗ったBに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れて到着した。
Bのバイクの速さがAの自転車の速さの1.5倍であったあとするとAの速さは時速何kmか。
ただし、二人とも同じ経路を終始一定の速さで走り続けたものとする。

1. 時速12km  2. 時速16km  3. 時速20km  4. 時速24km  5. 時速28km

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (6件)

図を描けば、すぐわかるのに・・・


同じ30kmを走ったとき、二人の時間差は 15分+10分 = 25分 と言うのはわかりますよね。
この25分の差は、到着時点ですから、バイクは50分、自転車は75分かかっていることがわかります。
 30km/75分 = 60(h/分)×30km/75(分) = 24(km/h)

旅人算
・(道のり)=(速さ)×(時間)
 が基本です。
・同じ距離を進む場合、時間の比は速さの逆比になります。
「数的処理 旅人算の問題がわかりません。」の回答画像6
    • good
    • 0

旅人算とかかれているので、算数の範囲での回答例です。



AとBの速度の比が1:1.5ですから、
AとBのかかった時間の比はこの逆数になるので、1.5:1

この差の0.5に相当するのが、15+10分ですから、Aが30kmを走った時間の比、1.5に相当する時間は、

25分 ÷ 0.5 × 1.5 = 75分

時速にすると、30km÷75分×60分 = 24km毎時

ご参考に。
    • good
    • 0

まず、AはBより15分早く出て10分遅くついていることから、


AはBよりも25分多く時間がかかったことになります。

つぎに、(時間)×(速さ)=(道のり)です。
ここでAとBの道のりは同じですから、
BがAの1.5倍の速さだったということは、AはBの1.5倍の時間じゃないと同じ道のりにはなりません(わかりますよね?)

ということは、Bよりも多く走った0.5倍分が25分なわけです。
つまり、Bは1倍だから50分、Aは1.5倍の75分走ったわけです。
これで1.5倍走ったことにもなりますし、25分多く走ったことにもなります

よって、75分で30km走ったので、60分あたりには24km走るということで、
答えは4です。

旅人算じゃないかもしれませんが、一応。

※質問者さんが何年生か(そもそも学生なのか)わかりませんが、
連立方程式を使うと一発です。
    • good
    • 0

おっと失礼。



>Aが移動するのにかかった時間をtとする

Bが移動するのにかかった時間をtとする
ですね。
    • good
    • 2

Aの速さを時速xkmとするとBの速さは時速3/2xkm


Aが30km進むのにかかる時間は30/x時間 
Bが30km進むのにかかる時間は30÷(3/2)x=20/x時間
したがって30/x-20/x=25/60 10/x=5/12 よりx=24 したがって4

あるいはBのバイクの速さがAの自転車の速さの1.5倍であることからAはBの1.5倍の時間がかかったことになる。AとBの時間の差は25分であるからAがかかった時間は75分Bがかかった時間は50分
したがって30÷75/60=24 でも求めることができる。
    • good
    • 0

AはBより15分早く出発して、10分遅れて到着したので、


もし同時に出発したとすると、AはBより25分遅れて到着することになる。
Aの速さをaキロ/時、Bの速さをbキロ/時、Aが移動するのにかかった時間をtとすると、
距離 = 速さ × 時間の関係より、
30 = a × (t + 25)/60 …… (1)
30 = 1.5a × t/60 …… (2)

(2)より、at = 1200, t = 1200/a
(1)に代入する。
a(1200/a + 25) = 1800
25a + 1200 = 1800
25a = 600
a = 24
∴Aの速さは24キロ/時

検算
Aがかかった時間は、30 ÷ 24 = 5/4時間 = 1時間15分
Bがかかった時間は、30 ÷ (24 × 1.5) = 5/6時間 = 50分
差が25分なので、OK
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード


人気Q&Aランキング