統計の標準化と偏差値の問題がわかりません

テストの平均が58点、標準偏差2点の場合、偏差値４０と５５の点数の差は〇〇である。

〇〇の部分を答える問題なのですが、考え方がわからず困っています。
偏差値４０と５５の値を使ってＺスコア（標準化）を出し、40の時のＺスコアと55の時のＺスコア
を引いた答えが３となったので3点としたのですが、この答えは間違っていました。
このやり方以外にどのような解き方で解けばいいでしょうか。
友達や知り合いに聞いても、この問題自体がおかしいと言われてしまいます…。

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2013/05/06 21:10

企業でSQCを推進する立場の者です。

基準化（あるいは標準化）とは、平均を0,標準偏差を1（分散を1^2）に変換することです。
一方、テストの成績などで用いられる「偏差値」とは
平均を50、標準偏差を10に変換した数値です。

偏差値40～55まで15の差があります。
つまり1.5σです。
今σ＝2点なので、その差は3点です。

あなたの計算は合っています。

No.2 回答者： f272 回答日時： 2013/05/06 21:19

「40の時のＺスコアと55の時のＺスコアを引いた答えが３となった」って書いてるけどＺスコアの差は1.5にしかならないよ。

標準偏差が2点だから，求める答えは3点になるのはそれでいいけど...